1、简单的轴对称图形简单的轴对称图形 建造天坛时，建造天坛时，为了保证房梁是为了保证房梁是水平的，用一块水平的，用一块等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，从顶点系梁上，从顶点系一重物，如果系一重物，如果系重物的绳子正好重物的绳子正好经过经过三角板底边三角板底边中点中点，则房梁就，则房梁就是水平的，你知道为什么吗是水平的，你知道为什么吗?（一）（一）创设情景，激发兴趣创设情景，激发兴趣 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形.ABC(1)相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰。腰腰腰腰底边底边(2)另一边叫另一边叫底边底边。顶角顶角底角底角底角底角(3)两腰的夹角叫两腰的夹
2、角叫顶角顶角。(4)腰与底边夹角叫腰与底边夹角叫底角底角。什么是等腰三角形呢？什么是等腰三角形呢？拿出你的等腰三角形纸片，标出腰，顶角，拿出你的等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底角底角.记顶点为记顶点为A,其他两点为其他两点为B、C.并思考：并思考：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？（1）等腰三角形是轴对称图形吗？）等腰三角形是轴对称图形吗？（二）实践探索，感受特征（二）实践探索，感受特征 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形ABACBDCDBADCADADBAD
3、CBCBACD把等腰三角形沿折痕把等腰三角形沿折痕AD对折后；找出对折后；找出其中其中重合的线段和重合的角重合的线段和重合的角重合的线段：重合的线段：重合的角：重合的角：几何画板演示等腰三角形折叠.gsp(1)BD=CD，AD为底边上的中线为底边上的中线.(2)BAD=CAD，AD为顶角的平分线为顶角的平分线.(3)ADB=ADC=90 AD为底边上的高为底边上的高.你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称的中线互相重合（简称“三线合一三线合一”）.它们所
4、在的直线都是对称轴它们所在的直线都是对称轴.(5)B=C.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.ABCD等腰三角形的性质等腰三角形的性质:2.等腰三角形等腰三角形顶角的平分线顶角的平分线,底边上的中线底边上的中线,底边上的底边上的高高互相重合互相重合(也称也称“三线合一三线合一”)，它们所在的直线都它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等.1.等腰三角形的是等腰三角形的是轴对称图形轴对称图形.ABCD（1 1）ADBC，AB=AC _=_，_=_ （2 2）AD是中线，是中线，AB=AC_ _，_=_=_（3 3
5、）AD是角平分线，是角平分线，AB=AC_ _，_ =_ BAD CADBD CD AD BCAD BCBAD CADBD CD 1 1、根据等腰三角形根据等腰三角形“三线合一三线合一”的性质，的性质，填空填空.在在ABC 中，中，AB=AC时，时，ABCD（4 4）AB=AC_=_ B C2 2、根据等腰三角形、根据等腰三角形等边对等角填空：等边对等角填空：注意：知道其中注意：知道其中 一线就可以推出一线就可以推出 其他两线其他两线.基础演练：判断正误（口答）基础演练：判断正误（口答）(1)如图，在ABC中，BC.ABBC，CAB判断正误（口答）判断正误（口答）(2)如图，在ABC中，ACB
6、C，ADCBEC.CABDE智能演练：智能演练：1 1、等腰三角形的顶角是等腰三角形的顶角是5050，底角是底角是_.2 2、等腰三角形的一个角、等腰三角形的一个角5050，另两个角是另两个角是_._.3 3、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是10100 0时时，另两个另两个角是角是_.6565、65或或 50、8040、40注：注：（1）学完等腰三角形的特殊性质后）学完等腰三角形的特殊性质后,不能忘记不能忘记它的一般性质，如内角和、三边关系等它的一般性质，如内角和、三边关系等.（2）涉及等腰三角形的问题有时需）涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论分类讨论.4.4.已知，如图在已知，如图在
7、ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的边上的中点，中点，B80，求，求1.解：解：ABAC，D是是BC边上的中点，边上的中点，由等腰三角形的由等腰三角形的“三线合一三线合一”，AD是是ABC的角平分线、的角平分线、底边上的高，底边上的高，即即ADBADC=90.1BAD=90-B 10，ABCD1拓展提升：拓展提升：议一议：议一议：学了等腰三角形的性质之后，你能帮老学了等腰三角形的性质之后，你能帮老师得到一个等腰三角形吗？本组交流师得到一个等腰三角形吗？本组交流.（2 2）你能发现它的哪些特征？）你能发现它的哪些特征？2 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对等边三角形每个角的平分线和这个
8、角的对 边上的中线、高线重合（边上的中线、高线重合（“三线合一三线合一”），），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。3 3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于6060.（三）类比联想，升华新知（三）类比联想，升华新知（1 1）等边三角形有几条对称轴？）等边三角形有几条对称轴？1 1.等边三角形有三条对称轴等边三角形有三条对称轴.建造天坛时，建造天坛时，为了保证房梁是为了保证房梁是水平的，用一块水平的，用一块等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，从顶点系梁上，从顶点系一重物，如果系一重物，如果系重物的绳子正好重物的绳子正好经过经过三角板底边三角板底边中点中点，则房梁就，则房梁就是水平的，你知道为什么吗是水平的，你知道为什么吗?你现在会了吗？你现在会了吗？（四）回顾小结，整体感知（四）回顾小结，整体感知 思想方法思想方法一般到特殊的思想方法类比归纳的思想方法分类讨论思想知识点知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形三线合一两个底角相等等边三角形每个内角都是60特殊特殊（五）课后作业，巩固加深（五）课后作业，巩固加深阅读教材阅读教材P123124；教材教材P122习题习题5.3第第2，5题；题；3 3试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个 正三角形吗？正三角形吗？
