1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作2.5 2.5 有理数的乘方有理数的乘方 （第一课时）（第一课时）浙教版七年级上册第第2 2章章 有理数的运算有理数的运算小故事：小故事：传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋，传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋，国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，大臣说：在象棋棋盘上放一些米，第大臣说：在象棋棋盘上放一些米，第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格格放放4粒米，第粒米，第4格放格放8粒米，粒米，一直放到，一直放到64格。国格。国王爽快地答应了。请问：王爽快地答应了。请
2、问：国王总共要放多少粒米？国王总共要放多少粒米？他的王国一年生产的大米他的王国一年生产的大米够吗？够吗？2 2122 2 2 2 2 2 2 223242526272632依次类推依次类推82122边长为边长为1.2的正方形的面积：的正方形的面积：3边长为边长为1.2的立方体的体积：的立方体的体积：（2）（3）1.2 1.221.21.21.21.231.2举一反三举一反三33332(1)3222.().333BCD 322算式（-）（）（-）应写成（）332 A.31(2)（-）写成相同因数乘积的形式：211)()()22 1（-2 B一般地，在数学上我们把个相同的因数一般地，在数学上我们把
3、个相同的因数相乘的积记做，即相乘的积记做，即nananaaaa 个na底数底数指数指数幂幂读作读作“a的的n次次方方”或或“a的的n次次幂幂”求几个相同因数的积的运算叫做求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方，乘方，乘方的结果叫做的结果叫做幂幂在中，在中，a叫做叫做底数底数，n叫叫做做指数指数na一个数可以看做这个数本身的一次方，指一个数可以看做这个数本身的一次方，指数通常省略不写，二次方也叫做平方，数通常省略不写，二次方也叫做平方，三次方也叫做立方三次方也叫做立方例如：例如：1525通常读做的平方通常读做的平方35也可读做的立方也可读做的立方练习：练习：（1 1）3 3个个(6)6)相乘，写成
4、乘积形式：相乘，写成乘积形式：；写成幂的形式：写成幂的形式：，其中底数是：，其中底数是：，指数是：指数是：，读做：，读做：。（2 2）表示）表示个个相乘，其中指数是相乘，其中指数是，幂是幂是，写成乘积形式：，写成乘积形式：。(6)(6)(6)3(6)63也读作（也读作（6）的立方）的立方323232 2 2 8（-6）的三次方或）的三次方或（-6）的三次幂）的三次幂例例1计算：计算：24112(1)(3)24(3)()(4)(1)3(5)33（）1.5 练习练习1.计算：433()(1)4 239(-5)2.计算（口答）计算（口答）32311224455（2）（2）（2）（2）（2）（）（2）
5、（2）（2）（2）24832164232168幂的符号规律：幂的符号规律：1正数的任何次幂都是正数。正数的任何次幂都是正数。2负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。3、计算并找规律：、计算并找规律：（1）102，103，104，105（2）（）（-10）2，（，（-10）3，（-10）4，（，（-10）5（3）0.12，0.13，0.14，0.15（4）（）（-0.1）2，（，（-0.1）3，（-0.1）4，（，（-0.1）5上述计算结果，有什么规律？上述计算结果，有什么规律？乘除和乘方混合运算顺序：乘除和乘方混合运算顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到
6、括号，先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。就先进行括号里的运算。例例2 2计算：计算：331(2)3 233 2423（）-3 （）（）（）8（2）练习计算：练习计算：33223215 25 22322（）（2）（）（3）（）（）（4）（）小结：小结：1乘方：求相同因数的积的运算。乘方：求相同因数的积的运算。运算时，先定符号，再算绝对值。运算时，先定符号，再算绝对值。2幂的底数是分数或负数时，底数应添幂的底数是分数或负数时，底数应添上括号。上括号。3注意：注意：2324225233224（-）与的区别；（）与的区别；5（2 3）与的区别。拓展练习：拓展练习：50050150
7、087882、计算：）（）（、计算：31211233231、计算（、计算（-2）2010220094、若有理数、若有理数a满足（满足（2002-a）2010=1，则，则a 的值是什么？的值是什么？2010200945554、计算：（）（）6、77+77+77+77+77+77+777、观察下列各式：、观察下列各式：22-12=（2+1）（）（2-1）32-22=（3+2）（）（3-2）42-32=（4+3）（）（4-3）试计算：试计算：19512-19502+19532-19522+20112-2010231517216183223)22()2(）（）（8、计算：、计算：（1）3+32+33+34+32010再见碑再见碑再见碑
