1、第第11讲讲 反比例函数反比例函数 考点考点1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 反比例函数解析式的三种形式：(1)y (k0)，(2) _(k0)，(3)_(k0) ykx 1 1 xyk 点拨点拨 对于反比例函数而言，有三个不等于0，即系数k0，自变量x0，函数值 y0. 考点考点2 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 一般形式 y (k为常数，k0) k k0 k0)经过 OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为(2，3) (1)确定k的值； (2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式； (3)计算OAB的面积 命题点命题点3 3 反比例函数的实际
2、应用反比例函数的实际应用 62016德州，T21，10分某中学组织学生参加社会实践活动， 他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价 为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下 表所示： 第第1 1天天 第第2 2天天 第第3 3天天 第第4 4天天 售价售价x(x(元元/ /双双) ) 150 200 250 300 销售量销售量y(y(双双) ) 40 30 24 20 (1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关 系式； (2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少 元？ 类型类型1 1 反比例函数的图象和性质反比例函
3、数的图象和性质 12018无锡已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y 的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是( ) Amn0 Bmn0 Cmn Dmn 22018威海 若点(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在双曲 线y (k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 32018泰安二次函数yax2bxc的图象如图所示，则 反比例函数y 与一次函数yaxb在同一坐标系内的大致图 象是( ) D D D D C C 类型类型2 2 反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义 42018盐城如图，点D为矩形OA
4、BC的AB边的中点，反比例函数 y (x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则 k_ 4 4 解题要领：解题要领：求反比例函数解析式中的k，就是求出双曲线上某点的坐标或横、纵 坐标的积；先设反比例函数图象上关键点的坐标，再利用该点的坐标和已知表 示出其他数量关系，是求解这类问题常用的方法 52018娄底如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是 反比例函数y 图象上的一点，PAx轴于点A，则POA的面积为 _ 类型类型3 3 反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题 62018黄石已知一次函数y1x3和反比例函数y2 的图象 在平面直角坐标系中交于A
5、、B两点，当y1y2时，x的取值范围是 ( ) Ax1或x4 B1x0或x4 C1x0或0x4 Dx1或0x4 1 1 B B 72018岳阳如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和 点B(点B在点A的右侧)，作BCy轴，垂足为点C，连接AB，AC. (1)求该反比例函数的解析式； (2)若ABC的面积为6，求直线AB的解析式 解题要领：求直线与双曲线的交点，需建立由ykxb和y 组成的方程组， 并解之；求一般图形的面积可转化为边在坐标轴上的图形的面积 类型类型4 4 反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用 82018聊城春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校 高度重视的一项工
6、作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消 毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒， 再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含 药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系， 在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例， 如图所示下面四个选项中错误的是( ) A经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3 B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了 11min C当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于 35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效 D当室
7、内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全 的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过 59min后，学生才能进入室内 C C 92019李沧模拟随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥 挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架 桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x10时，y与x 成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵， 为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的 范围是( ) A0x40 Bx40 Cx40 D0x40 10某车队要把4000吨货物运到湖南洪涝灾区(方案定后，每天的 运量不变) (1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单 位：天)之间有怎样的函数解析式？ (2)因强降水等恶劣天气的影响，到灾区的道路受阻，实际每天比 原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数 A A 2019 考向过预测
