1、勾股定理的应用教学目标能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长教学重点教学难点运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题利用勾股定理解决实际问题知识回顾勾股定理已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用例题一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在RtABC中，根据勾股定理，得AC=2.24因为2.24 大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过例
2、题如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？练习1如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m，求A，B两点间的距离（结果取整数）练习2如图，在平面直角坐标系中两点 A（5，0）和B（0，4）求这两点之间的距离练习如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为_练习如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端 3米处，测得折断后长的一截比短的一截长 1米，你能计算树折断前的高度吗？练习小明妈妈买了一部29英
3、寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？三边上相似图形的面积关系如图，分别以Rt?ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示，猜想之间有什么关系？请加以说明三边上相似图形的面积关系如图，分别以直角三角形ABC的三边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，求三个圆的面积之间的关系三边上相似图形的面积关系如图，已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积已知两边和高求第三边ABC中,AB
4、=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和ABC的面积坐标距离公式如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？需要列勾股方程求解的问题今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？分析：可设AB=x,则AC=x+1，有，可列方程，得，通过解方程可得需要列勾股方程求解的问题荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.需要列勾股方程求解的问题如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CB
5、AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？需要列勾股方程求解的问题矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上F处，已知AB=8，BC=10，求EF的长已知三边求高在ABC中，D为BC边上的高，已知AB=15，BC=30，AC=20，求BD的长？弦图问题在直线L上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是，求的面积之和=_证明三边之间的平方关系如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：构造
6、等腰三角形如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标将军饮马问题如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？将军饮马问题如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？总结运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形在运用勾股定理时，我们必须首先 明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边数学来源与生活，同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边，我们要能够学以致用
