1、人教版 数学 七年级（下）第10章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图第2课时1 1.进一步认识频数分布直方图进一步认识频数分布直方图。2 2.能从频数分布表和能从频数分布表和频数分布频数分布直方图中获取有关信直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测息，作出合理的判断和预测。学习目标学习目标画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图回顾旧知回顾旧知上节课我们学习了如何绘制频数分布直方图，本节课我们将学习读取频数分布直方图中的信息解决实际问题.导入新知导入新知 新知 利用直方图解决问题例1 某社区为了解该社区居民为某地震灾区的捐款情况，对社区部分
2、捐款户数进行分组统计(统计表如右表所示)，数据整理成如图所示的不完整的统计图.捐款分组统计表组别捐款额 x/元A10 x100B100 x200C200 x300D300 x400Ex400合作探究合作探究请结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？解：(1)根据题意，得本次调查的样本容量是(2+10)(1-28%-40%-8%)=1224%=50.(2)求出 C 组的频数并补全频数分布直方图.(2)根据题意，得 C 组的频数是 5040%=20；D 组的频数是 5028%=14；E 组的频数是 508%=4.补全的频数分布直方图如图所示.20144运用统计表(图)解决问题
3、的方法解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百分比之和为的百分比之和为 1，某项的具体数量除以其所占的，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量百分比即可得到总体的数量.158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172
4、161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156例2 某校为了解七年级 630 名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级 63 名学生的身高(单位：cm)如表：请你估计该校七年级 630 名学生中身高不低于 164 cm 的人数 158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157
5、162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156解：确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 172-149=23.(3)经过评比，第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？152 x155某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图.该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于 51.(3)经过评比，第四组和第
6、六组分别有 20 篇、4 篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升.解：(1)由题中频数分布直方图可知，收集的可回收垃圾的质量在 4.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).152 x1552(湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).A所占的百分比为155%25%5%15%，补
7、图略D 组的频数是 5028%=14；某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表3(2020通辽)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图A所占的百分比为155%25%5%15%，补图略新知 利用直方图解决问题某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图.(3)请将两个统计图补充完整；(2)若该校共有1500名学生参赛，解：确定所给数据的最大值和最小值.(2)在
8、扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为_；解：(1)4040%100(名)，即在这次调查中，共调查了100名学生列频数分布表.身高 x(cm)频数149 x1522152 x1555155 x15812158 x16119161 x16410164 x1679167 x1704170 x1732画频数分布直方图.频数1612840149 152 155 158 161 164 167 170 173 体重/克2025121910942国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题的征文评比活动，作品的交稿时间为 11 月 1 日至 24 日，评委会把学生上交的作品篇数按 4 天一组分组统计，绘
9、制成如图所示的频数分布直方图.已知从左往右各小长方形的高的比为 2:3:4:6:4:1，第二组的频数为 18.巩固新知巩固新知请回答下列问题：(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？是多少？(3)经过评比，第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图所示，由图可知，下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓 球人数的两倍C.全班共有 50 名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%足球足球8612+20+8+
10、4+6=50450100%=8%C课堂练习课堂练习2.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).组别频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图(1)求 a 的值.解：(1)由题中频数分布直方图可知，收集的可回收垃圾的质量在 4.5 kg5.0 kg 范围内的频数 a=4.组别频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01某校七年
11、级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50 元？(2)该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.52+54+5.53+6=51.5(kg)，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于 51.50.8=41.2(元)，不能达到 50 元.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图3.某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的
12、数学成绩制成频数分布直方图.开学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x90m90 x1006频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x90m90 x1006根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m=_；总人数：总人数：2+8+10+15+10+4+1=50m
13、=50-1-3-3-8-15-6=1414频数(人数)161284030 40 50 60 70 80 90 100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x901490 x1006(2)请在下图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；人数16128403040 4050 506060707080809090100 成绩/分第二次测试第一次测试开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升.频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数
14、30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x901490 x1006(3)请估计开学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数12020年是脱贫攻坚年为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a_，补全频数分布直方图；(2)这批鸡中质量不小于1.7 kg的大约有多少只？质量/kg频数(只)0.9x1.161.1x1.391.3x1.5a1.5x1.7151.7x1.9812课
15、后练习课后练习2(湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数3(2020通辽)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整
16、的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，共调查了多少名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？解：(1)4040%100(名)，即在这次调查中，共调查了100名学生(2)爱好上网的学生有：10010%10(名)，爱好阅读的学生有：10040201030(名)，补全的条形统计图如图所示(3)80040%2000(名)，答：该校学生总数大约有2000名4(张家界中考)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A(洪家关
17、)，B(天门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为_人；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为_；(3)请将两个统计图补充完整；(4)若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为_人120198500解：(1)本次调查的学生人数为6655%120.故答案为120(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为36055%198.故答案为198(3)选择C的人数为12025%30(人)，A所占的百分比为155%25%5%15%，补图略(4
18、)25%2000500(人).故答案为：500频数百分比体育4040%科技25a艺术b15%其他2020%解：(2)补图略(3)估算全校喜欢艺术类学生的人数有60015%90(人)9(2020咸宁)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A10t304B30t508C50t70aD70t9016E90t1102新知 利用直方图解决问题信息二：第三组的成绩(单位：分)为：7
19、47173747976777676737275D 组的频数是 5028%=14；下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).(3)估算全校喜欢艺术类学生的人数有60015%90(人)解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百分比之和为 1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量.(3)80040%2000(名)，(1)在这次调查中，共调查了多少名学生；(1)表中a_，补全频数分布直方图；请结合图中相关数据回答下列问题
20、：149 x152某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图.新知 利用直方图解决问题(3)经过评比，第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？请你估计该校七年级 630 名学生中身高不低于 164 cm 的人数解：(1)本次调查的学生人数为6655%120.在线阅读时间频数分布表(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？运用统计表(图)解决问题的方法(1)在这次调查中，共调查了多少名学生；根据以上图表，解答下列问题：2(湖州中考)某校积极开展中学生社会实
21、践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有_人，a_，m_；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50 min?50208103月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值).信息二：第三组的成绩(单位：分)为：747173747976777676737275根据信息解答下列问题：(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；(2)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_人720解：(1)5041220410(人)，补全频数分布直方图如图所示：
