1、第8章 幂的运算 综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1【2021南京市玄武区二模】计算a3(a2)的结果是()Aa5 Ba5 Ca6 Da62计算的结果是()A. B C25 D3【2022宿迁】下列运算正确的是()A2mm1 Bm2m3m6 C(mn)2m2n2 D(m3)2m54计算：(aa3)2a2(a3)2a2a6a8，其中，第一步运算的依据是()A同底数幂的乘法法则 B幂的乘方法则C乘法分配律 D积的乘方法则5已知aa1aa，则a()A3 B1 C1 D3或16【2022长沙市校级期中】已知2x3y2，则(10x)2(10y)3的值为()A10 000 B1 000 C10
2、 D1007已知(x1)|x|1有意义且值为1，则x的值为()A1 B1 C1或2 D28【2022青岛期中】如图，已知点P从距原点右侧8个单位的点M处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从点M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O的距离为()A22 024 B22 023 C22 022 D22 021二、填空题(每题3分，共30分)9【2022苏州市吴江区期中】计算：(3xy3)3_10【2021溧阳市期中】若83252m，则m_11计算：(5)2 023_12【2021扬州市江都区期中】已知2a
3、4b8，则a2b的值是_13【2022湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103 m，该直径用科学记数法表示为_m.14若0x1，则x1，x，x2的大小关系是_15【2021盐城市建湖县月考】已知3x16，2y2108，则xy的值为_16设x5a，y125a1(a为正整数)，用含x的代数式表示y，则y_17梯形的上、下底的长分别是4103cm和8103cm，高是1.6104cm，此梯形的面积是_18我们知道，同底数幂的乘法法则为amanamn(其中a0，m、n为正整数)类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：g(mn)g(m)g(n)，若g(1)，则g(
4、2 023)g(2 024)_三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19计算：(1)a3a2a(a2)3; (2)(2m3)3m10m(m3)3.20计算：(1)0.62 023()2 024; (2)(2)2(2 023)0.21已知2a4b(a、b是正整数)且a2b8，求2a4b的值22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小23【2021张家港市月考】(1)已知28x16223，求x的值；(2)已知am2，an3，求a3m2n的值24某农科所要在一块长为1.2105cm，宽为2.410
5、4cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25【2021宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a5，10b6，求102a103b的值；(2)已知9n19n72，求n的值26【2022盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果acb，那么(a，b)c.例如：因为238，所以(2，8)3.(1)根据上述规定，填空：(4，16)_，(3，81)_；若4，则x_(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n，4n)(3，4)，小明给出了如下的说明：设(3n，4n)x，则(3n
6、)x4n，即(3x)n4n，所以3x4，即(3，4)x，所以(3n，4n)(3，4)试解决下列问题：.计算：(9，100)(81，10 000)；若(16，49)a，(4，3)b，(16，441)c，请探索a、b、c之间的数量关系答案一、1.B2.C3.C4.D5.D6.D7C8.D二、9.27x3y910.411.12313.1.0310714x2xx115.316.125x3179.6107cm218.三、19.解：(1)原式a6a62a6.(2)原式8m9m9m98m9.20解：(1)原式0.62 023(1)2 023(1).(2)原式133.21解：因为2a4b22b，所以a2b.又
7、因为a2b8，所以4b8，解得b2.所以a4，所以2a4b244232.22解：(1)221(23)787，314(32)797.因为89，所以8797，即221314.(2)86(23)6218，411(22)11222.因为1822，所以218222，即86411.23解：(1)因为28x16223x24223，所以13x423，解得x6.(2)因为am2，an3，所以a3m2na3ma2n(am)3(an)22332.24解：(1.2105)(1.2104)(2.4104)(1.2104)20(种)答：这块长方形实验地最多可以培育20种新品种粮食25解：(1)因为10a5，10b6，所以102a103b(10a)2(10b)3526325216241.(2)因为9n19n72，所以9n(91)72，所以9n9，所以n1.26解：(1)242(2)(9，100)(81，10 000)(32，102)(34，104)(3，10)(3，10)0.因为(16，49)a，(16，441)c，所以(4，7)a，(4，21)c.所以4a7，4c21.因为(4，3)b，所以4b3.所以4c734a4b，所以cab.
