1、课堂教学观察课堂教学观察与诊断与诊断意义与内容意义与内容组织与实施组织与实施步骤与方法步骤与方法课堂观察维度课堂观察维度数学教学观念数学教学观念教学目标设定教学目标设定教学内容组织教学内容组织课程资源开发课程资源开发课堂教学行为课堂教学行为课堂教学效果课堂教学效果一、课堂教学观察与诊断的意义、内容一、课堂教学观察与诊断的意义、内容 课堂教学观察、诊断是教育研究的一种范式转型。课堂教学观察、诊断是教育研究的一种范式转型。课堂教学观察、诊断是促进教师专业发展的有效课堂教学观察、诊断是促进教师专业发展的有效方式方式 所谓课堂教学观察与诊断，是指诊断者通过看、所谓课堂教学观察与诊断，是指诊断者通过看、
2、听、问、思等手段对课堂教学的过程进行以观察，听、问、思等手段对课堂教学的过程进行以观察，诊断教师教学特色及存在的问题，并提出改进策诊断教师教学特色及存在的问题，并提出改进策略的教育活动。诊断是建立在观察基础之上的，略的教育活动。诊断是建立在观察基础之上的，通过观察获得信息从而进行教学诊断。通过观察获得信息从而进行教学诊断。（一）课堂教学观察与诊断的意义（一）课堂教学观察与诊断的意义促进教师促进教师专业发展专业发展 评价课堂评价课堂教学质量教学质量 改善课堂改善课堂教学质量教学质量 促进学科促进学科科学研究科学研究 教学观察教学观察与诊断与诊断（二）课堂教学观察与诊断的内容（二）课堂教学观察与诊
3、断的内容课堂教学课堂教学观察观察的内容的内容教学观念的教学观念的定位定位教学目标的教学目标的制定制定教学内容的教学内容的组织组织课程资源的课程资源的开发开发教师的教学教师的教学行为行为学生学习学生学习行为行为与学习效果与学习效果 二、课堂教学观察与诊断的组织与实施二、课堂教学观察与诊断的组织与实施1.1.课前会议课前会议 第一步，上课教师说课，主要陈述如下第一步，上课教师说课，主要陈述如下5个问题，个问题，（1）本课的内容主题是什么？在该课程中的关系）本课的内容主题是什么？在该课程中的关系与地位怎样？与地位怎样？（2）介绍本班学生的情况，包括学优生与学困生）介绍本班学生的情况，包括学优生与学困
4、生座位在哪里？座位在哪里？（3）你想让学生明白什么？重）你想让学生明白什么？重/难点在哪里？你准难点在哪里？你准备如何解决？备如何解决？（4）介绍一下本课的大致结构，包括创新点与困）介绍一下本课的大致结构，包括创新点与困惑。惑。（5）你将如何、何时知道学生是否掌握了你打算）你将如何、何时知道学生是否掌握了你打算让其掌握的东西？让其掌握的东西？第二步，观察者与被观察者围绕上述问题展开商第二步，观察者与被观察者围绕上述问题展开商讨，并确定观察点。讨，并确定观察点。2.2.课中观察课中观察 课中观察指观察者进入课堂，选择合适的位置，课中观察指观察者进入课堂，选择合适的位置，依照事先的计划观察记录所需
5、信息。依照事先的计划观察记录所需信息。3.3.课后会议课后会议 课后会议的目的：让观察者和被观察者根据观察课后会议的目的：让观察者和被观察者根据观察结果进行探讨、分析、总结，形成共识，制定后结果进行探讨、分析、总结，形成共识，制定后续行动跟进方案。续行动跟进方案。课后会议的程序：课后会议的程序：第一步，被观察者简明扼要地进行课后反思。主第一步，被观察者简明扼要地进行课后反思。主要围绕下列问题展开，要围绕下列问题展开，（1）这节课的学习目标达成了吗？）这节课的学习目标达成了吗？（2）谈谈各种主要教学行为的有效性？）谈谈各种主要教学行为的有效性？（3）谈谈有无偏离自己的教案。）谈谈有无偏离自己的教
6、案。第二步，观察者简要扼要地报告观察结果。报告第二步，观察者简要扼要地报告观察结果。报告时应遵循简明扼要、基于证据、即时回应、避免时应遵循简明扼要、基于证据、即时回应、避免重复四个原则。重复四个原则。第三步，形成几点结论和行为改进的具体建议，第三步，形成几点结论和行为改进的具体建议，会议结束时，合作体商讨跟进观察的方案。会议结束时，合作体商讨跟进观察的方案。三、课堂教学观察与诊断的步骤与方法三、课堂教学观察与诊断的步骤与方法（一）课堂教学观察与诊断的步骤（一）课堂教学观察与诊断的步骤（二）课堂教学观察与诊断的方法（二）课堂教学观察与诊断的方法1.1.教学录像分析方法教学录像分析方法（1）选择课
