1、数的家族又扩大了数的家族又扩大了,请你对实数进行分类请你对实数进行分类实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数(有限小数有限小数或或无限循环无限循环)无限无限不不循环小数循环小数小数小数实数实数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数0 0正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数数的家族又扩大了数的家族又扩大了,请你对实数进行分类请你对实数进行分类创设情境，引入新课创设情境，引入新课1求下列有理数的相反数、绝对值和倒数求下列有理数的相反数、绝对值和倒数.5,3.5,8.7相反数相反数:8,5.3,75绝对值绝对值:5,3.5,87倒数倒数：（1）a是一个实数，它的相反数为是一个
2、实数，它的相反数为 ，绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 。aaa1 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。完全一样。(3)正实数的绝对值是，的绝对值是，正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0它的相反数它的相反数实数范围内的相反数、绝对值1.的相反数是的相反数是_，的相反数是的相反数是_，0的相反数是的相反数是_.22_,2._,0_.2002实数范围内的相反数、绝对值aa,0,
3、aaa000.aaa当时；当时；当时a它本身它本身它的相反数它的相反数字母表示实数范围内的相反数、绝对值6,3.14(6)6,(3.14)3.14,6,3.14.因为因为所以所以 的相反数分别为的相反数分别为6,3.14例例1：（：（2）指出）指出 分别是什分别是什么数的相反数；么数的相反数；，5331 35,31.分别是的相反数364-（3）求）求 的绝对值的绝对值;33-64644 ，.44643因为因为 所以所以实数范围内的相反数、绝对值例例1：（：（4）已知一个数的绝对值是）已知一个数的绝对值是 求这个数求这个数.，333,33,所以绝对值为所以绝对值为 的数是的数是3因为因为33.或
4、或实数范围内的相反数、绝对值练习题：练习题：实数范围内的相反数、绝对值3239._,23._37.11.的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是2.32 39,23 7.13 二、填空二、填空3、的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ，的平方的平方 是是 5、比较大小：、比较大小：340,8,930,8,9,.0,2,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,、正实数的绝对值是，的绝对值是，、正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .5 5、在实数、在实数 中，中，整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无
5、理数有 实数有实数有0,8,9,.0,2,31,722333它本身它本身0它的相反数它的相反数33576.6.在实数范围内，下列判断正确的是（）在实数范围内，下列判断正确的是（）（A A）若）若x|=|y|,x|=|y|,则则x=y.x=y.（B B）若）若xyxy，则，则x x2 2yy2 2.（C C）若）若|x|=()|x|=()2 2,则则x=y.x=y.（D D）若）若,则则x=yx=yy33yx 55.5.在数轴上一个点到原点的距离为，则这个数点在数轴上一个点到原点的距离为，则这个数点表示的数为（）表示的数为（）5(D)(C)5 5-(B)5AD DD D例例.求下列各数的相反数、
6、倒数、绝对值：求下列各数的相反数、倒数、绝对值：2-(3)6427(2)5-)1(3若若a a、b b互为相反数，互为相反数，c c、d d互为倒数，则互为倒数，则_3cdba创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律用字母表示有理数的加法交换律和结合律.有理数的加法交换律：有理数的加法交换律：abba结合律：结合律：()()abcabc创设情境，引入新课创设情境，引入新课3.用字母表示有理数的乘法用字母表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分交换律、乘法结合律、乘法分配律配律.abba()()ab ca bc()a bcabac有理数的乘法交换律：有理数的
7、乘法交换律：结合律：结合律：分配律：分配律：实数范围内的简单计算例例2：计算下列各式的值：计算下列各式的值.;2)23)(1(（2）;303)22(32)23)(1(实数范围内的简单计算例例2：计算下列各式的值：计算下列各式的值.（2）.3233)2(2)3 32 3(32)35 3.实数范围内的简单计算练习题：练习题：计算：计算：（2）(1)2 23 2;(2)232 2.2;32.实数范围内的简单计算例例3：计算：计算.（结果保留小数点后两位）（结果保留小数点后两位）（2）(1)5 ;(2)32.52.2363.1425.38;.45.2414.1732.123实数的运算顺序实数的运算顺序
8、(1)(1)先算乘方和开方先算乘方和开方;(2)(2)再算乘除，最后算加再算乘除，最后算加;(3)(3)如果遇到括号，如果遇到括号，则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算引入引入54535453 5554535)43(575)43(52)5(55 2)5()43(60512合并合并算术平方根性质算术平方根性质乘法交换律乘法交换律结合律结合律范例范例例例1、计算下列各式的值、计算下列各式的值:333233(2)2)23(1)注意注意:(1)计算题解题格式计算题解题格式;(2)根指数、被开方数都分别相根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并。同的无理数要合并。巩固巩固1、计算：、计算：)2422
9、(23(1)24)32(3(2)3333(3)范例范例例例2、计算：、计算：2232(1)12()22(2(2)注意注意:(1)先去括号、绝对值先去括号、绝对值;(2)再合并。再合并。巩固巩固2、计算：、计算：2222(1)22)31(3(2)探究探究 例例3、计算：、计算：5(1)(精确到精确到0.01)(2)(结果保留结果保留3个有效数字个有效数字)23注意注意:(1)无理数近似值多取无理数近似值多取1位位;(2)结果按要求取近似值。结果按要求取近似值。巩固巩固 3、计算：、计算：145.035(1)(精确到精确到0.01)263(2)(保留保留3个有效数字个有效数字)817.163范例范
10、例例例4、解方程：、解方程：16)3(2x(1)041)32(23x(2)注意注意:(1)将括号看作一个整体将括号看作一个整体;(2)开平方有两个值，开立方只开平方有两个值，开立方只有一个值。有一个值。03)12(2x(3)巩固巩固5、解方程：、解方程：04)12(2x(1)04)3(213x(2)05)1(2x(3)2、（结果保留、（结果保留3个有效数字）个有效数字）注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!(3)29252、解解:(3)原式原式=)4529(2)525(2=5410=18.9418.9反思小结反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么
11、收获？你还有什么疑惑的地方？你还有什么疑惑的地方？大家来大家来分享！分享！一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）课后作业课后作业教材习题教材习题6.3第第3、4、5题题.24)(-2)42)(3)(222
12、8等于，则若xx1121.13()值是如果的则 ，2.y2x03-y5)-(3x()65271251.1.绝对值等于它本身的实数只有绝对值等于它本身的实数只有0 02.2.倒数等于它本身的实数只有倒数等于它本身的实数只有1 13.3.相反数等于它本身的实数只有相反数等于它本身的实数只有0 04.4.算术平方根等于本身的实数只有算术平方根等于本身的实数只有1 15.5.有算术平方根的数是有理数有算术平方根的数是有理数.6.06.0是最小的实数是最小的实数.7.7.无限小数都是无理数无限小数都是无理数.9.9.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.10.10.不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.8.8.无理数都是无限小数无理数都是无限小数.
