1、（人教版江苏地区） 2018201820192019 学年度学年度九年级数学上册九年级数学上册期末期末试卷试卷（1 1） （测试时间：（测试时间：120120 分钟，满分：分钟，满分：150150 分）分） 一、选择题一、选择题（本带共（本带共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1在实数在实数3 3、2 2、0 0、 中，最小的数是（中，最小的数是（ ） A A3 3 B B2 2 C C0 0 D D 2 2下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A Aa a 3 3 a a 2 2 a a B B C C2 2a a 2 2 a a 2 2
2、 3 3a a 4 4 D D （ （a ab b） 2 2 a a 2 2 b b 2 2 3 3用百度搜索关键词用百度搜索关键词“十九大十九大”，百度为您找到相关结果约，百度为您找到相关结果约 1170000011700000 个，把个，把 1170000011700000 这个这个 数用科学记数法表示为（数用科学记数法表示为（ ） A A1.17101.1710 5 5 B B11.71011.710 6 6 C C1.17101.1710 7 7 D D1171011710 5 5 4 4下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（ ） A
3、A B B C C D D 5 5一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（的度数是（ ） A A165165 B B120120 C C150150 D D135135 6 6已知关于已知关于 x x 的分式方程的分式方程1 1 的解是非负数，则的解是非负数，则 m m 的取值范围是的取值范围是（ ） A Am m2 2 B Bm m2 2 C Cm m2 2 且且 m m3 3 D Dm m2 2 且且 m m3 3 第第 5 5 题题 第第 9 9 题题 第第 1010 题题 7 7下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（
4、 ） A A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D D“打开电视，正在播放广告打开电视，正在播放广告”是必然事件是必然事件 8 8 某书店把一本新书按标价的八折出售， 仍获利 某书店把一本新书按标价的八折出售， 仍获利 2020， 若该书进价为， 若该书进价为 2020 元， 则标价 （元， 则标价 （
5、） A A2424 元元 B B2626 元元 C C2828 元元 D D3030 元元 9 9如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为 4 4，过点，过点A A、C C作对角线作对角线ACAC的垂线，分别交的垂线，分别交CBCB和和ADAD的延长线于的延长线于 点点E E、F F，AEAE3 3，则四边形，则四边形AECFAECF的周长为（的周长为（ ） A A2222 B B1818 C C1414 D D1111 （人教版江苏地区） 1 10 0如图，如图，“圆材埋壁圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋今有
6、圆材，埋 在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述用几何语言可表述 为：为：CDCD为为O O的直径， 弦的直径， 弦ABABCDCD于于E E，CECE1 1 寸，寸，ABAB1010 寸， 则直径寸， 则直径CDCD的长为 （的长为 （ ） A A12.512.5 寸寸 B B1313 寸寸 C C2525 寸寸 D D2626 寸寸 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1 11 1 （1 1）因式分解：因式分解：3 3
7、x x 2 2 6 6x x3 3 （2 2）计算：）计算：等于等于 1 12 2若直线若直线y y2 2x xb b经过点（经过点（3 3，5 5） ，则关于） ，则关于x x的不等式的不等式2 2x xb b5 5 的解集是的解集是 1 13 3等腰三角形的两边长分别是等腰三角形的两边长分别是 4 4cmcm和和 8 8cmcm，则它的周长是，则它的周长是 1 14 4如图，已知如图，已知ABABCDCD，AEFAEF8080，则，则DCFDCF为为 第第 1414 题题 第第 1515 题题 第第 1717 题题 1 15 5如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿沿CECE向上折叠，
8、使点向上折叠，使点B B落在落在ADAD边上的点边上的点F F处若处若AEAEBEBE，则长，则长EFEF 与与CFCF的比值是的比值是 1 16 6已知已知k k为任意实数，随着为任意实数，随着k k的变化，抛物线的变化，抛物线y yx x 2 2 2 2（k k1 1）x xk k 2 2 5 5 的顶点随之运动，的顶点随之运动， 则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是 1717如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，F F是是DCDC上一点，上一点，BFBFACAC，垂足为，垂足为E E， ，CEFCEF的面积为的面积为
