1、二次函数的应用 第二课时 顶点式、对称轴和顶点坐标公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质w利润=w总利润=售价进价每件利润销售量厂家批发单价是多少时，可以获利最多？服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件。想一想解：设批发单价为x元(0 x13元)，那么 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件。销售量可表示为:；每件小商品的利润为:元；所获总利润可表示为
2、:元；当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元。5000+5000(13-x)x-10(x-10)5000+5000(13-x)即y-5000 x2+120000 x-700000=-5000(x-12)2+200001220000例2 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？大家自己动手做一做吧，相信你是最棒的！我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量最
3、大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。w还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？想一想 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567y/个60095601806025560320603756042060455x/棵891011121314y/个60480604956050060495604806045560420当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子
4、总产量最多。例3 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，据经验估计，每多种2棵树，平均每棵树就会少结10个橙子。（1）种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？（2）增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，果园橙子的总产量。y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500当x=10时，y有最大值，最大值60500果园种植110棵橙子树时，果园橙子的 总产量最大，最大为60500。=-5x+100 x+600
5、00（2）增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？答：增种614棵橙子树，可以使橙子 的总产量在60400个以上。得-5(x-10)2+60500=60400（2）解：当y=60400时，解得：某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。售价为多少元时，才能在半个月内获得最大利润？1.理解问题；“二次函数应用”的思路 回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；3.用数学的方式表示出它们之间的关系；4.做数学求解；5.检验结果的合理性，拓展等。作业布置习题3.13 1，2题谢 谢
