1、人教版九年级下册第28章 2观测点与目标位置的连线与正南或正北方观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于向所形成的小于900的角叫做方位角。的角叫做方位角。点点A在在O的北偏东的北偏东30方向方向点点B在点在点O的南偏西的南偏西45方向（西南方向）方向（西南方向）3045BOA东东西西北北南南画出下列方位角：点A在点O的南偏东30 点B在点O的南偏东60点C在点O的东北方向O东东西西北北南南A点在O点的南偏东36，则O点在A点的什么方向？ABC东东西西北北南南人教版九年级下册第28章张果屯镇初级中学中小学二级教师任银雪61.学会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题 2.学会
2、准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，并能结合图形利用三角函数解决实际问题北东 一艘帆船航行到一艘帆船航行到 B处时，处时，灯塔灯塔A在船的在船的北偏东北偏东60的方向，帆船从的方向，帆船从B处继续向正东方向处继续向正东方向航行航行2400m到达到达C处，此时灯塔处，此时灯塔A在船的正北在船的正北方向求方向求C处和灯塔处和灯塔A的距离的距离.(结果保留根号结果保留根号)AC60 B由题意，由题意，ABC是是直角三角形，直角三角形，其中其中C=90，A=60，A所对的边所对的边BC=2400m，求，求 AC=？一轮船以一轮船以3030海里海里/时时的速度由南向北航行，在的速度由南向北航行，在
3、A A处看见灯塔处看见灯塔P P在船的北偏东在船的北偏东3030方向上，方向上，半小时半小时后航行后航行到到B B处，看见灯塔处，看见灯塔P P在船的东北方向，求灯塔在船的东北方向，求灯塔P P与与B B的距离。的距离。(,(,结果保留整数。结果保留整数。)解：连接PC设PC=x海里，则PA=2x海里，AC=x海里AB=300.5=15海里45tan3115-x3xBCPC7.13 4.12 96.2924.21 x X解得：答：灯塔与B的距离大约是30海里。ABP 一渔船上的渔民在一渔船上的渔民在A A处看见灯塔处看见灯塔P P在北偏东在北偏东6060方向，这艘渔船以方向，这艘渔船以2828
4、海里海里/时时的速度向正东航行，的速度向正东航行，半小时半小时至至B B处，在处，在B B处看见灯塔处看见灯塔P P在北偏东在北偏东1515方向，方向，此时灯塔此时灯塔P P与渔船的距离是多少海里？与渔船的距离是多少海里？60601515CPC2解：过点B作BC垂直于AB 设BC=x海里答：灯塔P与渔船的距离是 海里。由题意知：PAB=30，ABP=105 P=45 AB=14海里 BC=7海里 =2727ABP60601515C解决实际问题时，可添加适当的辅解决实际问题时，可添加适当的辅助线，把一般三角形问题助线，把一般三角形问题转化成解转化成解直角三角形直角三角形问题问题.1.如图，一艘海
5、轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）6045PBCA80 xAPAC30tan解：如图解：如图，由题意知：，由题意知：APC=30AP=80海里海里 设设AC=X海里海里在在RTAPC中，中，PC=40 海里海里在在RTPCB中中 CPB=45 PC=CB=40 海里海里 PB=40 海里海里 答答:海轮所在的海轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有有40 海里。海里。3333662.2.某船向正东航行，在某船向正东航行，在A A处望见灯塔处望见灯塔C C在东
6、北在东北方向，前进到方向，前进到B B处望见灯塔处望见灯塔C C在北偏西在北偏西3030方方向，又航行了半小时到达向，又航行了半小时到达D D处，望见灯塔处，望见灯塔C C恰恰在西北方向，若船速为在西北方向，若船速为2020海里海里/时，求时，求A A、B B两点间的距离。（两点间的距离。（,结果保留根号）结果保留根号）利用利用方程方程思想思想解决解决直角三角直角三角形问题形问题ADBEC7.13 ADBEC3.14解：由题意知：BCE=30 设：BE=X海里，则BC=2X海里，CE=X海里 CAE=45 AE=CE=X海里ECD=45CE=ED 即:X=X+10 解得：XAB=X+X3333
7、6.382.海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里内有暗礁，海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东到航行，在渔船跟踪鱼群由西向东到航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时点，这时测得小岛测得小岛A在北偏到在北偏到30方向上，如果渔船不改变方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF解：由点解：由点A作作BD的垂线的垂线交交BD的延长线于点的延长线于点F，垂足为，垂足为F，AFD=90由题意图示可知由题意图示可知DAF=30设设DF=x,AD=2x则在则在RtADF中，根据勾股定理中，根据勾股定理在在RtABF中，中，解得解得x=610.4 8没有触礁危险没有触礁危险30603AF=X=634.101 1数形结合思想数形结合思想.可添加适当的辅助线，把一般三角形问题可添加适当的辅助线，把一般三角形问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题问题.2 2方程思想方程思想.3 3转化（化归）思想转化（化归）思想.16布置作业：布置作业：绿色套餐：课本：练习题1银色套餐：课本：拓广探索1金色套餐：练习册：1-6题17轮船很重，为什么不下沉呢？18