7、的样本）选择课的样本（2）课堂实录（数字化处理）课堂实录（数字化处理）（3）课堂教学结构分析（课堂结构编码；课堂记）课堂教学结构分析（课堂结构编码；课堂记录表）录表）（4）教师行为分析（常规教学行为分析；师生交）教师行为分析（常规教学行为分析；师生交互行为分析）互行为分析）（5）教师讨论与反思）教师讨论与反思2.2.制作行为观察量表制作行为观察量表例如：例如：课堂提问观测量表课堂提问观测量表 各种提问行为类别频次统计表各种提问行为类别频次统计表 课堂教学时间分配表课堂教学时间分配表 课堂结构时间分配表课堂结构时间分配表 学生行为观察量表学生行为观察量表 教学行为评价量表教学行为评价量表 课例研
8、究量表课例研究量表三、课堂教学观察与诊断的六个维度三、课堂教学观察与诊断的六个维度（一）观察教师的数学教学观（一）观察教师的数学教学观1.1.数学观与教学观的理论分析数学观与教学观的理论分析 数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另一层是教育观，两者整合而成数学教育观。一层是教育观，两者整合而成数学教育观。数学观层面分析数学观层面分析其一，科学主义其一，科学主义人文主义维度数学观。人文主义维度数学观。其二，绝对主义其二，绝对主义可误主义维度数学观。可误主义维度数学观。绝对主义绝对主义数学观数学观静态数静态数学观学观“结果式结果式”教学范型教学范型
9、可误主义可误主义数学观数学观动态数动态数学观学观“过程式过程式”教学范型教学范型教育观层面分析教育观层面分析教学目标：知识的掌握和技能的发展教学目标：知识的掌握和技能的发展教学关注：教学关注：（1）教师的教学操作）教师的教学操作（2）学生的学习结果学生的学习结果行为主义教育观行为主义教育观教学目标：知识、技能、能力教学目标：知识、技能、能力教学关注：教学关注：（1）教师的教学操作）教师的教学操作（2）学习者的特征）学习者的特征（3）知识学习的类型）知识学习的类型（4）知识的结构化）知识的结构化（5）学生的学习结果学生的学习结果认知主义教育观认知主义教育观教学目标：促进人的个性发展教学目标：促进
10、人的个性发展教学关注：教学关注：（1）学生的主体活动）学生的主体活动（2）知情结合）知情结合（3）与实践相结合）与实践相结合（4）评价的多样化评价的多样化对对1010年课程改革的反思年课程改革的反思参考文献参考文献1：人本主义教育观人本主义教育观基本观点：知识是个人与社会建构的结果基本观点：知识是个人与社会建构的结果教学关注：教学关注：（1）促进知识的个人建构）促进知识的个人建构（2）促进知识的社会建构）促进知识的社会建构（3）合作学习、情境学习）合作学习、情境学习建构主义教育观建构主义教育观基本观点基本观点:（1）思维和学习只有在特定的情境中才有意义）思维和学习只有在特定的情境中才有意义（2
11、）人们在实践共同体中行动和建构意义）人们在实践共同体中行动和建构意义（3）学习是与他人学习是与他人,工具和物理世界互动的辩证工具和物理世界互动的辩证过程过程教学关注：教学关注：（1）构建情境）构建情境（2）建立学习共同体）建立学习共同体情境认知教育观情境认知教育观 教学观教学观主体性教学观主体性教学观情境教学观情境教学观建构教学观建构教学观过程教学观过程教学观数学观教育观数学教育观数学观教育观数学教育观2.2.观察教师数学教学观应思考的问题观察教师数学教学观应思考的问题观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见数学数学观观该课例是以什么数学观为基础设计的？该课例是以什么数学观为基础设
12、计的？就课例的教学内容而言，应当体现怎样就课例的教学内容而言，应当体现怎样的数学观？而实际体现的情况如何？的数学观？而实际体现的情况如何？是否正确处理了科学与人文的关系？是是否正确处理了科学与人文的关系？是否应当体现数学文化因素？实际做得如否应当体现数学文化因素？实际做得如何？何？是否正确处理了结果与过程的关系？是否正确处理了结果与过程的关系？根据教学内容，选用适当的数学观作为根据教学内容，选用适当的数学观作为指导思想对该课进行重新设计，应当怎指导思想对该课进行重新设计，应当怎样设计？样设计？观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见教学教学观观设计和实施是建立在什么理论基础之上的？
13、设计和实施是建立在什么理论基础之上的？就教学内容而言，所选择的理论作为教学就教学内容而言，所选择的理论作为教学设计基础是否合理？设计基础是否合理？课例的设计是否渗透了现代教育心理理论？课例的设计是否渗透了现代教育心理理论？课例设计和实施中，学生的学习是一种主课例设计和实施中，学生的学习是一种主动建构还是一种被动的接受过程？动建构还是一种被动的接受过程？是否体现了学生是否体现了学生“学学”的主体性和教师的主体性和教师“教教”的主体性？的主体性？3.3.案例分析案例分析案例案例1 1：“相交弦相交弦”定理的教学设计定理的教学设计 从数学观层面看，这种设计以动态形式揭示了几从数学观层面看，这种设计以
