1、1A、B两船的质量均为两船的质量均为M，它们都静止在平，它们都静止在平静的湖面上，当静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度船上质量为的人以水平速度v从从A船跳到船跳到B船，再从船，再从B船跳回船跳回A船设水对船的船设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，船上，则则()AA、B(包括人包括人)速度大小之比为速度大小之比为2 3BA、B(包括人包括人)动量大小之比为动量大小之比为1 1CA、B(包括人包括人)动量之和为零动量之和为零D因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定BCAA1、甲、甲,乙两个溜冰者质量分别为乙两
2、个溜冰者质量分别为48kg和和50kg,甲甲手里拿着质量为手里拿着质量为2kg的球的球,两人均以两人均以2m/s的速率的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传甲将球传给乙给乙,乙再将球传给甲乙再将球传给甲,这样抛接几次后这样抛接几次后,球又回球又回到甲的手里到甲的手里,乙的速度为零乙的速度为零,则甲的速度的大小则甲的速度的大小为为:()A.0 B.2m/s C.4m/s D.无法确定无法确定 A2、质量为、质量为M的木块在光滑的水平面上以速的木块在光滑的水平面上以速度度v1向右运动，质量为向右运动，质量为m的子弹以速度的子弹以速度 v2向向左射入木块并
3、停留在木块中，要使木块停下左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是多少？来，发射子弹的数目是多少？3、在光滑水平面上，有一质量、在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为量为m2=25kg的拖车相连接。一质量的拖车相连接。一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上。物体与平板间滑动的物体放在拖车的平板上。物体与平板间滑动摩擦系数为摩擦系数为=0.20。开始时，拖车静止，绳未。开始时，拖车静止，绳未拉紧。小车以拉紧。小车以v0=3m/s的速度向前运动。的速度向前运动。求：求：（1）当）当m1
4、、m2、m3以相同速度前进时，速度以相同速度前进时，速度的大小。的大小。（2）物体在拖车上移动的距离。）物体在拖车上移动的距离。（g取取10m/s2）4、如图所示，质量为、如图所示，质量为M的小车静止在光滑的小车静止在光滑水平轨道上，下面用长为水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质的细线悬挂着质量为量为m的沙箱，一颗质量为的沙箱，一颗质量为m0的子弹以的子弹以v0的的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中动过程中 求：（求：（1）沙箱上升的最大高）沙箱上升的最大高度度(2)小车的最大速度，小车的最大速度，2020、如图，长木板、如图，长木板ab b
5、的的b b端固定一档板，木端固定一档板，木板连同档板的质量为板连同档板的质量为M=4.0kgM=4.0kg，a、b b间距离间距离s=2.0ms=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量端有一小物块，其质量m=1.0kgm=1.0kg，小物块与，小物块与木板间的动摩擦因数木板间的动摩擦因数=0.10=0.10，它们都处于静，它们都处于静止状态。现令小物块以初速止状态。现令小物块以初速v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿木沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到物块恰好回到a端而不脱离木板
6、。求碰撞过程端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。中损失的机械能。S=2mabMmv0 设木板和物块最后共同的速度为设木板和物块最后共同的速度为v v，由动量守恒，由动量守恒mv0=(m+M)v 设全过程损失的机械能为设全过程损失的机械能为EE，220)(2121vMmmvE木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 W=fs=2mgs 注意：注意：ss为相对滑动过程的为相对滑动过程的总路程总路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为JmgsvMmmMWEE4.2221201析与解析与解2828、两个小球、两个小球A A和和B B用轻质弹簧相连，
7、在光滑的水平用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板的固定挡板P P，右边有一小球，右边有一小球C C沿轨道以速度沿轨道以速度v v0 0 射向射向 B B球，如图所示。球，如图所示。C C与与B B发生碰撞并立即结成一个整发生碰撞并立即结成一个整体体DD。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A A球球与挡板与挡板P P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A A、DD都静止不动，都静止
8、不动，A A与与P P接接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知除定均无机械能损失）。已知A A、B B、C C三球的质量三球的质量均为均为mm。（1 1）求弹簧长度刚被锁定后）求弹簧长度刚被锁定后A A球的速度。球的速度。（2 2）求在）求在A A球离开挡板球离开挡板P P之后的运动过程中，之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。弹簧的最大弹性势能。v0BACP（2 2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为为E EP P ，由能量守恒，有，由能量守恒，有PEmvmv222