9、S S1 1， AEBAEB的面积为的面积为 S S2 2，则，则的值等于的值等于 1818如图，在如图，在ABCABC中，中，BACBAC6060，ABCABC9090，直线，直线l l1 1l l2 2l l3 3，l l1 1 与与l l2 2之间距离是之间距离是 1 1，l l2 2与与l l3 3之间距离是之间距离是 2 2，且，且l l1 1，l l2 2，l l3 3分别经过点分别经过点A A， B B，C C，则边，则边ACAC的长为的长为 三、解答题三、解答题 第第 1818 题题 1919 （本小题共（本小题共 8 8 分） （分） （1 1）计算：计算：； （2 2）解方
10、程：）解方程：x x 2 2 2 2x x3 30 0 （人教版江苏地区） 2020 （本小题（本小题 8 8 分）分）解不等式组：解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来 2121 （本小题（本小题 8 8 分）分）某校分别于某校分别于 20122012 年、年、20142014 年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小 组合作学习的情况进行调查组合作学习的情况进行调查（开展情况分为极少、有时、常常、总是四种开展情况分为极少、有时、常常、总是四种） ，绘制成部分，绘制成部分 统计图如下统计图如下. .请根据图中信息，解答
11、下列问题：请根据图中信息，解答下列问题： （1 1）a a % %，b b % %， “总是”对应阴影的圆心角为， “总是”对应阴影的圆心角为 ； （2 2）请你补全条形统计图；请你补全条形统计图； （3 3）若该校若该校 20142014 年共有年共有 12001200 名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作 学习的学生有多少名？学习的学生有多少名？ （4 4）相比相比 20122012 年，年，20142014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？ 2222 （本小题满（本小题满 8
12、8 分）分）在东西方向的海岸线在东西方向的海岸线l l上有一长为上有一长为 1 1kmkm的码头的码头MNMN（如图） ，在码头西端（如图） ，在码头西端 M M的正西的正西 19.519.5kmkm处有一观察站处有一观察站A A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A A的北偏西的北偏西 3030， 且与， 且与A A相距相距 4040kmkm的的B B处； 经过处； 经过 1 1 小时小时 2020 分钟， 又测得该轮船位于分钟， 又测得该轮船位于A A的北偏东的北偏东 6060， 且与且与A A相距相距kmkm的的C C处处 （1 1）求该轮船航行的速度
13、（保留精确结果） ；）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ； （2 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MNMN靠岸？请说明理靠岸？请说明理 由由 （人教版江苏地区） 2323 （本小题（本小题 8 8 分）分）如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，C C是是O O上一点，上一点，ODODBCBC于点于点D D，过点，过点C C作作O O的的 切线，交切线，交ODOD的延长线于点的延长线于点E E，连接，连接BEBE （1 1）求证：）求证：BEBE与与O O相切；相切； （2 2）设）设OEOE交交O O于
14、点于点 F F，若，若DFDF1 1，BCBC2 23，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积 2424（本小题（本小题 6 6 分）分） 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场， 就用某商家预测一种应季衬衫能畅销市场， 就用 1320013200 元购进了一批这种衬衫，元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求商家又用面市后果然供不应求商家又用 2880028800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购 进量的进量的 2 2 倍，但单价贵了倍，但单价贵了 1010 元元 （1 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2
15、2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 5050 件按八折优惠卖出如果两批衬衫全部件按八折优惠卖出如果两批衬衫全部 售完后利润率不低于售完后利润率不低于 2525（不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？（不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 2525 （本小题 （本小题 1212 分）分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 1212m m，宽是，宽是 4 4m m按按 照图中所示的直角坐标系，抛物线可以照图中所示的直角坐标系，抛物线可以y yx x 2 2 bxb