14、动态形式揭示了几个定理发生发展的过程，将知识的结果融合在知个定理发生发展的过程，将知识的结果融合在知识的产生之中，体现的是动态的数学观。识的产生之中，体现的是动态的数学观。从教学观层面看，教学设计反映了知识之间的内从教学观层面看，教学设计反映了知识之间的内在联系，形成完整的知识结构，体现了认知主义在联系，形成完整的知识结构，体现了认知主义的教学观；同时，知识之间形成一个逻辑链，后的教学观；同时，知识之间形成一个逻辑链，后者建立在对前者的理解基础之上，学生的学习过者建立在对前者的理解基础之上，学生的学习过程是一个知识的建构过程，因此，体现了建构主程是一个知识的建构过程，因此，体现了建构主义教学观
15、。义教学观。图形变化：图形变化：PAPBPCPDABCDPABCDPABCDPADBCPPAPBPCPDPABCDPACPACD（二）观察教学目标的设计（二）观察教学目标的设计1.1.数学教学目标设计的基本要求数学教学目标设计的基本要求 教学目标的一致性教学目标的一致性教学目标与课程目标之间教学目标与课程目标之间的相对统一。的相对统一。教学目标的可行性教学目标的可行性教学目标可以实现。教学目标可以实现。教学目标的层次性教学目标的层次性教学目标有递进层次。教学目标有递进层次。教学目标的多维性教学目标的多维性教学目标有多种目的。教学目标有多种目的。教学目标的生成性教学目标的生成性教学过程中可能出现
16、的目教学过程中可能出现的目标。标。教学目标的评价性教学目标的评价性教学目标可以评价。教学目标可以评价。2.2.观察教学目标应思考的问题观察教学目标应思考的问题观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见数学数学教学教学目标目标是否体现了是否体现了课程标准课程标准的基本理念？的基本理念？教学目标是否与课程总目标是一致的？教学目标是否与课程总目标是一致的？教学目标是否合乎学生的认知规律？教学目标是否合乎学生的认知规律？教学目标是否体现了层次性？教学目标是否体现了层次性？教学目标是否具有可行性？教学目标是否具有可行性？教学目标是否有可测量的行为目标？教学目标是否有可测量的行为目标？教学目标是
17、否考虑到了过程性目标？教学目标是否考虑到了过程性目标？观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见数学数学教学教学目标目标是否体现了教学目标的多维性？主要目标是是否体现了教学目标的多维性？主要目标是否突出？否突出？是否体现了课程标准要求的基本三维目标？是否体现了课程标准要求的基本三维目标？能力培养目标是否明确？主要是培养学生的能力培养目标是否明确？主要是培养学生的何种数学能力？何种数学能力？就教学内容而言，该课最适合培养学生的何就教学内容而言，该课最适合培养学生的何种能力？种能力？是否体现了生成性目标？是否体现了生成性目标？对教学中可能产生的生成性目标采用了什么对教学中可能产生的生成性
18、目标采用了什么样的处理方式，这种处理方式恰当吗？样的处理方式，这种处理方式恰当吗？外部目标与内部目标是否达到了一种和谐？外部目标与内部目标是否达到了一种和谐？3.3.案例分析案例分析案例案例2:2:中位数与众数概念教学中位数与众数概念教学 教案教案1 1：（1 1）给出中位数与众数的定义）给出中位数与众数的定义（2 2）给出若干例子，让学生辨认或计算）给出若干例子，让学生辨认或计算（3 3）概念应用）概念应用（4 4）学生练习）学生练习（5 5）课堂小结）课堂小结诊断：这种设计的优点与缺陷是什么？诊断：这种设计的优点与缺陷是什么？教案教案2 2：（1）教师呈现问题情境：某公司员工的月工资）教师
19、呈现问题情境：某公司员工的月工资如下：如下：经理：经理：6000 副经理：副经理：4000 职员职员A：1700 职员职员B：1300 职员职员C：1200 职员职员D：1100 职员职员E：1100 职员职员F：1100 职员职员G：500你怎样看待公司员工的收入情况？你怎样看待公司员工的收入情况？（2）学生讨论）学生讨论（3）教师提供信息：经理、职员）教师提供信息：经理、职员C、职员、职员D从不从不同角度描述了公司员工的收入情况。同角度描述了公司员工的收入情况。经理：我公司员工收入很高，月平均工资为经理：我公司员工收入很高，月平均工资为20002000元元(平均数概念平均数概念)。职员职员
