1、第8章元次不等式 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中，是一元一次不等式的是()Ax20 B2x1 C2y8 D.3x02【教材P68复习题T6变式】如果xy，那么下列不等式正确的是()A.xy B3x3y Cx1y1 D.113【2022梧州】不等式组的解集在数轴上表示为()4【教材P69复习题T8变式】关于x的方程4x2m15x8的解是负数，则m的取值范围是()Am Bm0 Cm Dm05已知a满足不等式22(a1)3a1，则|22a|a3|()Aa1 B53a C3a5 D1a6若不等式组的解集为2x3，则关于x，y的方程组的解为()A. B. C. D.7七年级某班
2、部分学生植树，若每人植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵数多于3棵而小于6棵若设学生人数为x人，则植树棵数为(8x7)棵，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与植树棵数的是()A8x739(x1)C. D.8已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca29某商场以每把20元的进价购进一批太阳伞，以每把30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打()A6折 B7折 C8折 D9折10已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是()A3a2 B2的一元一次不等式：_12“x与(2x1)的差不大于2”
3、对应的x的取值范围是_13已知2xy5，当x满足条件_时，1y3.14若关于x的一元一次不等式组的解集为x3，则a的取值范围是_15【新考法题】定义一种新运算：ab若11，则x的取值范围是_16七年级学生张明的母亲给他150元钱，作为他一周在校五天的生活费，假定张明平均每天所用的生活费为a元，且到周末略有剩余，则a的取值范围是_17关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是_18若不等式组的解集中每一个x值均不在2x5的范围内，则m的取值范围是_三、解答题(19题12分，2023题每题10分，24题14分，共66分)19解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)【2022宜
4、昌】1；(2)4； (3) (4)【2022毕节】20已知不等式5(x2)86(x1)7的最小整数解是方程2xax4的解，求a的值21【教材P65习题T2拓展】已知关于x的不等式组的整数解是1，0，1，2.若m，n为整数，求m，n，mn的值22学校举办运动会，小张准备去商店购买20个乒乓球和一些乒乓球拍已知每个乒乓球1.5元，每副乒乓球拍22元如果总金额不超过200元，且购买的乒乓球拍数量要尽可能多，那么小张应该购买多少副乒乓球拍？23【2022福建】在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种
5、绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值24如图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，可用于制作如图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子已知板材每平方米20元(1)若用7 800元资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作成竖式箱子，可以制作竖式箱子多少只？(2)若有A型板材67块、B型板材135块，用这批板材制作两种类型的箱子共40只，有哪几种制作方案？答案一、1.C2.A3.C4A点拨：关于x的方程4
6、x2m15x8的解为x92m.由题意得92m0，则m.5B6.D7.C8.C9B点拨：设商家打x折，由题意可得，3020205%，解得x7，即商家至多打7折10B点拨：解不等式，得x3a2，解不等式，得x2，不等式组的解集为3a2x2.又不等式组有5个整数解，5个整数解分别为2，1，0，1，2，33a22，4(答案不唯一)12x313.1x314.a315x16.0a3017.2a3b18m1或m5三、19.解：(1)去分母，得2(x1)3(x3)6，去括号，得2x23x96，移项，得2x3x962，合并同类项，得x1，系数化为1，得x1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示(2)去分母，得3
7、(x4)242(2x1)，去括号，得3x12244x2，移项、合并同类项，得7x14，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如图(3)解不等式得x2.所以不等式组无解不等式组的解集在数轴上表示如图(4)解不等式得x1，解不等式得x2，原不等式组的解集为1x2.这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示20解：解不等式5(x2)86(x1)7，得x3，最小整数解是2，2(2)a(2)4，a4.21解：解不等式得x，解不等式得xn，所以不等式组的解集为xn，其中整数有1，0，1，2，且m，n为整数，则1，n3，即m2，n3，mn5.22解：设购买x副乒乓球拍，由题意得201.522x200，解得
8、x.78，且x为正整数，x最大取7.答：小张应该购买7副乒乓球拍23解：(1)设购买绿萝x盆，吊兰y盆依题意得解得8216(盆)，1638，符合题意答：购买绿萝38盆，吊兰8盆(2)设购买绿萝m盆，则购买吊兰(46m)盆依题意得m2(46m)，解得m.购买两种绿植的总费用为9m6(46m)3m276(元)由m且m为正整数，知m最小为31.由和与加数的关系可知，当m31时，3m276最小，最小值为331276369.答：购买两种绿植总费用的最小值为369元24解：(1)设可以制作竖式箱子x只，A型板材每块20元，B型板材每块20360(元)，依题意得20x604x7 800，解得x30，经检验符合实际答：可以制作竖式箱子30只(2)设制作竖式箱子a只，制作横式箱子(40a)只，依题意得解得13a15，a为正整数，a13或14或15，或或答：有如下三种制作方案，方案1：制作竖式箱子13只，横式箱子27只；方案2：制作竖式箱子14只，横式箱子26只；方案3：制作竖式箱子15只，横式箱子25只