16、xc c表示，且抛物线上的点表示，且抛物线上的点C C到到OBOB 的水平距离为的水平距离为 3 3m m，到地面，到地面OAOA的距离为的距离为m m （1 1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D D到地面到地面OAOA的距离；的距离； （2 2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6 6m m，宽为，宽为 4 4m m，如果隧道内设双向车道，那么，如果隧道内设双向车道，那么 这辆货车能否安全通过？这辆货车能否安全通过？ （3 3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度度相等，如果灯离地面的在抛物线型拱璧上需要
17、安装两排灯，使它们离地面的高度度相等，如果灯离地面的 高度不超过高度不超过 8 8m m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ （人教版江苏地区） 2 26 6 （本小题（本小题 1212 分）分）如图，点如图，点O O是正方形是正方形ABCDABCD两条对角线的交点分别延长两条对角线的交点分别延长ODOD到点到点G G，OCOC 到点到点E E，使，使OGOG2 2ODOD，OEOE2 2OCOC，然后以，然后以OGOG、OEOE为邻边作正方形为邻边作正方形OEFGOEFG，连接，连接AGAG，DEDE （1 1）求证：）求证：DEDEAGAG； （2 2）
18、正方形）正方形ABCDABCD固定，将正方形固定，将正方形OEFGOEFG绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转角角（0 0360360得到得到 正方形正方形OEOEF FG G，如图，如图 在旋转过程中，当在旋转过程中，当OAGOAG是直角时，求是直角时，求的度数；的度数； 若正方形若正方形ABCDABCD的边长为的边长为 1 1，在旋转过程中，求，在旋转过程中，求AFAF的最大值和此时的最大值和此时的度数，的度数， 直接写出结果不必说明理由直接写出结果不必说明理由 2 27 7 （本小题（本小题 1212 分）分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，为了扩大内需，让惠
19、于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡， 国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经 调查某商场销售彩电台数调查某商场销售彩电台数y y（台）与补贴款额（台）与补贴款额x x（元）之间大致满足图（元）之间大致满足图 1 1 所示的一次函数所示的一次函数 关系随着补贴款额关系随着补贴款额x x的不断增大，销售量也不断增大，但每台彩电的收益的不断增大，销售量也不断增大，但每台彩电的收益z z（元）会相（元）会相 应降低且应降低且z z与与x x之间也大致满足图之间也大致满足图 2 2 所示
20、的一次函数关系所示的一次函数关系 （1 1）在政府出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？）在政府出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2 2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y y和每台家电的收益和每台家电的收益z z与政与政 府补贴府补贴款额款额x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （3 3）要使该商场销售彩电的总收益）要使该商场销售彩电的总收益 w（元（元）最大，政府应将每台补贴款额最大，政府应将每台补贴款额x x定为多少？定为多少？ 并求出总收益并求出总收益 w 的最大值的最大值 （人教版
21、江苏地区） 2828 （本小题（本小题 1414 分）分） 等腰三角形等腰三角形OABOAB在直角坐标系中的位置如图所示， 点在直角坐标系中的位置如图所示， 点A A的坐标为的坐标为 （， 3 3） ，点，点B B的坐标为（的坐标为（6 6，0 0） ） （1 1）若）若OABOAB关于关于y y轴的轴对称图形是轴的轴对称图形是OAOAB B，请直接写出，请直接写出A A、B B的对称点的对称点A A、B B 的坐标；的坐标； （2 2）若将）若将OABOAB沿沿x x轴向右平移轴向右平移a a个单位，此时点个单位，此时点A A恰好落在反比例函数恰好落在反比例函数的图象的图象 上，求上，求a a的值；的值； （3 3）若）若OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转（0 09090） ） 当当3030时点时点B B恰好落在反比例函数恰好落在反比例函数的图象上，求的图象上，求k k的值；的值； 问点问点A A、B B能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不的值；若不 能，请说明理由能，请说明理由
