1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书九年级上册九年级上册内容标准内容标准课程标准课程标准教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源课程资源开发开发说说 课课 标标说教材说教材说建议说建议二次函数二次函数编写特点编写特点知识整合知识整合内容结构内容结构体例安排体例安排一、说一、说 课课 标标课程标准课程标准课程目标课程目标情情感感态态度度 理解二理解二次函数次函数的概念的概念 运用二次运用二次函数的知函数的知识解决实识解决实际问题际问题 体会二次体会二次函数与一函数与一元二次方元二次方程的关系程的关系 会画二次会画二次函数的图函数的图象理解性象理解性质质
2、掌握分掌握分析和解析和解决问题决问题的一些的一些基本方基本方法法 体会探体会探究的快究的快乐乐 体会数体会数学的价学的价值值 体会模型体会模型思想，建思想，建立符号意立符号意识识 体会数形体会数形结合和类结合和类比思想比思想 问题问题解决解决 数数学学思思考考 知知识识技技能能课程目标方程与不等式方程与不等式数与式数与式函数函数课程内容课程内容数与代数数与代数内容标准内容标准二次函数反比例函数一次函数函数通过对实际问题通过对实际问题的分析，体会二的分析，体会二次函数的意义。次函数的意义。会用描点法画出二会用描点法画出二次函数的图像，通次函数的图像，通过图像了解二次函过图像了解二次函数的性质。数
3、的性质。会用配方法将数字系数的二会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简图像的对称轴，并能解决简单的实际问题。单的实际问题。会利用二次函数会利用二次函数的图像求一元二的图像求一元二次方程的近似解。次方程的近似解。（选学）知道给定不（选学）知道给定不共线三点的坐标可以共线三点的坐标可以确定一个二次函数。确定一个二次函数。二、说教材二、说教材编写特编写特 点点编写特编写特 点点加强与实加强与实际的联
4、系。际的联系。重视渗透重视渗透数学思想数学思想方法。方法。章节知章节知识点安识点安排循序排循序渐进逻渐进逻辑性强辑性强。学习素材学习素材 是是学生所熟知学生所熟知的，而且反的，而且反复运用。复运用。思考、探究、思考、探究、归纳等栏目归纳等栏目选学栏目选学栏目小贴士小贴士 云朵云朵练习练习习题习题章前图章前图引言引言小结小结复习题复习题数学活动数学活动章前章前章末章末正文正文说教材说教材编写体例编写体例编写体例编写体例综合综合与与实践实践图形与几何图形与几何四大领域四大领域 初中数学初中数学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 第第21章一元章一元二次方程二次方程 第第22章二章二次函数次函数
5、第第23章章旋转旋转第第24章章圆圆第第25章概章概率初步率初步 教学活动教学活动 课题学习课题学习内容结构（本册书知识树）内容结构（本册书知识树）第二十二章第二十二章二次函数二次函数实际问题实际问题与二次函数与二次函数二次函数的二次函数的图像与性质图像与性质二次函数与二次函数与一元二次方程一元二次方程内容结构（本章知识树）内容结构（本章知识树）矩形面积商品利润拱桥问题图像与性质概念y=ax2图像与性质y=ax 2+bx+c图像与性质y=ax2+k图像与性质y=a(x-h)2图像与性质y=a(x-h)2+k 图像与性质与与y轴交点位置轴交点位置 c0.在正半轴在正半轴 c=0.在原点在原点 c
6、0.在负半轴在负半轴1.开口方向开口方向2.顶点坐标顶点坐标3.对称轴对称轴4.增减性增减性5.最值最值性质性质类型类型2axy kaxy22hxaykhxay2cbxaxy2解法解法因因式式分分解解法法公公式式法法配配方方法法降次降次应用应用面积问题面积问题 利润问题利润问题 拱桥问题拱桥问题知识整合（横向整合）知识整合（横向整合）解析式解析式y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)0(2akhxay021axxxxay一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式开口方向开口方向.a0.向上向上a0.向下向下对称轴在对称轴在y轴的位置轴的位置 左同右异左同右异 一元二次方一元二次方程程二次函二次
