1、HS八(上)教学课件第第1515章章 数据的收集与表示数据的收集与表示15.1 数据的收集数据的收集情境引入学习目标1.能够对一些简单的问题进行调查，并能整理、分析调查中收集到的数据.(重点)2.理解频数、频率的概念，并能进行计算.(重点)3.通过收集、整理、描述和分析数据的活动，提高观察、探究、分析、归纳的能力.你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？体重以往战绩身高年龄这些数据有用吗？新疆新疆广东广东最终得分最终得分1181188585二分球二分球30/4730/4722/3722/37二分球命中率二分球命中率64%64%59%59%三分球三分球11/2411/248/32
2、8/32三分球命中率三分球命中率46%46%25%25%罚篮罚篮25/2925/2917/2617/26罚篮命中率罚篮命中率86%86%65%65%进攻篮板进攻篮板14142020防守篮板防守篮板16161515快攻快攻3/33/34/44/4扣篮扣篮2 23 3盖帽盖帽3 33 3助攻助攻17178 8失误失误18182222问题1：从上表的数据看，哪个队能获胜？问题2：从哪些数据可以看出能获胜？问题3：数据在生活中有用吗？谈谈你的认识.2.20102011年赛季CBA总决赛第三场比赛统计表.评价要点：一个结论的得出，通常是与多个数据相关联的.新疆.高于对方的投篮命中率、较少的失误以及后卫助
3、功的次数.数据有用吗13.为了解某种产品的质量，从中抽取300个进行检测，在这个问题中，合格的产品有285个，则不合格率为_.4.王老师以本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数为_.组别A型B型AB型O型占总人数的百分比40%35%10%15%165%个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：100%个体个体所占总体的百分比总体一、如何收集数据呢？以“我们班推荐谁学生会委员的候选人？”为例：数据收集的一般步骤:第一步：明确调查问题 谁当候选人最合适；第二步：确定调查对象 全班每位同学；第三步：选择调查方法 采用投票选举的民意调查方法；第四步：展开调查现场推选；第
4、五步：记录结果由一位同学唱票，另一位同学记票，第三位同学在旁监督；第六步：得出结论 得票数最多的那位同学被推荐为候选人.数据的收集2明确调查问题明确调查问题谁是我们最喜欢的足球明星？确定调查对象确定调查对象全班每位同学选择调查方法选择调查方法民主推荐后投票展开调查展开调查开始投票记录结果记录结果开始计票得出结论得出结论得票最多的足球明星当选例如谁是我们班级同学中最喜欢的足球明星？A：贝克汉姆B：菲：菲 戈 C：罗纳尔多：罗纳尔多D：巴乔：巴乔调查了我们班级调查了我们班级50名同学最喜名同学最喜欢的足球明星，结果如右：欢的足球明星，结果如右：AABCDABAAC BAACBCAABCAABACD
5、AACD BACDAAACDACBAACCDAAC足球足球明星明星学生数学生数A正正正正正正正正B正正C正正正正D正正-238613表格 从上边可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说他们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率频率.23 23+8+13+6A的频率频数:表示每个对象出现的次数.频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（百分比）.1.所有频数之和与总次数相等.2.所有频率之和是1（或100%）.频率=频数总数频数=频率总数【例1】假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次出现反面，则出现正面的频数是（），频率是（
6、），出现反面的频数（），频率是（）.40%4660%【例2】做“抛硬币”的游戏：游戏时，每组派一位同学负责记录出现正面向上和反面向上的频数，填入数据记录表格中.游戏结束后，四位同学一起计算一下出现正面向上和反面向上的频率.反面向上正面向上频率频数频率频数频率频数第三个10次第二个10次第一个10次抛掷结果 【延伸】若抛掷的次数逐渐增多，请你猜想硬币正面向上和反面向上的频率总的趋势是什么？逐渐接近2.在数字12 121 121 211 212 211 111中，“1”出现的频数是_，“2”出现的频数是_，“1”出现的频率是_，“2”出现的频率是_.1.推荐候选人问题中，每人得票的频数是每人的_；
7、每人得票的频率是每人的 与 的比值.得票数得票数总票数13765%35%3.某班学生参加河南省数学竞赛的成绩统计如下表：（1）请你根据此表已给的数据，填写出频数和频率.（2）本次竞赛中及格以上（含60分）同学的频率是 .成绩优秀（含90分）同学的人数为 .4.下面是某次测验全班50名学生的成绩记录表根据下面的统计表回答问题：人数80100分（优秀）7079分（良好）6069分(及格)不及格17人16人13人4人优的频数是（）频率是（）及格的频数是（）良的频数是（）不及格的频数是（）频率是（）频率是（）频率是（）171613434%32%26%8%最喜欢的项目新闻联播快乐大本营动画片法制栏目青春