9、1321221撞击撞击P P后，后，A A与与D D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成复到自然长度时，势能全部转变成D D 的动能，设的动能，设D D的速度为的速度为v v3 3 ，则有，则有23221mvEP当弹簧伸长，当弹簧伸长，A A球离开挡板球离开挡板P P，并获得速度。当，并获得速度。当A A、D D的速度的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v v4 4 ，由动量守，由动量守恒，有恒，有2mv3=3mv4 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸到最长时，其势能最大
10、，设此势能为 ，由能，由能量守恒，有量守恒，有 PEPEmvmv2423321221解以上各式得解以上各式得20361mvEP析与解析与解8如图所示，在一光滑的水平面上有两块相如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板同的木板B和和C。重物。重物A（视为质点）位于（视为质点）位于B的右端，的右端，A、B、C的质量相等。现的质量相等。现A和和B以同以同一速度滑向静止的一速度滑向静止的C、B与与C发生正碰。碰后发生正碰。碰后B和和C粘在一起运动，粘在一起运动，A在在C上滑行，上滑行，A与与C有有摩擦力。已知摩擦力。已知A滑到滑到C的右端而未掉下。试问：的右端而未掉下。试问：从从B、C发生正碰到发
11、生正碰到A刚移到刚移到C右端期间，右端期间，C所所走过的距离是走过的距离是C板长度的多少倍。板长度的多少倍。8设设A、B、C的质量均为的质量均为m。碰撞前，。碰撞前，A与与B的共同速度为的共同速度为v0，碰撞后，碰撞后B与与C的共同速度为的共同速度为v1。对对B、C，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得mv0=2mv1 设设A滑至滑至C的右端时，三者的共同速度为的右端时，三者的共同速度为v2。对。对A、B、C，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得2mv0=3mv2 设设A与与C的动摩擦因数为的动摩擦因数为，从发生碰撞到，从发生碰撞到A移移至至C的右端时的右端时C所走过的距离为所走过的距离为s，对，
12、对B、C由功由功能关系能关系 设设C的长度为的长度为l，对，对A，由功能关系，由功能关系由以上各式解得由以上各式解得 37ls2122)2(21)2(21vmvmmgs22202121)(mvmvlsmg2121、如图所示，、如图所示，M=2kgM=2kg的小车静止在光滑的水平的小车静止在光滑的水平面上车面上面上车面上ABAB段是长段是长L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部部分是半径分是半径R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圆弧轨道，今有一质圆弧轨道，今有一质量量m=1kgm=1kg的金属块静止在车面的的金属块静止在车面的A A端金属块与端金属块与ABAB面的动摩擦
13、因数面的动摩擦因数=0.3=0.3若给若给mm施加一水平向右、施加一水平向右、大小为大小为I=5NsI=5Ns的瞬间冲量，的瞬间冲量，（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求:（1 1）金属块能上升的最大高度）金属块能上升的最大高度h h（2 2）小车能获得的最大速度）小车能获得的最大速度V V1 1（3 3）金属块能否返回到）金属块能否返回到A A点？若能到点？若能到A A点，金属块点，金属块速度多大？速度多大？MABCROmI h=0.53 m MABCROmII=mv0 v0=I/m=5m/s（1 1）到最高点有共同速度水平）到最高点有共同速度水平V V 由动量守恒定律由动量守恒定
14、律 I=(m+M)V I=(m+M)V 由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m 析与解析与解mvmv0 0 2 2/2=(m+M)V/2=(m+M)V2 2/2/2 +mgL+mgh +mgL+mgh smV/35MABCROmI思考：若思考：若R=0.4mR=0.4m，前两问结果如何？前两问结果如何？（2 2）当物体）当物体m m由最高点返回到由最高点返回到B B点时，小车点时，小车速度速度V V2 2最大最大,向右为正，由动量守恒定律向右为正，由动量守恒定律 I=-mv1+MV1由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V1=3m/s（向右）（向右）或或v1=-1m/s（向左（向左）
15、析与解析与解mv02/2 =mv12/2+MV12/2+mgL MABCROmI（3 3）设金属块从）设金属块从B B向左滑行向左滑行s s后相对于小车静后相对于小车静止，速度为止，速度为V V ，以向右为正，由动量守恒，以向右为正，由动量守恒I=(m+M)V由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：s=16/9mL=1m 能返回到能返回到A点点 由动量守恒定律由动量守恒定律 I=-mv2+MV2由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V2=2.55m/s（向右）（向右）v2=-0.1m/s （向左（向左）析与解析与解smV/35mv0 2/2=(m+M)V2/2+mg（L+s）mv0 2/2=