20、C C：我的工资是：我的工资是12001200元，在公司算中等收入元，在公司算中等收入(中位数概念中位数概念)。职员职员D D：我们好几个人的工资只有：我们好几个人的工资只有11001100元元(众数概众数概念念)。（4）呈现概念：）呈现概念：中位数，众数。中位数，众数。（5）让学生思考下面问题：让学生思考下面问题：你认为哪个数据表示该公司员工收入的你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平平均水平均水平”更合适？更合适？为什么该公司员工收入的平均数比中位数高为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？得多？（6）学生讨论。）学生讨论。平均数、中位数、众数各自的特征中什么？平均数、中位数、众数各自
21、的特征中什么？如果要选用它们代表一组数据的如果要选用它们代表一组数据的“平均水平平均水平”，你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？案例案例3：“曲线和方程曲线和方程”教学教学（三）观察教学内容的组织（三）观察教学内容的组织1.1.数学教学内容组织的理论分析数学教学内容组织的理论分析概念教学的内容组织剖析概念教学的内容组织剖析概念形成，即人们对同类事物中若干不同的例子概念形成，即人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。括出这类事物的本质属性而
22、获得概念的方式。概念同化，指充分利用学生已有的知识经验，教概念同化，指充分利用学生已有的知识经验，教师以定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属师以定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地建立与原有认知结构中有关观性，由学生主动地建立与原有认知结构中有关观念的联系去学习和掌握概念的方式。念的联系去学习和掌握概念的方式。共同本质属性共同本质属性实例实例1实例实例2实例实例n概念定义概念定义实例实例1实例实例2实例实例n概念形成概念形成（一般到特殊）（一般到特殊）概念同化概念同化（特殊到一般）（特殊到一般）具体例子具体例子观察共性观察共性概念应用概念应用强化概念强化概念形成定义形成定义
23、抽象本质抽象本质形成概念体系形成概念体系图图1 1 概念形成模式概念形成模式先行组织者先行组织者定义概念定义概念强化概念强化概念概念应用概念应用形成概念体系形成概念体系图图2 2 概念形成模式概念形成模式问题情境问题情境问题解决问题解决强化概念强化概念引入概念引入概念概念应用概念应用形成概念体系形成概念体系图图3 3 问题引申模式问题引申模式概念教学的注意事项：概念教学的注意事项：第一，要精心设计概念引入过程。第一，要精心设计概念引入过程。第二，要充分揭示概念的内涵。揭示概念的内涵第二，要充分揭示概念的内涵。揭示概念的内涵应多方位、多侧面，多种，使学生在头脑中逐步应多方位、多侧面，多种，使学生
24、在头脑中逐步形成概念域。形成概念域。第二，要形成概念体系。第二，要形成概念体系。第三，要加强概念的应用。应由浅入深、循序渐第三，要加强概念的应用。应由浅入深、循序渐进，从概念在知觉水平的应用逐步过渡在思维水进，从概念在知觉水平的应用逐步过渡在思维水平的应用。平的应用。命题教学的内容组织剖析命题教学的内容组织剖析下位关系。指已学过的原有命题下位关系。指已学过的原有命题A的包摄性高于的包摄性高于待学习的命题待学习的命题B，即命题，即命题B是命题是命题A的特例。的特例。上位关系。指在已学过的原有命题上位关系。指在已学过的原有命题A的基础上学的基础上学习一个包容性更广的新命题习一个包容性更广的新命题B
25、，即命题，即命题A是命题是命题B的特例。的特例。并列关系。已学过的原命题与新学习命题并列关系。已学过的原命题与新学习命题B之间没之间没有上、下位关系，但是两者之间存在潜在的联系。有上、下位关系，但是两者之间存在潜在的联系。问题情境问题情境问问题题开开放放化化问问题题特特殊殊化化问问题题变变式式化化归纳命题归纳命题命题应用命题应用命题证明命题证明形成命题域、命题系形成命题域、命题系图图4 4 发生式命题教学模式发生式命题教学模式问问题题现现实实化化展示命题展示命题命题应用命题应用命题证明命题证明形成命题域命题系形成命题域命题系图图5 5 结果型命题教学模式结果型命题教学模式图图6 6 问题解决型
