1、东胜区2021-2022学年第一学期九年级期末试题数学一选择题（每小题3分，共10小题）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2若将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）Ay2（x1）23By2（x1）2+3Cy2（x+1）23Dy2（x+1）2+33某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A580（1+x）21185B1185（1+x）2580C580（1x）21185D1185（1x）25804如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，若AOB100，则BAC的度
2、数为（）A20B25C30D505已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2021的值为（）A2019B2020C2021D20226如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2BCD第4题图 第6题图7如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）AcmB8cmC6cmD4cm8如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB2：3，BEF的面积为4，则ABCD的面积为（）A34B27C30D32第7题图 第8题图9如图，半径为10的半圆的初始状
3、态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）A10B5C10+5D20第9题图 第10题图10 对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）如图所示，图象与y轴的交点在（0,-2）和（0，-3）之间，以下结论：abc0，4a+2b+c0，4ac-b2-8a，3a+c0，（a+c）2b2.其中结论正确的为（）ABCD二填空题（每小题3分，共6小题）11关于x的一元二次方程kx2+2x30有两实数根，则k的取值范围为 12如图，要拧开一个边长为a18cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为
4、cm第12题图13 下列说法正确的是 （只填序号）明天会下雪是随机事件；三角形的外心到三角形各边的距离；点（a，3）与点（-2，b）关于原点成中心对称，则a+b=-5；已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为60.14如图，矩形ABCD的边AB2，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 第14题图 第15题图15如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，延长BA到D，使AD=BC，连接CD，则tanACD= 16如图，正方形ABCD和正方形AEFG，点F在BC边上，边FG与正方形AB
5、CD的对角线AC相交于点H，连接DG，以下四个结论：ACFADG；CF=DG；DGAC；点G到直线AD和直线CD的距离相等；AHAC2AE2；其中正确的是 （只填序号） 第16题图三解答题（共72分）17（本题满分8分）（1）计算：；（2）解方程：2（x5）25x.18（本题满分7分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；请你将条形统计图补充完整；（
6、2）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 第18题图19（本题满分6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，已知楼AB的高为24米，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为37，楼底D的俯角为30，求楼CD的高（结果保留根号，参考数据：sin37=，cos37=，tan37=） 第19题图20（本题满分8分）如图，在RtABC中，C90，O是ABC的内切圆，半径为r，切点为D、E、F，连接OD，OE，OF.（1） 若BC=6，AC=8，则r= ;若RtABC的周
7、长为L，面积为S，则S，L，r之间有什么数量关系，并说明理由。 第20题图21（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点C是弧BE中点，连接AC，CDAE于点D，延长DC，AB交于点P，连接BC，并延长交AE于点N.（1）求证：DC是O的切线（2）若CP=3，AP=9，求AD 第21题图22（本题满分10分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1）根据题意，填写下表：蔬菜的批发量（千克）25607590所付的金额（元）125 3
8、00 （2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 第22题图23（本题满分11分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线yx2+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使MBC的面积为27？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得APBOCB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 第23题图 备用图24（本题满分12分）如图和图，在ABC中，ACBC，ACB90【问题】如图，将ABC绕点A逆时针转45，得ADE，延长DE交BC于点F，则CF与EF的数量关系是 ，CFE ；【探索】如图，将ABC绕点A逆时针转60，得ADE，延长DE交BC于点F，连接BD，CE（1）求SADE：SAEF（2）连接CD，若AC4，求CD的长；【应用】如图，在RtABC中，ABBC，RtADC中，AD6，DC12，则BD 8
