1、1 从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。2l同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇把菜种到墙头上去了，这
2、种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然皇榜高中。3l从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一切的。45请数一数上面有多少个黑圆点。（答案：一个没有）（答案：一个没有）6你看见了一个旋涡吗？（其实它们是一个个同心圆）7两个位于中心的圆哪个大？其实一样大！其实一样大！8用尺量一下，这两条线是弯曲的吗?它们实际上是平行的。它们实际上是平行的。9这两条竖线哪一
3、条长？实际上一样长实际上一样长10线段AB长还是BC长？量量看。11不信吧？图中的圆确实是一个正圆形。12桌子上原来有桌子上原来有12支点燃的蜡烛，支点燃的蜡烛，先被风吹灭了先被风吹灭了3根，不久又一根，不久又一阵风吹灭了阵风吹灭了2根，最后桌子上根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？还剩几根蜡烛呢？1.桌子上还剩几根蜡烛？5根根13青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢
4、？口呢？青蛙永远也跳不出来青蛙永远也跳不出来14你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？要多少分钟呢？5分钟分钟15l“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦
5、，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。提供以上的一切。”这也就是数学独特的魅力这也就是数学独特的魅力所在。所在。著名数学家华罗庚在其著名数学家华罗庚在其数学的用场与发展数学的用场与发展一文中说一文中说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。无处不用数学。”16l有人说：数学是科学的皇后。古往今来，历代有人说：数学是科学的皇后。古往今来，历代哲学家都很重视数学，伟大的哲学家柏拉图曾哲学家都很重视数学，伟大的哲学家
6、柏拉图曾在自己家的门口写下了一句话：在自己家的门口写下了一句话：“不懂数学者不懂数学者免进免进”。由此可见数学在哲学家心中的位置有。由此可见数学在哲学家心中的位置有多么重要。多么重要。17l 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的门口的
7、“推拉式自动伸缩门推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。三角形有关知识的应用。18l数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。当我们无法对全部人口采减轻它们的影响
8、力。当我们无法对全部人口采取免疫措施时，数学可以帮助我们确定哪些人取免疫措施时，数学可以帮助我们确定哪些人必须注射疫苗以减少风险。必须注射疫苗以减少风险。19l在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑雕塑所有门类的艺术都通过这样或那样的所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。日本雕塑家潮惠三喜欢方式得到数学的帮助。日本雕塑家潮惠三喜欢用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说：计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说：“数学数学是宇宙语言。是宇宙语言。”20l1.球鞋的鞋带
9、有多种系法，哪一种系法用带最节球鞋的鞋带有多种系法，哪一种系法用带最节省？哪一种系法最快？省？哪一种系法最快？2.一页杂志排版，是通栏装字多，还是分两栏装一页杂志排版，是通栏装字多，还是分两栏装字多？为读者阅读方便又应如何设计？字多？为读者阅读方便又应如何设计？3.图书馆一本图书馆一本20元的书被盗，应对偷书者罚款多元的书被盗，应对偷书者罚款多少，才能既起到警诫作用，又不失当？少，才能既起到警诫作用，又不失当？4.多速自行车的速度数是怎么确定的？多速自行车的速度数是怎么确定的？5.十字路口的红、绿、黄灯的时间比多少才合适？十字路口的红、绿、黄灯的时间比多少才合适？6.一笔款子怎样存可以获得较多
10、的利息？一笔款子怎样存可以获得较多的利息？7.大宾馆的多部电梯，当客流较大时，怎样设计大宾馆的多部电梯，当客流较大时，怎样设计运行方案才合理？运行方案才合理？21每个人身上的尺子每个人身上的尺子l你知道吗？我们每个人身上都携带着几把尺子。假如你“一拃”的长度为 8 厘米，量一下你课桌的长为 7 拃，则可知课桌长为 56 厘米。如果你每步长 65 厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到学校有多远。身高也是一把尺子。如果你的身高是 150 厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树的一周的长度大约是 150 厘米。因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大约是一样的。22l要
11、是你想量树的高，影子也可以帮助你的。你只要量一量树的影子和自己的影子长度就可以了。因为树的高度树影长 身高 人影长。这是为什么？等你学会比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒能走 331 米，那么你对着山喊一声，再看几秒可听到回声，用 331 乘听到回声的时间，再除以 2 就能算出来了。学会用你身上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在你的日常生活中，它也会为你提供方便.23借助手指巧记进率借助手指巧记进率l在不同单位的换算中，我们常把进率记乱。针对这个问题，我发明了一种巧妙方法，现以长度单位为例说明。l1.我们先把学过的同类单位按
12、照从大到小的顺序进行排列：千米、米、分米、厘米、毫米。l2.将排列好的单位依次用自己左手五个手指表示。即用拇指表示千米，用食指表示米，用小指表示毫米。24借助手指巧记进率借助手指巧记进率l.再考虑每相邻两个手指之间的进率，并进行“巧”记，食指与拇指之间的张口较大，进率是 1000，其余手指之间的张口较小，每相邻两个手指间的进率是 10。l我们在做这类题目时，就可把左手作为一面镜子。如千米化成分米的进率是多少？通过观察手指就能发现从拇指到中指不是相邻的两个手指，进率应该是“1000 10”；又如米化成毫米，应该从食指到小指，进率是“10 10 10”。25你身上的计算器你身上的计算器 从左到右给
13、你的手指编号从左到右给你的手指编号 26l利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小窍门。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下图中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是79。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出79的答案是63。27小结小结:l数学有趣吗？l数学有用吗？l愿意快乐地学习“快乐数学”吗？l谈谈感受。l作业：1.每个人回去从自己身边找出生活中应用数学的例子（至少3个）2.预习七年级数学上第一章第一节内容，正数与负数。（明天上课小测)28