8、偶像剧人数 5.对我班学生最喜欢看的电视节目进行调查（每人只限一项）(1)上述调查中，我班学生喜欢哪个栏目的人数最多？(2)喜欢新闻联播的人数所占我班人数的百分比是多少？(3)请你估计我校2100人中喜欢动画片的人数有多少？数据的收集能够根据数据得出相关结论会调查问题，收集收据收集收据的过程包括：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录结果；（6）得出结论频数与频率的意义及计算方法HS八(上)教学课件第第1515章章 数据的收集与表示数据的收集与表示15.2 数据的表示数据的表示15.2.1 扇形统计图情境引入学习目标1.理解扇形统计图的特点，会制
9、作扇形统计图.(重点)2.能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.(难点)统计图:扇形统计图 条形统计图 121086420折线统计图 在某医院的健康宣传栏里有一幅海报(如图),它利用了扇 形统计图,比文字叙述更具有表现力.1.你能读出各个扇形统计图所表示的含义吗?2.你能分析人们最主要的牙齿疾病吗？对不同年龄的人群,情况有没有不同?扇形统计图想一想：这组统计图告诉我们什么？请保护您的牙齿！因为牙齿一旦失去，不再拥有！失去牙齿的原因（1985年卫生部全国调查）其他其他18%牙周病牙周病44%龋齿龋齿38%牙周病牙周病75%龋齿龋齿15%其他其他10%其他其他2
10、5%龋齿龋齿70%牙周病牙周病5%（a）全体）全体（b）1024岁岁（c）40岁以上岁以上1.上图所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？2.量一量，每个扇形的圆心角度数是多少?3.同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所标的相应百分比之间有什么关系？4.如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？根据统计图，回答下列问题：因为扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分数量占总数量的百分比，所以我们在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图.2.扇形代表3.扇形的大小反映1.圆代表总体总体中的不同部分部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据
11、的统计图叫做扇形统计图.1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分总体)100%4.注明相应的百分比.各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.2.计算相应的扇形圆心角的度数：3.画圆及扇形:画适度大小的圆,并按圆心角的度数度 量画出各部分扇形.360百分比绘制扇形统计图的一般步骤：下表是某地某年4月的气象资料302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日 2009年4月雨阴晴 请根据上表计算4月份晴天、阴天、雨天的天数并绘制该地四月份的天气统计图.天数晴天阴天雨天3011136解:1.计算百分
12、比(精确到1%):2.计算圆心角(精确到1):3.制作扇形图(作标记）:1130 37%1330%630=20%360 37%360 43%360 20%=20%37%43%1.全班43名同学中，有13人最喜欢打排球，24人最喜欢打篮球，6人最喜欢踢足球.用扇形图表示下面的信息2.全年级172名同学中，有52人最喜欢打排球，96人最喜欢打篮球，24人最喜欢踢足球.56%56%排球排球篮球篮球足球足球3.某中学初二年级学生视力统计图:32.223.534.210.11.在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？2.近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？3.从该统计图中你意识到什么？不近视不近视20
13、0400度度0200度度400度以上度以上 4.根据下表，你能用扇形统计图把各大洲土地面积占全球土地总面积的百分比表示出来吗？有条件的话，请尝试用计算机中的Excel软件帮助你作图.洲洲 名名亚亚 洲洲非洲非洲欧洲欧洲北美洲北美洲南美洲南美洲大洋洲大洋洲南极洲南极洲土地面土地面积（万积（万平方千平方千米米）4400302010162422.817978971400七大洲土地面积表扇形统计图 注意:(1)各个扇形所占的百分比之和为1；（2）各个扇形的圆心角度数之和为360；（3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆.绘制扇形统计图的步骤HS八(上)教学课件第第1515章章 数据的收集与表示数据的收集
