1、 1 1、认识无理数、认识无理数（第（第1 1课时）课时）第二章第二章 实数实数知识链接，预习导课知识链接，预习导课3.143.14、0 0、-3-3、0.30101010.3010101、526、4.2652652654.265265265你能对下列的数进行分类吗？你能对下列的数进行分类吗？13整数整数 和和 分数分数 统称为有理数统称为有理数1.感受客观世界中无理数的存在，能感受客观世界中无理数的存在，能判断三角形的某边长是否为有理数；判断三角形的某边长是否为有理数；2.在方格纸上画长度不是有理数的线在方格纸上画长度不是有理数的线段段.把两个边长为把两个边长为1的小正方形的小正方形通过剪、
2、拼，设法得到一个通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？大正方形，你会吗？探索新知，学法指导探索新知，学法指导aaaa满足什么条件？满足什么条件？a可能是整数吗？可能是整数吗？a可能是分数吗？可能是分数吗？a不是有理数不是有理数 2a2探索新知，学法指导探索新知，学法指导1.如图，以直角三角形的斜边如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？为边的正方形的面积是多少？2、设该正方形的边长为、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？满足什么条件？3、b是有理数吗？是有理数吗？小组合作，成果展示小组合作，成果展示类如类如 ，中的中的a和和b既不是既不是整数，也不是分数，所以整数，也不是分数，
3、所以a和和b都不是有都不是有理数理数22a 25b C1.在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.课堂检测，学习反思课堂检测，学习反思2.在下面的正方形网格中，画出两条线段（1）长度是有理数的线段（2）长度不是有理数的线段3.在下面的正方形网格中画出四个三角形（1）三边长都是有理数 （2）只有两边长是有理数（3）三边长都不是有理数这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？知识小结知识小结第二章 实数1.认识无理数（第2课时）学习目标学习目标1.无理数的定义能辨别一个数无理数的定义能辨别一个数是无理数还是有理数；是无理数还是有理数；2.会借助计算器进行
4、估算，体会会借助计算器进行估算，体会无限逼近的思想无限逼近的思想.知识链接，预习导课知识链接，预习导课 例例.如圆周率如圆周率 ，0.0200200020.020020002又又如如 ，中的中的a a，b b，它们是有理数，它们是有理数吗？吗？,22a25b探索新知，学法指导探索新知，学法指导活动活动1：面积为：面积为2的正方形的的正方形的边长边长a究竟是多少呢究竟是多少呢?边长边长a 面积面积s=a 1a21 s 41.4a1.51.96 s 2.251.41a1.421.9881 s 2.01641.414a1.415 1.999396 s 2.0022251.4142a1.41431.9
5、9996164 s 2.00024449请大家用上面的方法估计面积为请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的正方形的边长的边长b b的值的值.1 1、结果精确到十分位。、结果精确到十分位。2 2、结果精确到百分位呢？、结果精确到百分位呢？b=2.236067978a=1.41421356 像像a=1.41421356，b=2.236067978 ，0.5858858885888850.585885888588885，等这些都是无限，等这些都是无限不循环小数不循环小数.无限不循环小数叫无理数无限不循环小数叫无理数.(.(圆周率圆周率也是一个无限不循环小数也是一个无限不循环小数,故故是无理数是无理
6、数)任何有限小数或无限循环小数任何有限小数或无限循环小数都是有理数都是有理数.议一议：课本议一议：课本2323页页说说有理数和无理数的区别。说说有理数和无理数的区别。小组合作，成果展示小组合作，成果展示例例1 下列各下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。数中，哪些是有理数，哪些是无理数。0.96 2333.143.14，0.0100100010.010010001，1.2345678910111.234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成).).解：有理数有：解：有理数有：无理数无理数:3.143.14，0.96 23 0.0100100010.010010001，3，1
7、.2345678910111.234567891011.1.无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数任何一个有理数都可以化成分数 形式（形式（q0,p，q 为整数且互质），为整数且互质），而无理数则不能而无理数则不能.强调1.1.已知：在数已知：在数 课堂检测，学习反思（1）写出所有有理数写出所有有理数_；（2）写出所有无理数写出所有无理数_；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接连接.22n32,1.42,0,4,(1),43,1.
8、424224222.2n2321.421.424224222.0(1)443 431.4 2320242n(1)1.4242242221.424224222中，中，2 2、判断（正确的打、判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）（1 1）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数 （）（2 2）无限不循环小数是无理数（）无限不循环小数是无理数（）（3 3）两个有理数的和是有理数；（）两个有理数的和是有理数；（）（4 4）两个无理数的和是无理数；（）两个无理数的和是无理数；（）（5 5）两个无理数的积是无理数；（）两个无理数的积是无理数；（）（6 6）无理数乘以有理数是无理数；（）无理数乘以有理数是无理数；（）（7 7）无理数除以有理数是无理数；（）无理数除以有理数是无理数；（）（8 8）有理数除以无理数是无理数。（）有理数除以无理数是无理数。（）3 3、估算面积为、估算面积为8 8的正方形的边长为的正方形的边长为_（精确到十分位）（精确到十分位）1.无理数的定义无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？还是有理数的？