26、命题教学模式问题解决型命题教学模式问题情境问题情境建立模型建立模型命题应用命题应用命题证明命题证明引入命题引入命题形成概念域、概念系形成概念域、概念系 在设计命题证明的教学时，应注意几个问题：在设计命题证明的教学时，应注意几个问题：第一，有效选择命题教学模式。第一，有效选择命题教学模式。第二，认真分析证明思路，确定学生在理解证明时第二，认真分析证明思路，确定学生在理解证明时的难点，找出相应突破难点的策略。的难点，找出相应突破难点的策略。第三，充分揭示蕴含在数学证明中的数学思想方法。第三，充分揭示蕴含在数学证明中的数学思想方法。第四，对一些重要的定理，宜采用多种不同的方法第四，对一些重要的定理，
27、宜采用多种不同的方法证明。证明。第五，形成命题体系。第五，形成命题体系。解题教学的内容组织剖析解题教学的内容组织剖析第一，解题教学要有明确的目的性。一堂解题课的第一，解题教学要有明确的目的性。一堂解题课的教学目的可以是多方位的，但应当突出重点，明教学目的可以是多方位的，但应当突出重点，明确主要目标。确主要目标。第二，解题教学要有积极的启发性。启发性可以表第二，解题教学要有积极的启发性。启发性可以表现在题组的层层递进和对一道题目解法的不断挖现在题组的层层递进和对一道题目解法的不断挖掘方面，也可以表现在教师层层提问、循循善诱掘方面，也可以表现在教师层层提问、循循善诱方面。方面。第三，解题教学要有适
28、度的变通性。表现为对解题第三，解题教学要有适度的变通性。表现为对解题方法的变通：方法的变通：“一题多解一题多解”或或“多题一解多题一解”；对；对问题本身进行变通：适度改变条件去探究新的结问题本身进行变通：适度改变条件去探究新的结论，将图形变式去探求新的结论，推广问题等等。论，将图形变式去探求新的结论，推广问题等等。第四，解题教学可以有一定的开放性。从例、习第四，解题教学可以有一定的开放性。从例、习题的组织上看，可以加入适当的开放性问题；从题的组织上看，可以加入适当的开放性问题；从教学组织上看，可适当采用开放式教学，对某些教学组织上看，可适当采用开放式教学，对某些问题可以让学生自由探究。问题可以
29、让学生自由探究。第五，解题教学要突出数学思想方法。解题学习第五，解题教学要突出数学思想方法。解题学习是一种高级规则的学习，涉及到综合运用知识，是一种高级规则的学习，涉及到综合运用知识，其中必然会渗透更多的数学思想方法，在教学中其中必然会渗透更多的数学思想方法，在教学中应更注意揭示这些数学思想方法。应更注意揭示这些数学思想方法。2.2.观察教学内容组织应思考的问题观察教学内容组织应思考的问题观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见概念概念教学教学内容内容组织组织是用什么方式引入概念的？就该课例所讲授的概是用什么方式引入概念的？就该课例所讲授的概念而言，适宜采用什么方式引入概念？念而言
30、，适宜采用什么方式引入概念？是否考虑到了组织相关材料，以激活学生已学过是否考虑到了组织相关材料，以激活学生已学过的相关概念？的相关概念？是否揭示了概念的内涵、外延？是否揭示了概念的内涵、外延？是否突出了概念理解的重点和难点？是否突出了概念理解的重点和难点？是否注意进行概念的变式？是否注意进行概念的变式？是否揭示了概念中的数学思想方法？是否揭示了概念中的数学思想方法？是否考虑到了如何帮助学生去形成概念体系？是否考虑到了如何帮助学生去形成概念体系？概念应用的材料组织是否有梯度？是否能体现从概念应用的材料组织是否有梯度？是否能体现从知觉水平的应用向思维水平应用的自然过渡？知觉水平的应用向思维水平应用
31、的自然过渡？观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见命题命题教学教学内容内容组织组织所讲授的命题与哪些命题有关？它们之所讲授的命题与哪些命题有关？它们之间存在什么数学抽象关系？间存在什么数学抽象关系？命题是采用什么方式引入的？就该命题命题是采用什么方式引入的？就该命题而言，这种引入方式是否恰当？而言，这种引入方式是否恰当？命题证明的思路是否清晰？难点是否突命题证明的思路是否清晰？难点是否突破？破？该命题是否宜用多种方法证明？该命题是否宜用多种方法证明？是否充分揭示了命题中的数学思想方法？是否充分揭示了命题中的数学思想方法？是否帮助学生形成命题体系？是否帮助学生形成命题体系？观察观察
