1、棕北中学2022届九年级3月学业反馈数学A卷一、选择题1. 下列实数中，最小的是（ ）A. B. （1）C. |2|D. 32. 2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）A. 4.5108亩B. 2.25108亩C. 4.5109亩D. 2.25109亩3. 下面四个几何体中，左视图为圆形的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知点P的坐标是（6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A. （6，5）B. （6，5）C.
2、（6，5）D. （5，6）5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CFAB与DE的延长线相交于点F，下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 解分式方程，正确的结果是（）A. B. C. D. 无解8. 对于二次函数y=2（x2）2+1，下列说法中正确的是（）A. 图象的开口向下B. 函数的最大值为1C. 图象的对称轴为直线x=2D. 当x2时y随x的增大而减小二、填空题9. 计算：_10. 点在函数的图象上，则代数式的值等于_11. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是_cm12
3、. 不等式组的最小整数解是_13. 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE1，CE2，则矩形的对角线AC的长为_三、解答题14. （1）计算：；（2）化简：15. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优
4、秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）16. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米D处，无人机测得操控者A的俯角为30，测得点C处的俯角为45又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（结果保留一位小数，1.73）17. 如图，AB为O的直径，C为BA延长线上的一点，D为O上一点，OFAD于点E，交CD于点F，且ADCAOF（1）求证：CD是O的切线；（2）若，BD8，求O的半径18. 如图，直线与反比例函数图像交于点A，B，点A的横坐标为1（1）求k值；（2）点P是反
5、比例函数在第一象限上的一个动点，作P关于原点的对称点，以为边作等边，使点C在第四象限设点C（x，y），求y关于x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设点D是线段AB上的动点，点E是y轴上的动点，若以点A，D，C，E为顶点的四边形能构成平行四边形求点C的纵坐标的取值范围B卷一、填空题19. 已知一次函数yx+3k2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是_20. 将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2相同），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_21. 阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长和面积
6、分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为_22. 如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_23. 2021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统已知直线，双曲线，点A1（1，1），我们从A1点出发构造无穷点列A2（x2，y2），A3（x3，y3）构造规则为：若点An（xn，yn）在直线上，那么下一个点An1（xn1，yn1）就在双曲线上，且xn1xn；若点An（xn
7、，yn）在双曲线上，那么下一个点An1（xn1，yn1）就在直线上，且yn1yn，根据规则，点A3的坐标为_无限进行下去，无限接近的点的坐标_二、解答题24. 某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数（辆）与定价（元）（取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）.（1）求与之间函数表达式；（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水费和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（1，
8、0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求抛物线解析式；（2）如图2，作出如下定义：对于矩形DEFG，其边长EF1，DE2k（k为常数，且k0），其矩形长和宽所在直线平行于坐标轴，矩形可以在平面内自由的平移，且EG所在直线与抛物线无交点，则称该矩形在“游走”，每一个位置对应的矩形称为“悬浮矩形”；对与每一个“悬浮矩形”，若抛物线上有一点P，使得PEG的面积最小，则称点P是该“悬浮矩形”的核心点请说明“核心点”P不随“悬浮矩形”的“游走”而变化，并求出“核心点”P的坐标（用k表示）；若k1，DF所在直线与抛物线交于点M和N（M在N的右侧），是否存在这样的“悬浮矩形”，使得PMN是直角三角形，若存在，并求出“悬浮矩形”中对角线DF所在直线的表达式；若不存在，说明理由26. 如图，在ABC中，AB，A45，AC，过点C作直线平行AB，将ABC绕点A顺时针旋转得到（点B，C的对应点分别为，），射线，分别交直线于点P、Q（1）如图1，求BC长；（2）如图2，当点C为PQ中点时，求tanAPQ；（3）如图3，当点P，Q分别在线段，上时，试探究四边形的面积是否存在最大值若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由6
