1、菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专
2、用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局第一节随机事件的概率第一节随机事件的概率菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略
3、略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1概率和频率概率和频率(1)在相同的条件下重复在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件次试验，观察某一事件A是否是否出现，称出现，称n次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的频出现的频数，称事件数，称事件A出现的比例出现的比例fn(A)_为事件为事件A出现出现的频率的频率(2)对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，由于事件，由于事件A发生的频率发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率随着试验次数的
4、增加稳定于概率P(A)，因此可以用，因此可以用_来估计概率来估计概率P(A)频率频率fn(A)菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局名称名称定义定义符号表示符号表示包含包含关系关系如果事件如果事件A_，则事件，则事件B_，这时称事件，这时称事件B包含事件包含事件A(或称事件或称事件A包含包含于事件于事件B)_(或或_)相等相等关系关系若若BA，且，且_，那么，那么称事件称事件A与事件与事件B相等相等AB并事并事件件
5、(和和事件事件)某事件发生当且仅当某事件发生当且仅当_或或_，则称此事件，则称此事件为事件为事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件)_(或或_)发生发生一定发生一定发生事件事件A发生发生事件事件B发生发生ABAB2.事件的关系与运算事件的关系与运算菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局交事交事件件(积积事件事件)某事件发生当且仅当某事件发生当且仅当_且且_，则称此事件为事件则称此事件为事件A与事件与
6、事件B的交事件的交事件(或积事件或积事件)_(或或_)互斥互斥事件事件若若AB为为_事件，那事件，那么称事件么称事件A与事件与事件B互斥互斥AB对立对立事件事件若若AB为为_事件，事件，AB为为_，那么称，那么称事件事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件 事件事件A发生发生事件事件B发生发生ABAB不可能不可能不可能不可能必然事件必然事件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局3.概率的几个基本性质概率的几个基
7、本性质(1)概率的取值范围：概率的取值范围：_(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E)_(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F)_(4)概率的加法公式概率的加法公式如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则P(AB)_(5)对立事件的概率对立事件的概率若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则P(A)_0P(A)10P(A)P(B)1P(B)1菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1
8、频率与概率有什么区别与联系？频率与概率有什么区别与联系？【提示提示】频率随着试验次数的变化而变化，概率却是频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时，一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率随机事件的概率2互斥事件与对立事件有什么区别和联系？互斥事件与对立事件有什么区别和联系？【提示提示】两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两个事件对立是这两事件对立，它
9、们一定互斥也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件个事件互斥的充分而不必要条件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【解析解析】由题意知，彩票中奖属于随机事件，故买由题意知，彩票中奖属于随机事件，故买1张也可能中奖，买张也可能中奖，买2 000张也可能不中奖张也可能不中奖【答案答案】D菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标
10、新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局2(2013泰安模拟泰安模拟)袋中装有袋中装有3个白球，个白球，4个黑球，从中个黑球，从中任取任取3个球，则个球，则恰有恰有1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1个白个白球和全是黑球；球和全是黑球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有2个白球；个白球；至少至少有有1个白球和至少有个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的个黑球在上述事件中，是对立事件的为为()AB CD【解析解析】至少有至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发
11、生一定有一个发生中两事件是对立事件中两事件是对立事件【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一抽到一等品等品，事件，事件B抽到二等品抽到二等品，事件，事件C抽到三等品抽到三等品，且，且已知已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件，则事件“抽到的不抽到的不是一等品是一等品”的概率为的概率为()A0.7 B0.6
