1、2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1. 已知是锐角，且，那么的度数为（）A. B. C. D. 无法确定2. 实数，2，tan45，cos60，sin45中无理数的个数有（）个A. 2B. 3C. 4D. 53. 如图，在ABC中，点DAB上一点，且ABCD，SADC：SBDC5：4，CD4，则AC长为（）A. 5B. 6C. 9D. 4. 某市2019年财政总收入为60亿元，2021年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）A. B. C. D. 5. 在中，那么的值是（）A. B. C.
2、D. 6. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（）A. 0B. C. 1D. 7. 如图，已知网格中小正方形边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的值是（）A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，将ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF（）A. 24：7B. 25：7C. 2：1D. 3：1二、填空题（每题4分，共20分）9. 在中，若，则的值为_10. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_11. 在RtABC中，C90，tanA，BC8，则AB的长为_12. 如图，是斜边
3、上的高，其中，则_13. 如图，在中，点是中点，连接，交于点，如果的面积为1，则的面积为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）15. 如图是某水库大坝的横截面，坝高，背水坡BC的坡度为为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离（参考数据：，结果精确到0.1m）16. 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数的图像与反比例函数图像交于 ， 两点，点 ，点 的纵坐标为 （1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）求 的面积（3）观察图像，写出时，自变量 的取值范围17. 如图，
4、在中，分别是，的对边，且关于的方程有两个相等的实数根（1）试判断的形状；（2）若，点从点开始沿边以的速度向点移动，移动过程中始终保持，当点出发多少秒时，四边形的面积为？（3）在（2）的条件下，当点出发多少秒时，四边形的面积最大？最大面积是多少？18. 如图1，在正方形中，分别为，的中点，连接，交点为（1）求证：；（2）将沿对折，得到（如图，延长交的延长线于点，求的值一、填空题（每小题4分，共20分）19. 已知：是反比例函数，则m=_20. 已知在中，、是锐角，且，则面积等于_21. 已知关于方程若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长_22. 如图，点、分别是
5、的、边上的点，于，四边形的面积为8，_23. 如图，ABC中，BA=CB=AD，ACD30，tanBAC，CD6+8，则线段BC长度为_二、解答题（共30分）24. 水果店的张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤为保证每天至少售出斤，张阿姨决定降价销售若销售这种水果想要每天盈利元，求张阿姨需将每斤的售价定为多少元25. 已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，AE：ED7：5，连接CE并延长交边AB于点F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值26. 在平面直角坐标系中，BCOA，BC=3，OA=6，AB=3（1）直接写出点B的坐标（2）已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由6