32、视角视角思考的问题思考的问题评价意见评价意见解题解题教学教学内容内容组织组织例题选择是否恰当？是否具有启发性？是例题选择是否恰当？是否具有启发性？是否起到连通知识点的作用？否起到连通知识点的作用？所选例题是否可以在解题方法或问题的变所选例题是否可以在解题方法或问题的变通方面作更深入的挖掘？通方面作更深入的挖掘？是否可以增加开放性问题？应该增加什么是否可以增加开放性问题？应该增加什么具体的开放性题目？具体的开放性题目？习题的数量和质量是否与教学目标的一致习题的数量和质量是否与教学目标的一致的？的？解题教学中是否注意到培养学生的数学能解题教学中是否注意到培养学生的数学能力？力？3.3.案例分析案例
33、分析案例案例4：“幂函数幂函数”概念的教学设计概念的教学设计（1 1）幂函数的定义：函数叫做幂函数，其）幂函数的定义：函数叫做幂函数，其中是常数。中是常数。（2 2）讨论函数的定义域。）讨论函数的定义域。（3 3）给出一组正例进行强化。）给出一组正例进行强化。（4 4）由函数的图像讨论函数的性质。）由函数的图像讨论函数的性质。（5 5）举例。）举例。（6 6）练习。）练习。诊断：方案的优点、缺点；概念的设计方式；教学诊断：方案的优点、缺点；概念的设计方式；教学目标；方案的改进目标；方案的改进。xy 诊断后的改进教学诊断后的改进教学方案：方案：（1 1）给出一组实例，让学生观察它们的共同属性。）
34、给出一组实例，让学生观察它们的共同属性。（2 2）概括、归纳出幂函数的定义。）概括、归纳出幂函数的定义。（3 3）讨论函数的定义域。）讨论函数的定义域。（4 4）作出上述函数的图像，并观察它们的特征和）作出上述函数的图像，并观察它们的特征和规律，从中概括出幂函数的性质。规律，从中概括出幂函数的性质。（5 5）举例。）举例。（6 6）练习。）练习。,1,23212xyxyxyxyxyxy案例案例5：合并同类项教学设计（苏科版教材）合并同类项教学设计（苏科版教材）诊断：方案的优点、缺点；概念的设计方式；教学诊断：方案的优点、缺点；概念的设计方式；教学目标；方案的改进目标；方案的改进。合并同类项教学
35、改进方案：合并同类项教学改进方案：案例案例6：弦切角定理的教学设计弦切角定理的教学设计方案：方案：（1 1）给出弦切角的定义。）给出弦切角的定义。（2 2）展示弦切角性质定理。）展示弦切角性质定理。（3 3）举例应用弦切角定理。）举例应用弦切角定理。（4 4）学生练习）学生练习（5 5）课堂小节）课堂小节（6 6）布置作业）布置作业 诊断：方案的优点、缺点；命题的设计方式；诊断：方案的优点、缺点；命题的设计方式；教学目标；方案的改进教学目标；方案的改进。弦切角定理教学改进方案：弦切角定理教学改进方案：案例案例7：等比数列求和公式的教学等比数列求和公式的教学方案方案1：（1 1）回顾等差数列通项
36、公式及求和公式。）回顾等差数列通项公式及求和公式。（2 2）与等差数列的性质类比，提出课题：求等比）与等差数列的性质类比，提出课题：求等比数列前项和的公式。数列前项和的公式。（3 3）推导公式。）推导公式。（4 4）举例（略）。）举例（略）。（5 5）练习（略）。）练习（略）。诊断：方案的优点、缺点；命题的设计方式；诊断：方案的优点、缺点；命题的设计方式；教学目标；方案的改进教学目标；方案的改进。方案方案2：（1 1）与等差数列前）与等差数列前n项和公式的推导方法项和公式的推导方法类比，对等比数列前类比，对等比数列前n项和公式进行推导，发现项和公式进行推导，发现这种方法无效。这种方法无效。（2
37、 2）引导学生从特殊化入手去发现规律。）引导学生从特殊化入手去发现规律。如果如果q=1，容易得到，容易得到 。如果如果 ，当，当 时，时，当当 时，时，11naS 1q2n)1(111212qaqaaaaS3n)1(2121113qqaqaqaaS当当 时，时，似乎没有使问题简化。进一步观察，可以发现：似乎没有使问题简化。进一步观察，可以发现：4n)1(3213121114qqqaqaqaqaaSqqaqaS1)1()1(2112qqaqqaS1)1()1(31213qqaqqqaS1)1()1(413214于是猜想：于是猜想：qqaSnn1)1(1（3 3）证明猜想（下面过程同方案）证明猜想
