1、19.1.2 19.1.2 函数的图像函数的图像观察下列两个图象，是函数关系吗？观察下列两个图象，是函数关系吗？X(时间)y(生物电流)X的每一个给定的值，y都有唯一确定的值对应.讨论讨论：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时如何随时间间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？由图像可知：由图像可知：我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少？如果我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少？如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气
2、温长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。的变化规律。我们先来思考这样一个问题：我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的函数关系为的函数关系为 ,其中自变量其中自变量x的取值范围是的取值范围是 。x 0因为因为x表示的实际含义是正方形的边长，表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。边长只能为正。2sx你能解释你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？这个范围是怎样确定的吗？计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量如果我们在直角坐标系中，将你
3、所填表格中的自变量x及对应及对应的函数值的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。些点。14902132.25S6.250.25x212325x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)表示表示x与与s的对应关系的点有无数个的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置同时根据描出的点想象出其他点的位置 这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示S与与x关系的图关系的图
4、如点(2，4)表示x=2时S=4。图中图中每个点都代表每个点都代表x的值与的值与S的值的一种对应关系的值的一种对应关系。函数的图象函数的图象 对于一个对于一个 ，如果把如果把 与与 的的 分别作为点分别作为点的的 ，那么坐标平面内由这些，那么坐标平面内由这些 组成的图组成的图形，就是这个函数的图象。形，就是这个函数的图象。自变量自变量 函数函数每对对应值每对对应值横、纵坐标横、纵坐标点点函数函数函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。利。2sx上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的图象 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了
5、北京的春季某天气温下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示 ，纵坐标表示，纵坐标表示 ,随随 的变化而变化的变化而变化?-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间tT/北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的规律如图所变化而变化的规律如图所示：示：O34148t/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？
6、3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.5.曲线与曲线与x x轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？思考思考：P79练习练习21.1.在在_点和点和_点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同;2.2.在在_点到点到_点和点和_点到点到_点点之间之间,上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高.3.在在_点到点到_点之间点之间,上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24 例：如
7、图例：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图图(2)(2)反映了这个过反映了这个过程中，小明离他家的距离程中，小明离他家的距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之间的对应关系.y/kmO825 285868x/min0.60.8（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间
8、？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用了，小明从食堂到图书馆用了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析分析：小明离家的距离：小明离家的距离y是时间是时间x的函数，从图象中有两段是平行于的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小
9、明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了小明读报用了30min.30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平均速度，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.0.08km/min.我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。面而准确地读出函数图象中的信息。（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路
10、程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表，纵轴表示与山脚距离示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3 3某装水的水池按一定的速
11、度放掉水池的一半后，停止放水某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t t（分钟），则（分钟），则v v与与t t的关系的大致图象只的关系的大致图象只能是（能是（）A4 4一枝蜡烛长一枝蜡烛长2020厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5 5厘米，则下列厘米，则下列3 3幅图象幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度中
12、能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t t之间的函数关系的是之间的函数关系的是（）（）.C5.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122024860900时间（分钟）时间（分钟）速度（千米速度（千米/时）时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8分钟到分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？分钟之间可能发生了什么情况？24分钟分钟90千米千米/时时出发后出发后
13、3到到7分钟，分钟，13到到20分钟分钟30千米千米/时，时，90千米千米/时时停止行驶停止行驶（1）货车比轿车早出发）货车比轿车早出发_ _小时，轿车追上小时，轿车追上货车时行驶了货车时行驶了_千千米。米。A地到地到B地的距离为地的距离为_ _千米。千米。6 6、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A A地到地到B B地，地，所经过的路程所经过的路程y(y(千米千米)与时间与时间x x(小时小时)的函数关系图像如图所示，试根的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：据图像，回答下列问题：115030060(2)货车的速度是货车
14、的速度是 千米千米/时。时。7 7、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是（根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。自变量自变量函数函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义实际含义
