1、4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段线段的比较大小线段的比较大小观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?abab(1)(2)与同桌交流一下，可用怎样的方法比与同桌交流一下，可用怎样的方法比较两位同学的身高？较两位同学的身高？探讨 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短,你有几你有几种方法种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。合作学习 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法
2、，即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较置，来比较ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：1、度量法、度量法2、叠合法、叠合法起点对齐，起点对齐，看终点看终点1)用刻度尺量出图中的三角
3、形用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长三条边的长:AC=cm;BC=cm;AB=cm.2)用用“”、“”或或“”号填入号填入 下面的空格：下面的空格：AC_BC,AC_AB,AB_BC.ABC1.02.01.82、用圆规比较下列各组线段的长短。、用圆规比较下列各组线段的长短。dcCDABba (3)dcDCBA(2)(1)ba=a尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，、只要求作出图形，说明结果说明结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量距离；距离；已知：线段已知：线段a,b（如图
4、），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。的和。ab画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a;3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b。线段线段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a,b的长度和，的长度和，即即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a,ba,b的长度的和，我们就说的长度的和，我们就说线段线段c c是是线段线段a,ba,b的和的和，记做，记做c=a+bc=a+b；类似地，类
5、似地，线段线段c c是线段是线段a,ba,b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：你会画吗你会画吗?画法如何画法如何?画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规截取、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取、用圆规截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向，看方向，三看落三看落点。点。已知线段已知线段a,b，画一条线段，画一条
6、线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规).ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3.在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD(或或 线段线段AE=3a-b)1、如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD 2 2、已知：直线、已知：直线l l上有上有A A、B B、C C三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5
7、cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解：解：（1 1）如图：）如图：（2 2）如图：）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cml lA AB BC ClA AB BC C1、有、有A、B、C三个城市，已知三个城市，已知A、B两城市的距离两城市的距离 为为50千米，千米，B、C两城市的距离为两城市的距离为 30 千米，那么千米，那么 A、C两城市的距离是（）两城市的距离是（）A、80千米千米 B、20千米千米 C、40千米千米 D、处于、处于20千米到千米到80千米间千米间解：如图解：如图:ACCB，AB2AC，点点C是是AB的中点的中点2、“若若AC
8、BC，则点，则点C是线段是线段AB的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小维的解答是这样的：卢小维的解答是这样的：ACB你认为卢小维的解答全面吗？你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了两种情况。不全面。漏了两种情况。点点C在在AB的延长线上；或不在直线的延长线上；或不在直线AB上。）上。）一、学习了怎样比较线段的长短。一、学习了怎样比较线段的长短。1 1、度量法：度量法：2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点。起点对齐，看终点。谈谈收获吧谈谈收获吧二、尺规作图二、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段
9、等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差。、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几
10、何作图问题。数学家们总是对用简下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。能力的有效手段。数学小趣闻数学小趣闻尺规作图尺规作图1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的 好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活