12、5C0.35 D0.5【解析解析】“抽到的不是一等品抽到的不是一等品”与事件与事件A是对立事是对立事件，件，所求概率所求概率P1P(A)0.35.【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局4(2012江苏高考江苏高考)现有现有10个数，它们能构成一个以个数，它们能构成一个以1为首项，为首项，3为公比的等比数列，若从这为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取个数中随机抽取一个数，则它小于一个数，则它小于8
13、的概率是的概率是_菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局5从一副混合后的扑克牌从一副混合后的扑克牌(52张张)中，随机抽取中，随机抽取1张，事张，事件件A为为“抽得红桃抽得红桃K”，事件，事件B为为“抽得黑桃抽得黑桃”，则概率，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示结果用最简分数表示)菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学
14、（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局 判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件，某判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件，某小组有小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去参加演讲比名同学去参加演讲比赛，其中赛，其中(1)恰有恰有1名男生和恰有名男生和恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生和至少有名男生和至少有1名女生；名女生；(3)至少有至少有1名男生和全是女生名男生和全是女生菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科
15、数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【思路点拨思路点拨】首先明确任选首先明确任选2名同学的所有可能情名同学的所有可能情况，然后根据各事件包含的各种可能结果进一步判定事件间况，然后根据各事件包含的各种可能结果进一步判定事件间的关系的关系【尝试解答尝试解答】(1)是互斥事件，不是对立事件是互斥事件，不是对立事件“恰有恰有1名男生名男生”实质选出的是实质选出的是“1名男生和名男生和1名女名女生生”，它与，它与“恰有两名男生恰有两名男生”不可能同时发生；但其并事件不可能同时发生；但其并事件不是必然事件所以是互斥事件，不是对立事件不是必然事件所以是
16、互斥事件，不是对立事件(2)不是互斥事件，也不是对立事件不是互斥事件，也不是对立事件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局“至少有至少有1名男生名男生”包括包括“1名男生和名男生和1名女生名女生”与与“两两名都是男生名都是男生”两种结果两种结果“至少有至少有1名女生名女生”包括包括“1名女生名女生和和1名男生名男生”与与“两名都是女生两名都是女生”两种结果，它们可能同时两种结果，它们可能同时发生发生(3)是互斥事件
17、且是对立事件是互斥事件且是对立事件“至少有至少有1名男生名男生”，即，即“选出的两人不全是女生选出的两人不全是女生”，它与它与“全是女生全是女生”不可能同时发生，且其并事件是必然事不可能同时发生，且其并事件是必然事件，所以也是对立事件件，所以也是对立事件 菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1求解的关键是明确求解的关键是明确“任选任选2名同学名同学”的各种可能情的各种可能情况，看研究的事件包含哪些试验结果，从而判
18、定事件间的况，看研究的事件包含哪些试验结果，从而判定事件间的关系关系2(1)对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解也可类比集合进行理解(2)对立事件是互斥事件中的特殊对立事件是互斥事件中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥互斥”是是“对对立立”的必要不充分条件的必要不充分条件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新
19、课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局从从40张扑克牌张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各各10张张)中，任取一张判断下列给出的每对事件，是否为互中，任取一张判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由斥事件，是否为对立事件，并说明理由(1)“抽出红桃抽出红桃”与与“抽出黑桃抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌抽出红色牌”与与“抽出黑色牌抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为抽出的牌点数为5的倍数的倍数”与与“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”菜菜 单单课课后后作作业业自自主主
20、落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【解解】(1)是互斥事件，不是对立事件是互斥事件，不是对立事件“抽出黑桃抽出黑桃”与与“抽出红桃抽出红桃”是不可能同时发生，但可是不可能同时发生，但可以都不发生，所以两事件互斥不对立以都不发生，所以两事件互斥不对立(2)是互斥事件，且对立事件是互斥事件，且对立事件从从40张扑克牌中，任意抽取张扑克牌中，任意抽取1张张“抽出红色牌抽出红色牌”与与“抽出黑色牌抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个两个事
21、件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局(3)不是互斥事件，也不是对立事件不是互斥事件，也不是对立事件从从40张扑克牌中任意抽取张扑克牌中任意抽取1张张“抽出的牌点数为抽出的牌点数为5的倍的倍数数”与与“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如这两个事件可能同时发生，如抽得点数为抽得点
