1、 1 北重三中 2016 2017 学年度第二学期高一年级期中考试数学（理科）试题 考试时间： 2017 年 5月 11 日 满分： 150分 考试时长： 120分钟 第一部分 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.原点到直线 052 ? yx 的距离为（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 5 2.已知向量 )5,3(),1,2( ? ba ，则 ba 2? =（ ） A.(-4,-9) B.(-8,-9) C.(8,11) D.(-5,-6) 3.已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 301182 ?
2、aaa ，求 13S =( ) A.130 B.65 C.70 D.140 4.已知向量 )2,3(),1( ? bma ，且 bba ? )( ，则 m=（ ） A.-8 B.-6 C.6 D.8 5.已知 na 为等比数列， 8,2 6574 ? aaaa ，则 101 aa? =（ ） A.7 B.5 C.-5 D.-7 6.若直线 mymx ? 2)1( 和直线 082 ? ymx 平行，则 m的值为（ ） A.1 B.-2 C.1或 -2 D. 32?7.已知直线 l ： 02 ? ayax ，在 x轴和 y轴上的截距相等，则 a 的值为（ ) A.1 B.-1 C.-2或 -1 D
3、.-2或 1 8.已知 ABC的内角 A,B,C 所对的边分别为 cba, ，若 6,6,3 ? Aba ,则 B=（ ） A.4? B. ? 434或 C. ? 323或 D.3? 9.若 ,0? cba 且 a 与 c 的夹角为 60， a 与 b 的夹角为 ? ， ,3ab? 则 ?tan =（ ） A. 3 B . 33 C.- 33 D. - 3 2 10.已知 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 cba, ， 若 bcacbcba 3)( ? ，并有CBA cossin2sin ? , 那么 ABC? 是 （ ） .直角三角形 .等边三角形 .等腰三角形 .等腰直角三角形
4、11.在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=4， AD=2, 4?ADAB ,点 P 在边 CD 上，则 PBPA? 的取值范围为（ ） A.-1,8 B.-1,+? ) C.0,8 D.-1,0 12. 已知数列 na 是 递 减 的 等 比 数 列 ， 且 5,2 312 ? aaa , 则)( *13221 Nnaaaaaa nn ? ? 的取值范围为（ ） A.12,16) B.8,16) C.8,332 ) D. 332,316 ) 第二部分 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13.已知 21,ee 为非零向量且不共线，若 21 eek ? 与 21 ek
5、e? 共线，求 k=_ 14.已知 ABC的内角 A,B,C所对的边分别为 cba, ， 设向量 )s ins in,3(),s in,( ABcanCbam ? ,若 m n 则角 B的大小为 _ 15.设 nS 是数列 na 的前 n项和，且 11 ?a ， 11 ? ? nnn SSa ，则 nS =_ 16.已知实数 x,y满足 32,82 ? xyx 当 时， 11?xy的取值范围是 _ 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 10 分） 已知直线 0132:1 ? yxl ，直线 2l 过点（ 1， 1）且与直线 1l 垂直。 （ 1）求直线 2l 的
6、方程 ; （ 2）求直线 2l 与两坐标轴围成的三角形的面积。 18. （ 本 小 题 满 分 12 分） 已知 na 是 等 差 数 列 ， nb 是 等 比 数 列 ， 且3 4141132 ,9,3 bababb ? , 求（ 1） na 的通项公式； （ 2） 设 nnn bac ? ，求数列 nc 的前 n项和 . 19.（本小 题满分 12分） 已知 4?a , 3?b , 61)2()32( ? baba . (1) 求 a 与 b 夹角 ? ； (2)求 ba? . 20.（本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，内角 ,ABC的对边分别为 ,abc ，已知cos 2 cos
7、 2cosA C c aBb?. （）求 sinsinCA 的值； （）若 1cos , 24Bb?，求 ABC? 的面积 S . 21.（本小题满分 12 分） 数列 na 满足 *11 ),1()1(,1 Nnnnannaa nn ? ? . （ 1）证明：数列 nan 是等差数列 ; （ 2）设 nnn ab ?3 ，求数列 nb 的前 n项和 nS 。 22.（本小题满分 12 分） 已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ， 23 722 ? aa ，且322 ,3,1 SSa ?成等比数列 （ 1） 求数 列 na 的通项公式 ; (2)令2 22 )1(4 ? nnn aan
8、b，数列 nb 的前 n项和为 nT ，若对于任意的 *Nn? ,都有 1364 ? ?nT4 成立，求实数 ? 的取值范围 北重三中 2016 2017 学年第二学期 高一年级期中考试数学（理科）试题 答案 一、 选择题： DBADD ADBCB AC 填空题： 13. 1? 14. ?65 15. n1? 16. 5,23 三、解答题： 17、（ 1） 05y2x3 ? （ 2） 1225 18、（ 1） 1n2an ? （ 2） 2 13n n2 ? 19、（ 1） ?32 （ 2） 13 20、（ 1） 2 （ 2） 415 21、（ 1） 2n na ? （ 2） 4 33)1n2(S 1nn ? 22、（ 1） n2an? （ 2） 2? 或 34? -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
