1、2.5.1 直线与圆的位置关系情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练2.5 直线与圆的位置关系1、掌握直线与圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系。掌握直线与圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系。2、理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会应用直线与圆的、理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会应用直线与圆的位置关系解决相关问题。位置关系解决相关问题。重点：重点：直线与圆的位置关系。直线与圆的位置关系。难点：难点：直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确应用应用点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆
2、心的距离为d，圆的半径为，圆的半径为r，则：，则：点在圆外点在圆外dr;点在圆上点在圆上d=r；点在圆内；点在圆内dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系情景引入情景引入首页首页请同学们画一个圆，上下移动直尺，如果把请同学们画一个圆，上下移动直尺，如果把直尺的边缘看成一条直线，那么直线与圆有几直尺的边缘看成一条直线，那么直线与圆有几种位置关系？种位置关系？思考：在移动的过程中它们的位置关系发生思考：在移动的过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化了怎样的变化？请你描述这种变化.讨论：（讨论：（1 1）通过上述操作说出直线与圆有）通过上述操作说出直线与圆有几
3、种位置关系？（几种位置关系？（2 2）直线和圆的公共点的个）直线和圆的公共点的个数有何变化？数有何变化？合作探究合作探究首页首页(地平线)a(地平线)OOO(2)(2)直线和圆有唯一个公共点直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和叫做直线和圆相切圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点点叫切点.(1)(1)直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交,这条直线叫圆的割线，这两个公共这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点点叫交点.(3)(3)直线和圆没有公共点时直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离.一、直线与圆的位置关系（
4、用公共点的个数来区分）一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）l lOlAOl lO相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？2.连结直线外一点与直线所有点的线段中连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的最短的是是_？1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离线的距离.垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交dr
5、rdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o到到直线直线l的距离的距离d与圆的半径与圆的半径r的关系来区的关系来区分）分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_的个数来判的个数来判断；断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ _的关系来判断的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r观察太阳落山的照
6、片观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中,太阳与太阳与地平线地平线(直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化?a(a(地平线地平线)小试牛刀小试牛刀1 1.已知圆的直径为已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d：3)3)若若d=8cm,则直线与圆则直线与圆_,_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)3)若若AB和和O相交相交,则则 .
7、2 2.已知已知O的半径为的半径为5cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据条件填写条件填写d的范围的范围:1)1)若若AB和和O相离相离,则则 ;2)2)若若AB和和O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 课堂小结课堂小结首页首页2 2.判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_的个数来的个数来判断；判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r