22、数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件立事件菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局 (2013唐山质检唐山质检)如图如图1011所示，所示，A地到火车站共有两条路径地到火车站共有两条路径L1和和L2，现随机抽取，现随机抽取100位从位从A地到达火地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间所用时间(分钟分钟)10202030
23、304040505060选择选择L1的人数的人数612181212选择选择L2的人数的人数0416164菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局(1)试估计试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；分钟内不能赶到火车站的概率；(2)现甲、乙两人分别有现甲、乙两人分别有40分钟和分钟和50分钟时间用于赶往火分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试
24、通过计算说明，他们应如何选择各自的路径计算说明，他们应如何选择各自的路径【思路点拨思路点拨】(1)根据频数分布表计算频率，利用频率根据频数分布表计算频率，利用频率估计概率；估计概率；(2)分别根据不同路径估计概率，并比较大小，做分别根据不同路径估计概率，并比较大小，做出判定出判定菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【尝试解答尝试解答】(1)由已知共调查了由已知共调查了100人，其中人，其中40分钟分钟内不能赶到火
25、车站的有内不能赶到火车站的有121216444(人人)，用频率估计相应的概率为用频率估计相应的概率为0.44.(2)设设A1，A2分别表示甲选择分别表示甲选择L1和和L2时，在时，在40分钟内赶分钟内赶到火车站；到火车站；B1，B2分别表示乙选择分别表示乙选择L1和和L2时，在时，在50分钟内赶分钟内赶到火车站到火车站由频数分布表知，由频数分布表知，40分钟赶往火车站，选择不同路径分钟赶往火车站，选择不同路径L1，L2的频率分别为的频率分别为(61218)600.6，(416)400.5.估计估计P(A1)0.6，P(A2)0.5，则，则P(A1)P(A2)，菜菜 单单课课后后作作业业自自主主
26、落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局因此，甲应该选择路径因此，甲应该选择路径L1，同理，同理，50分钟赶到火车站，乙选择路径分钟赶到火车站，乙选择路径L1，L2的频率分的频率分别为别为48600.8，36400.9，估计估计P(B1)0.8，P(B2)0.9，P(B1)P(B2)，因此乙应该选择路径因此乙应该选择路径L2.菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文
27、科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1(1)解题的关键是正确计算选择不同路径时，事解题的关键是正确计算选择不同路径时，事件发生的频率，并用频率估计概率；件发生的频率，并用频率估计概率；(2)第第(2)问的实质是问的实质是比较选择不同路径概率的大小比较选择不同路径概率的大小2概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率越稳定于一个常数，可用频率验次数越来越多时，频率越稳定于一个常数，可用
28、频率来估计概率来估计概率菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局(2012陕西高考陕西高考)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图个进行测试，结果统计如图1042所示：所示：菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落
29、实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局(1)估计甲品牌产品寿命小于估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试小时，试估计该产品是甲品牌的概率估计该产品是甲品牌的概率图1012菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提
30、知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局 国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次命中成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次命中710环的概率如下表所示：环的概率如下表所示：命中环数命中环数10环环9环环8环环7环环概率概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次：
31、求该射击队员射击一次：(1)射中射中9环或环或10环的概率；环的概率；(2)命中不足命中不足8环的概率环的概率菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【思路点拨思路点拨】该射击队员在一次射击中，命中几环不该射击队员在一次射击中，命中几环不可能同时发生，故是彼此互斥事件，利用互斥事件求概率的可能同时发生，故是彼此互斥事件，利用互斥事件求概率的公式求其概率另外，当直接求解不容易时，可先求其对立公式求其概率另外，当直接求解
32、不容易时，可先求其对立事件的概率事件的概率【尝试解答尝试解答】记事件记事件“射击一次，命中射击一次，命中k环环”为为Ak(kN，k10)，则事件，则事件Ak彼此互斥彼此互斥(1)记记“射击一次，射中射击一次，射中9环或环或10环环”为事件为事件A，那么当，那么当A9，A10之一发生时，事件之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得发生，由互斥事件的加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.280.320.60.菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究
