1、湘教版七年级数学下册第湘教版七年级数学下册第4 4章章245678直线直线ABAB与与CDCD被第三条直线被第三条直线MNMN所截所截,并且并且ABCD直线直线ABAB与与CDCD被第三条被第三条直线直线MNMN所截所截猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜 在图在图4-20和图和图4-21中中,ABCD,你知道下面两个你知道下面两个图形中标出的角的大小关系吗？图形中标出的角的大小关系吗？；1 2.图图4-20=73736060图图4-212a=是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线ABAB、CDCD 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？DB12ECAF34EE两直线平行，同位角相
2、等两直线平行，同位角相等.两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解 相等相等.因为因为ab ，所以所以1=2又因为又因为 1=3所以所以 2=3 .b12ac3（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）.（对顶角相等）对顶角相等），（等量代换）（等量代换）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.ab,符号语言符
3、号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：因为因为a/b ,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？有什么关系呢？为什么为什么?b12ac4 所以所以 1=2 又因为又因为 1+4=180 ,所以所以 2+4=180 .（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）.邻补角定义邻补角定义（等量代换）（等量代换）3两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被直
4、线被直线EFEF所截，所截，ABABCD.CD.465例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，ABABCDCD，1=1001=100，试求，试求3 3的度数的度数.解解 因为因为ABABCDCD（已知）（已知）所以所以1=2=1001=2=100(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又因为又因为2+3=1802+3=180，（邻补角定义）（邻补角定义）所以所以3=1803=180-2=-2=180180-100-100=80=80.例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，ABABCDCD，1=1001
5、=100，试求，试求3 3的度数的度数.例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，ABABCDCD，1=1001=100，试求，试求3 3的度数的度数.45例例2 如图如图，ADBC，B=D，试问试问 A与与C相等吗相等吗？为什么为什么？解解 因为因为ADBC(已知已知)，所以所以A+B=180，D+C=180(两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补).).又因为又因为B=D (已知已知)，所以所以A C.例例2 如图如图，ADBC，B=D，试问试问 A与与C相等吗相等吗？为什么为什么？（等角的补角相等）（等角的补角相等）相等相等.如图如图，AD
6、BC，ABCD （1 1）B与与1相等吗相等吗？为什么为什么？（2 2）B与与2有什么关系有什么关系？为什么为什么？123EFGH线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质由由“”定定“”四四.梳理知识，颗粒归仓梳理知识，颗粒归仓五五.巩固知识，拓展提高巩固知识，拓展提高中考中考 试题试题如图，如图，ABCD，直线直线EF分别交分别交AB，CD于于E，F两点两点，BEF的平分线交的平分线交CD于点于点G，若若EFG=72，则则EGF等于等于 （）A.36 B.54 C.72 D.108B 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来
7、的方向相车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次第一次拐的角拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少是多少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.中考中考 试题试题 如图，如图，ABCD，若若 ABE=120，DCE=35，则，则BEC=_ 度度.95解析解析过点过点E作作EFAB，则则ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).).因为因为ABE=120,所以所以BEF=180-120=60.因为因为ABCD，所以所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）.所以所以FEC=DCE=35(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因此因此BEC=BEF+FEC=60+35=95.课本习题课本习题4.3:1.必做题必做题：习题习题A 组组1-52.选做题选做题：B组组 6,7六六.布置作业，强化理解布置作业，强化理解