38、（下面过程同方案1 1）。）。方案方案3：在方案在方案2 2的基础上，采用多种方法证明。的基础上，采用多种方法证明。方案方案4：（1 1）用一个应用问题引入等比数列求和的概念。）用一个应用问题引入等比数列求和的概念。例如：某制糖厂今年制糖例如：某制糖厂今年制糖5 5万吨，如果平均每年万吨，如果平均每年的产量比上一年增加的产量比上一年增加10%10%，那么从今年起，几年，那么从今年起，几年内可以使总产量达到内可以使总产量达到3030万吨（保留到个位）。万吨（保留到个位）。（2 2）（下面过程同方案）（下面过程同方案2 2或方案或方案3 3）。）。方案方案5：在方案在方案3 3或方案或方案4 4基
39、础上，增加下面问题让基础上，增加下面问题让学生去探究。学生去探究。nnnS2121321221132求和求和：案例案例8：圆的方程教学中出现的一个现象圆的方程教学中出现的一个现象 在这一段内容中，一个教师是按下面过程教学的。在这一段内容中，一个教师是按下面过程教学的。（1 1）学习圆的标准方程：）学习圆的标准方程：（2 2）例题中有求经过三个已知点的圆的方程。学习）例题中有求经过三个已知点的圆的方程。学习练习题目中也有该题型（记为题型练习题目中也有该题型（记为题型A A）。）。（3 3）学习圆的一般方程：）学习圆的一般方程：（4 4）例题和练习中不再出现题型）例题和练习中不再出现题型A A。（
40、5 5）单元测验。题目中有题型）单元测验。题目中有题型A A。测验结果发现，测验结果发现，85%的学生都是用圆的标准方程解的学生都是用圆的标准方程解答的。答的。222)()(rbxax022FEyDxyx请诊断产生这一现象的原因。请诊断产生这一现象的原因。原因分析：教师在教学中没有注意原因分析：教师在教学中没有注意揭示命题之间的等价关系，圆的一揭示命题之间的等价关系，圆的一般式方程在条件下般式方程在条件下 是是等价关系。学生要对命题真正理解等价关系。学生要对命题真正理解，应当形成关于圆的方程的命题域，应当形成关于圆的方程的命题域和例题系。和例题系。FED422（四）观察课程资源的开发（四）观察
41、课程资源的开发1.1.数学课程资源的理论分析数学课程资源的理论分析 素材性资源：知识、技能、经验、活动方式、情素材性资源：知识、技能、经验、活动方式、情感态度、数学价值观等。感态度、数学价值观等。条件性资源：决定课程实施范围和水平的人力、条件性资源：决定课程实施范围和水平的人力、物力、财力、时间、场地、媒体、设备、设施和物力、财力、时间、场地、媒体、设备、设施和环境等。环境等。外显性资源：可视性资源。外显性资源：可视性资源。内隐性资源：不可视资源。内隐性资源：不可视资源。素材性素材性 条件性条件性 外显外显 外显素材性资源外显素材性资源 外显条件性资源外显条件性资源 内隐内隐 内隐素材性资源内
42、隐素材性资源 内隐条件性资源内隐条件性资源 （1）外显素材性课程资源外显素材性课程资源 指以文字、符号、图形等在教材及媒体上展示的指以文字、符号、图形等在教材及媒体上展示的数学基础知识，这是静态的、结果型知识。数学基础知识，这是静态的、结果型知识。（2）外显条件性资源外显条件性资源 外显条件性资源指课程实施的人力、物力和财力外显条件性资源指课程实施的人力、物力和财力资源，主要涉及设施、媒介和环境。例如图书馆、资源，主要涉及设施、媒介和环境。例如图书馆、博物馆、大众传播系统、网络、校内外教师资源博物馆、大众传播系统、网络、校内外教师资源等均属于外显条件性资源。等均属于外显条件性资源。（3）内隐素
43、材性课程资源）内隐素材性课程资源 内隐素材性资源就是潜藏于数学知识深层的隐内隐素材性资源就是潜藏于数学知识深层的隐性知识。数学内隐素材性资源包括数学知识的性知识。数学内隐素材性资源包括数学知识的文化元素、数学知识的过程元素、数学知识的文化元素、数学知识的过程元素、数学知识的背景元素、数学知识的逻辑元素等。背景元素、数学知识的逻辑元素等。参考文献参考文献2 2：论内隐性数学课程资源：论内隐性数学课程资源数学数学材料材料背景背景知识知识数学数学文化文化数学数学逻辑逻辑知识知识外显的结果性知识外显的结果性知识过程性知识过程性知识对知对知识产识产生的生的体验体验对知对知识发识发展的展的体验体验对知对知
44、识结识结果的果的体验体验对知对知识应识应用的用的体验体验数学知识的引申与推广数学知识的引申与推广（4）内隐条件性课程资源内隐条件性课程资源内隐条件性资源主要指教师根据对素材性课内隐条件性资源主要指教师根据对素材性课程资源的理解，结合外显条件性资源去构建一种程资源的理解，结合外显条件性资源去构建一种适宜于学生学习的环境。适宜于学生学习的环境。外显性课程资源是实现外显性课程资源是实现“知识与技能知识与技能”的基础，的基础，内隐性课程资源是实现内隐性课程资源是实现“过程与方法过程与方法”、“情感情感态度与价值观态度与价值观”的基础。因此，充分开发和利用的基础。因此，充分开发和利用内隐性课程资源是数学