33、提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局(2)设设“射击一次，至少命中射击一次，至少命中8环环”的事件为的事件为B，则，则B表示表示事件事件“射击一次，命中不足射击一次，命中不足8环环”又又BA8A9A10，由互斥事件概率的加法公式得由互斥事件概率的加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.P(B)1P(B)10.780.22.因此，射击一次，命中不足因此，射击一次，命中不足8环的概率为环的概率为0.22.菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科
34、数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1解答本题时，首先应正确判断各事件的关系，解答本题时，首先应正确判断各事件的关系，然后把所求事件用已知概率的事件表示，最后用概率加然后把所求事件用已知概率的事件表示，最后用概率加法公式求解法公式求解2求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和；二是间接法，先求该事件的对立事的事件的概率的和；二是间接法，先求该事件的对立事件的概率，再由件的概率，再由P(A)1P()求解当题目涉
35、及求解当题目涉及“至至多多”、“至少至少”型问题，多考虑间接法型问题，多考虑间接法菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指
36、指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局1.频率与概率有本质的区别频率随着实验次数的改变频率与概率有本质的区别频率随着实验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个常数常数2对立事件不仅两个事件不能同时发生，而且二者必对立事件不仅两个事件不能同时发生，而且二者必有一个发生，对立事件是互斥事件的特殊情形有一个发生，对立事件是互斥事件的特殊情形菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导
37、备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：(1)直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；(2)间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)1P()，即运用逆向思维，即运用逆向思维(正难则反正难则反)菜菜 单单课课后后作作业业自自
38、主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局 从近两年高考命题看，随机事件及其概率基本上从近两年高考命题看，随机事件及其概率基本上不单独考查，但概率与统计交汇不单独考查，但概率与统计交汇(如如2012北京北京)、互斥、互斥事件、对立事件与古典概型、几何概型渗透是命题的事件、对立事件与古典概型、几何概型渗透是命题的热点，题目不超过中等难度，重点考查学生分析问题热点，题目不超过中等难度，重点考查学生分析问题与数学计算能力，解题的关键是准确理解事件间关系与
39、数学计算能力，解题的关键是准确理解事件间关系及其概率及其概率菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局 (2012湖南高考湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示位顾客的相关数据，如下表所示.思想方法之十八用正难则反思想求思想方法之十八用正难则反思想求 互斥事件
40、的概率互斥事件的概率一次购物量一次购物量1至至4件件5至至8件件9至至12件件13至至16件件17件及件及以上以上顾客数顾客数(人人)x3025y10结算时间结算时间(分钟分钟/人人)11.522.53菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局已知这已知这100位顾客中一次购物量超过位顾客中一次购物量超过8件的顾客占件的顾客占55%.(1)确定确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平的值，并估计顾客一次购物的结
41、算时间的平均值；均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概分钟的概率率(将频率视为概率将频率视为概率)【规范解答规范解答】(1)由题意，由题意，x15，y20.菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例
42、探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局易错提示：易错提示：(1)对统计表的信息不理解，错求对统计表的信息不理解，错求x，y难以用难以用样本平均数估计总体样本平均数估计总体(2)不能正确地把事件不能正确地把事件A转化为几个互斥事件的和或转化转化为几个互斥事件的和或转化为为BC的对立事件，导致计算错误的对立事件，导致计算错误防范措施：防范措施：(1)准确理解题意，善于从图
43、表信息中提炼数准确理解题意，善于从图表信息中提炼数据关系，明确数字特征的含义据关系，明确数字特征的含义(2)正确判定事件间的关系，善于将正确判定事件间的关系，善于将A转化为互斥事件的转化为互斥事件的和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局【答案答案】D菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体
44、体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局2(2012北京高考北京高考)近年来，某市为促进生活垃圾的分近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生吨生活垃圾，数据统计如下活垃圾，数据统计如下(单位：吨单位：吨)：“厨余垃圾
45、厨余垃圾”箱箱“可回收物可回收物”箱箱“其他垃圾其他垃圾”箱箱厨余垃圾厨余垃圾400100100可回收物可回收物3024030其他垃圾其他垃圾202060菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局菜菜 单单课课后后作作业业自自主主落落实实固固基基础础策策略略指指导导备备高高考考高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）典典例例探探究究提提知知能能网网络络构构建建览览全全局局课后作业（五十七）课后作业（五十七）
