1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册1 11.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点 A，O，B 所示所示.若数轴的单位长度表示若数轴的单位长度表示 1 km，则，则 A，B 两点表示的两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？4 km2 km绝对值的定义与性质O-1012-2-3-4 我们把我们把 4 叫做叫做-4 的的绝对值绝对值，记做，记做“|-4|=4”；把把 2 叫做叫做 2 的绝对值，记做的绝对值，记做“|2|
2、=2”.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离原点的距离.数数 a 的绝对值记做的绝对值记做|a|.绝对值的定义与性质正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是0.O-1012-2-3-4绝对值的定义与性质O-1012-2-3-4互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.反过来，绝对值反过来，绝对值相等的两个数相等或互为相反数相等的两个数相等或互为相反数.用式子表示为用式子表示为:若若 a=b 或或 a=-b，则，则|a|=|b|；反过来，若反过来，若|a|=|b|，则，则 a=b 或或 a=-b.求下
3、列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：12，-7.5，0.解解|12|=12;|-7.5|=7.5;|0|=0.;33|=55-35-如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则|a|等于多少？等于多少？|a|=a（a 是正数）是正数）0（a=0）-a（a 是负数）是负数）若若|a|=8.7,求求 a.解解因为绝对值等于因为绝对值等于 8.7 的有理数有的有理数有 8.7 和和-8.7 两个，两个，所以所以 a=8.7 或或 a=-8.7.练 习1.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15 解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.11|=55-2.
4、填空填空：-|-2010|=；-|-2.8|=；=.5|8-2010-2.85 83.画一条数轴，并标出表示绝对值等于画一条数轴，并标出表示绝对值等于 2，3.5 的数的点的数的点.选自选自状元大课堂状元大课堂1.已知已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示：的位置如图所示：（1）试判断）试判断 a，b，c 的正负性的正负性.（2）在数轴上表示）在数轴上表示 a，b，c 的相反数的相反数.（3）根据数轴化简：）根据数轴化简：|a|=_;|b|=_;|c|=_.a是负数，是负数，b，c 是正数是正数.-abc-a-b-c选自选自状元大课堂状
5、元大课堂2.若若|x-3|+|y-2|2，求，求 x+y 的值的值解：由绝对值的非负性，得解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以所以 x=3，y=2.所以所以 x+y=3+2=5.3.点点 A 为数轴上表示为数轴上表示-2 的动点，当点的动点，当点 A 沿数轴移动沿数轴移动 4 个个单位长度到点单位长度到点 B 时，点时，点 B 所表示的实数为（所表示的实数为（）.A.2 B.-6 C.2或或-6 D.不同于以上答案不同于以上答案如果点如果点 A 是向左移动，则点是向左移动，则点 B 表示表示-6，如果点，如果点 A 是向右移动，是向右移动，则点则点 B 表示表示 2，故选，故选 C.C通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？
