1、第第6讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 考点考点1 1 分式方程概念及其解法分式方程概念及其解法 1 1概念：概念：分母中含有_的方程叫做分式方程 2 2解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)去分母：方程两边都乘以_，约去分母，化为整式 方程； (2)解所得的整式方程； (3)检验：将解代入_，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的 解； (4)确定分式方程的解 未知数未知数 最简公分母最简公分母 最简公分母最简公分母 点拨点拨 检验是解分式方程不可或缺的一步，不可忽略不写原因：把分式方程转化 为整式方程时，方程两边都乘以的最简
2、公分母有可能是0，从而产生不适合原方程 的增根 6 6年年2 2考考 考点考点2 2 分式方程的应用分式方程的应用 6 6年年2 2考考 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1审：找_； 2设：选定_； 3列：列出分式方程； 4解：解转化后的整式方程； 5验：检验得到的整式方程的解是否是原分式方程的解，并检验 是否符合题意； 6答：写出答案，回答题目中的问题 等量关系等量关系 未知数未知数 考情分析考情分析 分式方程的考查与分式的化简隔年出现，分式方程的应用常常与不等 式或一次函数、反比例函数的应用整合在一起 预测预测 分式的化简求值的考查出现在2019德州中考中的概率较
3、大，分式方程无解 时求待定量值的命题可能性也较大 命题点命题点1 1 分式方程的解及解法分式方程的解及解法 D D 2 2 命题点命题点2 2 分式方程的应用分式方程的应用 42017德州，T10，3分某校美术社团为练习素描，他们第一 次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资 料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买 了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是( ) D D 52013德州，T21，10分某地计划用120180天(含120与180 天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万米3. (1)写出运输公司完成
4、任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的 工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值 范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多 5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送 土石方各是多少万米3? 类型类型1 1 分式方程的解法分式方程的解法 解题要领：解题要领：解分式方程中，去分母时，勿漏乘不含分母的项；注意分数 线括号的作用，去括号时注意“”号情形；检验是必要一步，可把求得的 整式方程的解代入最简公分母中去检验，使最简公分母为0的整式方程的解不 是原分式方程的解 类型类型2 2 分式方程的解分式方程的解 k66且且k33 D
5、 D 解题要领：分式方程的解满足分式方程，求待定量的范围时，要注意使得分式方 程有意义；分式方程无解包括两种情形：一是化简的整式方程无解；二是整式方 程的解使最简公分母为0，原方程无解 类型类型3 3 分式方程的应用分式方程的应用 52018珠海某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单 价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条 数与用4200元购买B型芯片的条数相等 (1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买 了多少条A型芯片？ 6.2018孝感“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提
6、高，人们 对饮水品质的需求越来越高孝感市槐荫公司根据市场需求代理A，B两 种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5 万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等 (1)求每台A型，B型净水器的进价各是多少元？ (2)槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型 净水器为x台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净水器每台售价 2500元，B型净水器每台售价2180元槐荫公司决定从销售A型净水器 的利润中按每台捐献a(70a80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金， 设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W 的最大值 解题要领：解题要领：列分式方程解应用题时，解得的方程的解需检验：检验是否为原分式 方程的解，检验是否是实际问题的解. 2019 考向过预测
