1、第二章 整式的加减2.1 整 式 （第一课时）大家小学都学过长方形，小学中，大家小学都学过长方形，小学中，长方形的面积如何求得？长方形的面积如何求得？长方形的面积=长长宽宽S=abab 除了刚才用字母运算的式子来表示长方形的面积以外，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题例例1（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用式子表折优惠出售，用式子表示现价；示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量件，去年的产量是前年产量的的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装
2、盒的长和宽都是a cm,高是高是h cm,用式子表示它的体积；用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.解：解：（1）现价是每千克）现价是每千克0.8p元元.(2)去年的产量是去年的产量是mn件件;(3)由长方形的体积由长方形的体积=长长宽宽高，得这个长方高，得这个长方体包装盒的体积是体包装盒的体积是aah cm3,即即a2h cm3 ；（4）数）数n的相反数是的相反数是-n.例例2 （1）一条河的水流速度）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；，用式子表示船这条河中顺水行
3、驶和逆水行驶时的速度；rba图2.1-1（3）如图）如图2.1-1（图中长试单位：（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；），用式子表示三角尺的面积；解：解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水，逆水行驶的速度是（行驶的速度是（v-2.5）km/h.（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要z元，元，用式子表示买用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球需要的钱数；个足球需要的钱数；解：（解：（2）买）买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足
4、球共需要（个足球共需要（3x+5y+2z）元）元.解：三角尺的面积等于三角形的面解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积积减去圆的面积.根据图中的数据，根据图中的数据，得三角形的面积得三角形的面积 cmcm2 2,圆的面积圆的面积是是 cmcm2 2.因此三角形的面积是：因此三角形的面积是：（单位：（单位：cmcm2 2).).12ab2r212abrx3234xx2图2.1-2（4）图）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方解：住宅的建筑面积
5、等于四个长方形面积的和形面积的和.x2+2x+4*3+3*2 根据图中标出尺寸，可得这所住根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：宅的建筑面积（单位：m2）是：）是：x2+2x+18.从上面的例子可以看出，用字母表示数，字从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来系简明地表示出来.请你把上面的式子分成两组，你会怎么分？请你把上面的式子分成两组，你会怎么分？0.8pmna2h-nv+2.5v-2.53x+5y+2z212abrx2+2x+18它们有什么相同点呢？0.8pmna2h-n像这样，数
6、或字母像这样，数或字母的的积积组成的式子叫做单项式组成的式子叫做单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。例如：例如：5和和a也是单项式。也是单项式。练习：练习：判断哪些是单项式，哪些不是判断哪些是单项式，哪些不是解：除（解：除（7）(10)外都是单项式外都是单项式22(9)(10)2xrx(1)3a,(2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b,(5)-7xy2,(6)-5x2y2,(7）a+b（8)特别强调：像特别强调：像b这样的式子系数是这样的式子系数是1，-x的系数是的系数是-1-7x2y3数字因数叫做这个单项式的系数系数所有字母的指数的和指
7、数的和叫做这个单项式的次数次数系数和次数系数和次数 对于单独一个非零的数，规定它的次数为对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.如：如：25的次数是的次数是0，-25的次数也是的次数也是0圆周率圆周率是常数是常数,也是单项式；也是单项式；单项式次数只与字母指数有关；单项式次数只与字母指数有关；单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；对于单独一个非零的数，规定它的次数为对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.数字是带分数时，要写成假分数，如数字是带分数时，要写成假分数，如 a;当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略不写，通常省略不写，如
8、如x2，a2b等；等；数字与字母，字母与字母之间的数字与字母，字母与字母之间的“”号可写成号可写成“.”或或省略不写。省略不写。23例3用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm;（3）棱长为a cm的正方体的体积是 cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积是_解：解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9
9、b，它的系数是0.9，次数是1.112222,ah（），它的系数是，次数是；由（4）和（5）可以得出，用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。x123答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。232、下面各题的判断是
10、否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 （）13133、填空：、填空：（1）单项式）单项式5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_(2)单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3)单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_(4)单项式单项式 5R 的系数是，次数是的系数是，次数是2ab3 51142 5223规则：一个学生说出一个单项式，规则：一个学生说出一个单项式，
11、指定另一个学生回答他的系数和指定另一个学生回答他的系数和次数；然后交换，看哪两位同学次数；然后交换，看哪两位同学配合的好，回答的快又准。配合的好，回答的快又准。v我们学习了整式中单项式的定义v深入剖析了单项式的系数和次数，能够准确指出一个单项式的系数和次数希望同学们在课后做相关练习巩固，能够做到判断一个式子是否为单项式以及求解相关的系数和次数。1、同步和配套的整式第一课时；2、单项式定义、单项式的系数、次数的定义在大演草上每个默写两遍。3、选择题、选择题下列各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,43bBCa3（2）填空：）填空：全校学生总数是全校学生总数是x,其中女生占总数其中女生占总数48%，则女生，则女生人数是人数是_，男生人数是，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由产量由m千克增长千克增长10%，就达到了，就达到了_千克。千克。48%x52%x1.1m(或110%m)3s