7、函数数二次二次函数函数与与 一元一元二次二次方程方程 图象图象xyoxyo定义定义ax2+bx+c=0(a0)传播问题传播问题下降率问题下降率问题面积问题面积问题应用应用关系关系有两个等根有两个等根x1=x2=抛物线与抛物线与x轴的交点轴的交点一元二次一元二次方程的根方程的根0 0=0=00 0有两交点有两交点（x1,0）(x2,0）有一交点有一交点（,0）无交点无交点有两个不等根有两个不等根X1，x2ab2无实根无实根ab2解析式解析式y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)0(2akhxay021axxxxay一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式开口方向开口方向.a0.向上向上a0.向
8、下向下对称轴在对称轴在y轴的位置轴的位置 左同右异左同右异 一元二次方一元二次方程程二次函二次函数数二次二次函数函数与与 一元一元二次二次方程方程 与与y轴交点位置轴交点位置 c0.在正半轴在正半轴 c=0.在原点在原点 c0.在负半轴在负半轴解析式解析式y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)0(2akhxay021axxxxay一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式开口方向开口方向.a0.向上向上a0.向下向下对称轴在对称轴在y轴的位置轴的位置 左同右异左同右异 一元二次方一元二次方程程二次函二次函数数二次二次函数函数与与 一元一元二次二次方程方程 二元一次方程二元一次方程(组组)(七下
9、第八章七下第八章)一次函数一次函数(八下第十九章八下第十九章)一元一次方程一元一次方程 (七上第三章七上第三章)基础知识基础知识 一元二次方程一元二次方程(九上第二十一章九上第二十一章)二次函数二次函数(九上第二十二章九上第二十二章)逐步深探逐步深探 深入剖析深入剖析初步体验初步体验 逐步探索逐步探索 锐角三角函数锐角三角函数(九下第二十八章九下第二十八章)反比例函数反比例函数(九下第二十六章九下第二十六章)知识整合（纵向整合）知识整合（纵向整合）体现了循序渐进，螺旋上升的思想。体现了循序渐进，螺旋上升的思想。一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数类比方法类比方法 概念概念 图象
10、图象 性质性质 应用应用函数函数知识整合（方法整合）知识整合（方法整合）三、说建议三、说建议数学课程标准的教学建议数学课程标准的教学建议1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现数学教学活动要注重课程目标的整体实现;2.重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位;3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握;4.感悟数学思想，积累数学活动经验感悟数学思想，积累数学活动经验;5.关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展;6.合理把握合理把握“综合与实践综合与实践”的实施的实施;7.教学中应注意学生的个体差异、教学中应注意学生的个体差异、
11、“预设预设”与与“生成生成”的关系、合情推理与演绎推理的关的关系、合情推理与演绎推理的关系和使用现代信息技术与教学手段多样化系和使用现代信息技术与教学手段多样化的关系的关系.教教 学学 建建 议议关注学生关注学生是学习过是学习过程中的主程中的主人人 尊重个体尊重个体差异，满差异，满足多样化足多样化需求需求注意渗透注意渗透数学思想数学思想方法方法充分利充分利用现代用现代信息技信息技术术注重学生注重学生对对双基的掌双基的掌握握教学建议教学建议说建议说建议评价建议评价建议评价评价 建建 议议u基础知识和基本技能的评价u数学思考和问题解决的评价u情感态度的评价u注重学生学习过程的评价u体现评价主体的多元化和评价方式的多样化u恰当地呈现和利用评价结果课程标准课程标准评价全面评价全面评价结果评价结果 多样化多样化 发现和解发现和解决问题能力决问题能力 学习过程学习过程 说建议说建议课程资源的课程资源的开发与利用开发与利用信息技术应用信息技术应用观察与猜想观察与猜想阅读与思考阅读与思考实验与探究实验与探究选学栏目选学栏目数学活动数学活动数学课外数学课外活动小组活动小组信息技术信息技术各类教具各类教具图书馆、图书馆、报刊、杂志报刊、杂志思考、探究、思考、探究、归纳等栏目归纳等栏目资源开发与利用资源开发与利用教材资源教材资源课外资源课外资源生成资源生成资源
