1、北京市朝阳区20222023学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷（选用） 2022.12一、 选择题（共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （A）3，4，5 （B）2，5，8 （C）5，5，10 （D）1，6，72利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为0.000 004 6m，将0.000 004 6用科学记数法表示应为 （A） （B） （C） （D） 3下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是 等腰三角形 等边三角形 长方形 正五边形（A） （B） （C） （D）4下列计算正
2、确的是 （A） （B） （C） （D）5如图，在ABC中，AD是高，AE是中线，若AD=3， 则BE的长为（A）1 （B） （C）2 （D）46正六边形的每个内角的度数为 （A）60 （B）108 （C）120 （D）1507如图，AB=AC，下列条件 B=C；AEB=ADC；AE=AD；BE=CD中，若只添加一个条件就可以证明ABEACD，则所有正确条件的序号是 （A） （B） （C） （D） 8如图， O是射线CB上一点，AOB60，OC6cm，动点P从点C出发沿以射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当P
3、OQ是等腰三角形时，t的值为（A） 2 （B） 2或6 （C） 4或6 （D） 2或4或6二、填空题（共24分，每小题3分）9若分式有意义，则实数x的取值范围是 10我国平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧t煤所产生的能量，北京陆地面积约是km2，则在北京陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 t煤所产生的能量.11计算：= 12 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则1+2+3+4+5+6= （第12题） （第14题） 13分解因式：= 14如图，在ABC中，BD平分ABC，AB=BD=CD，则C= 15图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一
4、个正确的等式: （第15题） （第16题）16如图，RtABC中，ACB=90，B=30，D，E为AB边上的两个动点，且AD=BE，连接CD，CE，若AC=2，则CD+CE的最小值为_三、解答题（共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算： 18 如图，AB=CD，BEAC于点E，DFAC于点F，AF=CE（1）求证：ABECDF；（2）求证：ABCD19先化简，再求值： ，其中20解方程 21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC，EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy，使ABC与EFD关
5、于y轴对称，点B的坐标为（4，2）（1）在图中画出平面直角坐标系xOy；（2）写出点B关于x轴的对称点B1的坐标；画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，其中点A的对称点是A1，点C的对称点是C122 阅读下面材料：直尺、圆规、三角板等是常用的数学工具，利用这些工具作图或者画图，并理解其中的数学原理，是数学学习中探究及解决问题的主要角度之一.下面分别给出了得到已知角的平分线的两种方法.方法一 利用直尺和圆规作角的平分线.已知：AOB.求作：AOB的平分线.作法：如图，（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N. （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AO
6、B的内部相交于点C.（3）画射线OC. 射线OC即为所求.图方法二 利用三角板画角的平分线.画已知AOB的平分线.画法：（1） 将两个完全一样的直角三角板（三角板的每条边上都有刻度）按照图所示的位置摆放，使较短的直角边分别落在AOB的两边上，记三角板的直角顶点分别为点M，N；较长的两条直角边在AOB的内部相交于点C，且CM=CN.（2）画射线OC. 射线OC即为所求.图完成下面问题：（1）请证明方法一中的OC是AOB的平分线；（2）直接写出方法二中OC是AOB的平分线的依据23. 列分式方程解应用题磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精彩跨越A,B两
7、站之间的距离为30km，其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的6.25倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少小时.求该磁悬浮列车的平均速度.24在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律（1）图是2022年12月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图中的阴影部分），将位置B，D上的数相乘，位置A，E上的数相乘，再相减，例如：519420_，216117_，不难发现，结果都等于_.（请完成填空） “Z”字型框架 图 图（2）设“Z”字型框架中位置C上的数为x，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明.（3）如图，在某月历中，正方形方框框住部分
8、（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最大的数的乘积为57，那么中间位置上的数a_. 25如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），过点（-1，0）作x轴的垂线l，点A关于直线l对称点为B.（1）点B的坐标为_；（2）已知点C（-3，-2），点D（1，-2），在图中描出点B，C，D，顺次连接点A，B，C，D.在四边形ABCD内部有一点P，满足且，则此时点P的坐标为_，_；在四边形ABCD外部是否存在点Q，满足且，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 26在ABC中， AC=BC，0ACB120，CD是AB边的中线，E是BC边上一点， ，AE交CD于点F.（1）如图，判断CFE的
9、形状并证明；（2）如图，ACB=90，补全图形；用等式表示CA，CD，CF之间的数量关系并证明. 图 图北京市朝阳区20222023学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准 2022.12一、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案ADABCCCB二、填空题（共24分，每小题3分）9. 10. 11. 12. 360 13. 14. 36 15. 答案不唯一，例如：（a+b）(p+q) =ap+ bp+ aq+ bq 16. 4三、解答题（共52分，第17题-25题，每小题5分，第26题7分）17解： .3分 .5分18证明：（1）AF=CE ，AF-EF= CE
10、- EF即AE=CFAB=CD，且BEAC，DFAC，RtABERtCDF .3分（2）ABECDF，A=C .4分ABCD.5分19解： 3分 4分当时，原式 = 3 5分20解：.方程两边乘 ，得 .2分解得 .3分检验：当时， .4分所以，原分式方程的解为 .5分 21. 解：（1）如图. .2分 （2）（-4，-2）. .3分 如图. .5分 22. （1）证明：OM=ON，CM=CN，OC=OC OCMOCN MOCNOCOC是AOB的平分线. 3分（2）答案不唯一，例如：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 .5分23. 解：设地铁的平均速度为x km/h，则该磁悬浮列车
11、的平均速度为6.25x km/h. 1分 由题意知，. .3分 解得 x=36. 4分 经检验，x=36是原方程的解，且符合题意所以6.25x=225 答：该磁悬浮列车的平均速度为225km/h. 5分24. 解：（1）15，15，15. .1分（2）证明：因为位置C上的数为x，所以位置B，D，A，E上的数依次表示为x-7，x+7，x-8，x+8，则由题意，得.4分（3）11 .5分25. 解：（1）（-2，2） 1分 （2） 3分 4分Q（-1，-6） 5分26. （1）等腰三角形. .1分 证明：AC=BC，CD是AB边的中线，CDAB.ADC=CDB=90.CFE=AFD=90-EAB.，B=90-BCD=90-2EAB，CEF=B+EAB=90-EAB.CEF=CFE. CE=CF . .3分CEF是等腰三角形. （2）补全图形. .4分CA，CD，CF之间的数量关系是2CD= CA+CF. .5分 证明：过点E作EHAB于点H. AC=BC，CD是AB边的中线，ACB=90， CAB =B=45，ACD=BCD=45. CD=AD=BD. ，. CAEHAE. CA=HA，CE=HE. 在RtEHB中，B=45，HE= HB.AB=HA+ HB= CA+ CE.AB=2CD，CE= CF， 2CD = CA+ CF. .7分 八年级数学试卷 第11页（共6页）