16、mv22/2+MV22/2+2mgL 3535质量为质量为m m的的A A球和质量为球和质量为3m3m的的B B球分别用长为球分别用长为L L的的细线细线a a和和b b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度且离地面高度h=1/2Lh=1/2L用细线用细线c c水平拉起水平拉起A A，使，使a a偏离偏离竖竖 直方向直方向0=6000=600，静止在如图，静止在如图2020所示的位置，所示的位置，b b能能承受的最大拉力承受的最大拉力Fm=3.5mgFm=3.5mg，重力加速度为，重力加速度为g g(1)A(1)A静止时，静止时，a a受多大拉力？
17、受多大拉力？(2)(2)剪断剪断c c 求求A A与与B B发生碰撞前瞬间的速度大小发生碰撞前瞬间的速度大小若若A A与与B B发生弹性碰撞，求碰后瞬间发生弹性碰撞，求碰后瞬间B B的速度大小的速度大小判断判断b b是否会被拉断？如果是否会被拉断？如果不断，求不断，求B B上升的最大高度；上升的最大高度；如果被捕断，求如果被捕断，求B B抛出的抛出的水平距离水平距离3232、如图所示，金属杆、如图所示，金属杆a a从离地从离地h h高处由静止开始沿高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场向上的匀强磁场B B，水平轨道
18、上原来放有一金属杆，水平轨道上原来放有一金属杆b b，已知已知a a杆的质量为杆的质量为mma a,且与杆且与杆b b的质量之比为的质量之比为mma ammb b=34=34，水平轨道足够长，不计摩擦，求：，水平轨道足够长，不计摩擦，求：(1)a(1)a和和b b的最终速度分别是多大的最终速度分别是多大?(2)(2)整个过程中回路释放的电能是多少整个过程中回路释放的电能是多少?(3)(3)若已知若已知a a、b b杆的电阻之比杆的电阻之比RaRb=34RaRb=34，其余部，其余部分的电阻不计，整个过程中杆分的电阻不计，整个过程中杆a a、b b上产生的热量分上产生的热量分别是多少别是多少?(
19、1)a(1)a下滑过程中机械能守恒下滑过程中机械能守恒 析与解析与解m ma agh=mgh=ma av v0 02 2/2 /2 a a进入磁场后，回路中产生感应电流，进入磁场后，回路中产生感应电流，a a、b b都都受安培力作用，受安培力作用，a a做减速运动，做减速运动，b b做加速运动，做加速运动，经过一段时间，经过一段时间，a a、b b速度达到相同，之后回路速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为的磁通量不发生变化，感应电流为0 0，安培力，安培力为为0 0，二者匀速运动，二者匀速运动.匀速运动的速度即为匀速运动的速度即为a.ba.b的最终速度，设为的最终速度，设为v.
20、v.由于所组成的系统所受合由于所组成的系统所受合外力为外力为0 0，故系统的动量守恒，故系统的动量守恒 mma av v0 0=(m=(ma a+m+mb b)v)vv va a=v=vb b=v=v=gh273(3)(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即即Qa+Qb=E.Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于恒定，但由于RaRa与与RbRb串联，通过的电流总是相等串联，通过的电流总是相等的，所以应有的，所以
21、应有4322bababaRRtRItRIQQghmEQghmEQabaa491674491273析与解析与解(2)(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于应等于a a、b b系统机械能的损失，所以系统机械能的损失，所以 E=mE=ma agh-(mgh-(ma a+m+mb b)v)v2 2/2=4m/2=4ma agh/7gh/77 7一木块置于光滑水平地面上，一子弹以一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速初速v0v0射入静止的木块，子弹的质量为射入静止的木块，子弹的质量为mm，打入木块的深度为打入木块的深度为d d，木块向前移动，木块向前移动S S后以后
22、以速度速度v v与子弹一起匀速运动，此过程中转化与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为为内能的能量为)(21020vvvm)(00vvmvsvdvvm2)(0vdSvvm)(0AC.B.D7AC 例例1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：()A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大
23、小等于子弹对木块的冲量、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差对木块所做的功的差A C DCABD滑块滑块mm从从A A滑到滑到B B的过程的过程,物体与滑块组成的系统物体与滑块组成的系统动量守恒、动量守恒、机械能守恒机械能守恒B.B.滑块滑到滑块滑到B B点时，速度大小等于点时，速度大小等于C.C.滑块从滑块从B B运动到运动到DD的过程，系统的动量和机械能的过程，系统的动量和机械能都不守恒都不守恒D.D.滑块滑到滑块滑到DD点时，点时，物体的速度等于物体的速度等于0 0gR29 9、如图示、如图示:质量为质量为MM的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的的ABAB部分是半径为部分是半径为R R的的1/41/4的光滑圆弧的光滑圆弧,BC,BC部分是水部分是水平面平面,将质量为将质量为m m 的小滑块从滑槽的的小滑块从滑槽的A A点静止释放点静止释放,沿沿圆弧面滑下圆弧面滑下,并最终停在水平部分并最终停在水平部分BCBC之间的之间的D D点点,则则()()