45、课程改革实施的关键。内隐性课程资源是数学课程改革实施的关键。2.2.观察数学课程资源开发应思考的问题观察数学课程资源开发应思考的问题观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价评价意见意见外显外显素材素材性资性资源源外显外显条件条件性资性资源源教学设计和操作是否合乎科学性？教学设计和操作是否合乎科学性？知识展示是否具有逻辑性？知识展示是否具有逻辑性？是否突出了知识的系统性？是否突出了知识的系统性？教师补充的材料是否符合学生的认知水平？是否教师补充的材料是否符合学生的认知水平？是否与本节课的内容相关？是否有明确的目的性与本节课的内容相关？是否有明确的目的性?课例的设计是否考虑到为学生的学习提供了实践
46、课例的设计是否考虑到为学生的学习提供了实践活动的材料？活动的材料？课例中多媒体究竟发挥了多大作用？课例中多媒体究竟发挥了多大作用？多媒体运用是否恰当？是否处理好了几种关系多媒体运用是否恰当？是否处理好了几种关系?课件的设计是否可以改进？可以作哪些方面的改课件的设计是否可以改进？可以作哪些方面的改进？进？观察观察视角视角思考的问题思考的问题评价评价意见意见内隐内隐素材素材性资性资源源就该课的教学内容而言，是否应当揭示知识点的就该课的教学内容而言，是否应当揭示知识点的背景知识？而该课例的实际做法如何？背景知识？而该课例的实际做法如何？是否揭示了渗透的知识中的数学思想方法？是否揭示了渗透的知识中的数
47、学思想方法？是否展示了知识的发生和发展过程？是否展示了知识的发生和发展过程？就该课的教学内容而言，是否应当对知识进行拓就该课的教学内容而言，是否应当对知识进行拓展？而实际做法如何？展？而实际做法如何？外显外显素材素材性资性资源源是否构筑了一个利于学生思考问题、探究问题的是否构筑了一个利于学生思考问题、探究问题的良好情境？良好情境？是否建立了一个师生互动的平台？是否建立了一个师生互动的平台？就该课的教学内容而言，是否适合采用合作学习就该课的教学内容而言，是否适合采用合作学习方式？而课例的实际做法如何？方式？而课例的实际做法如何？3.3.案例分析案例分析案例案例9：矩形教学设计片断矩形教学设计片断
48、 在导入新课后，教师首先请学生回忆平行四边形在导入新课后，教师首先请学生回忆平行四边形的研究思路及性质，而后演示平行四边形教具，的研究思路及性质，而后演示平行四边形教具，引导学生得出矩形的概念，由此教学进入了矩形引导学生得出矩形的概念，由此教学进入了矩形性质的学习阶段。性质的学习阶段。教学活动的主要环节概括如下：教学活动的主要环节概括如下：第一环节：首先，教师抛出问题第一环节：首先，教师抛出问题“类比平行四边形类比平行四边形性质，猜想矩形有哪些性质。性质，猜想矩形有哪些性质。”然后，学生把自然后，学生把自己的猜想写在一张纸上，之后展开交流。最后，己的猜想写在一张纸上，之后展开交流。最后，学生验
49、证自己的猜想。学生验证自己的猜想。第二环节：学生展示猜想、性质、结论（生第二环节：学生展示猜想、性质、结论（生1 1、生、生2 2展示猜想）。展示猜想）。第三环节：学生验证猜想。（生第三环节：学生验证猜想。（生3 3度量法，生度量法，生4 4旋转旋转法，生法，生5 5全等法，生全等法，生6 6勾股定理法，生勾股定理法，生7 7直观判断法）直观判断法）虽然整节课似乎比较顺利，一切都在按部就班地虽然整节课似乎比较顺利，一切都在按部就班地进行，但是整节课的课堂气氛却很沉闷。因此，进行，但是整节课的课堂气氛却很沉闷。因此，参加观课、评课的教师一片茫然。对于这种真实参加观课、评课的教师一片茫然。对于这种
50、真实存在的课堂，有必要进行深入的教学问题诊断。存在的课堂，有必要进行深入的教学问题诊断。诊断：这个设计有问题吗？问题出在什么地方？诊断：这个设计有问题吗？问题出在什么地方？原因：犯了逻辑错原因：犯了逻辑错误，因而学生无法误，因而学生无法进行合情猜想。内进行合情猜想。内隐素材性资源使用隐素材性资源使用不当。不当。案例案例10：内隐素材性课程资源开发的一个实例内隐素材性课程资源开发的一个实例求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。等。问题问题1：如图，已知：如图，已知：ABAC，P是是BC边的中点。边的中点。PEAB，PFAC。求证：。求证：PFPE