14、与表示15.2 数据的表示数据的表示15.2.2 利用统计图表传递信息情境引入学习目标1.学会对所收集到的数据进行统计表示.(重点)2.学会用多种方法来表示数据.(难点)绘制扇形统计图的一般步骤是什么？1.算比例.（计算各部分占总体的百分比）2.求角度.（求出各个扇形的圆心角度数）3.画扇形.（根据圆心角度数在圆中画出各个扇形）4.标名称.（标上相应名称与百分比）5.写标题.国际互联网上有许多体育网站，经常发布有关的体育信息数据.下表是第29届、第30届奥运会上，获得奖牌最多的四个代表团在最近两届奥运会上获得的奖牌统计表：代表团 金牌银牌铜牌总计美国29届36383611030届4629291
15、04中国29届51212810030届38272388俄罗斯29届2321297330届24263282英国29届1913154730届29171965利用统计图表传递信息【问题】（1）中国体育健儿在第30届奥运会上共获得多少枚奖牌？获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例？（2）从所获奖牌的总数看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在第30届奥运会上的成绩如何？利用计算机软件，可以很快的画出包含以上信息的条形统计图和扇形统计图.020406080100120140160180美国中国俄罗斯英国其他第30届奥运会金牌数扇形统计图 金牌数比例金牌数比例美国中国俄罗斯英国其他 第30届奥运会金牌数扇形
16、统计图 比较我国体育健儿在最近7届奥运会上所获奖牌数的情况届数金牌数银牌数铜牌数总计奖牌数2451112282516221654261622125027281615592832171463295121281003038272388第2430届奥运会中国代表团奖牌总数统计图 根据上面的表格绘制我国体育健儿所获奖牌的折线统计图【思考】（1）图中，用一条折线将7届奥运会的数据连起来，请问介于相邻两届之间的六条线段是否表示某种意思？连线时为了显示什么？0102030405060第28届第29届第30届金牌银牌铜牌（2）与29届北京奥运会相比，我国代表团在这一届获得的奖牌数有所下降，你怎么解释这一结果？
17、下面两个图形传达的信息对你的分析有帮助吗？最近三届奥运会中国代表团奖牌数比较图0102030405060美国中国俄罗斯英国金牌银牌铜牌最近两届奥运会四个代表团奖牌比较图 统计表：可以清楚的将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计.条形统计图：用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图.它可以直观的反映出数据的数量特征.扇形统计图：利用圆和扇形表示整体和部分的关系.圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.折线统计图：用折线表示数量变化规律的统计图.以折线的起伏直观的反映出数量随时间所发
18、生的相应变化.1.表示一天气温变化情况一般选用()A.统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图2.用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最合适用()A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.统计表CD3.对300名观众调查发现.喜欢小品的占40%,喜欢戏曲的占10%，喜欢相声的占15%，喜欢歌舞的占25%，喜欢其他类节目的占10%.以上数据最适合的表示方式是()A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图D4.某种股价在七个月之内增长的变化情况如图所示,下列结论中不正确的是（）A.26月股价增长逐渐减少 B.7月份股价的增长率开始回升C.这七个月中,股价不断上
19、涨 D.这七个月中,股价有上涨有下跌D123456710.99.89.38.16.957.5月份股价增长(元)5.小颖同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示,则从图中可以看出()A.一周支出的总金额 B.一周各项支出的金额C.一周内各项支出金额占总支出的百分比D.各项支出金额在一周内的变化情况C午餐40%其他20%车费15%文具25%6.在蔬菜种植的扇形统计图中,量得种植白菜所在扇形的圆心角为72,则白菜的种植面积占总种植面积的百分比是_.7.如图所示是粮仓仓库的贮藏情况统计图,已知仓库中有玉米4吨,那么其中大米有_吨,小麦有_吨.玉米10%大米35%大豆15%小麦20%1416统计
20、图表统计表条形统计图扇形统计图折线统计图HS八(上)教学课件第第1515章章 数据的收集与表示数据的收集与表示复习课1收集数据的方法及收集数据的过程（1）收集数据的方法：民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等.（2）收集数据的过程：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论.【注意】选择调查方法时，要考虑调查的可操作性2数据与我们的生活的密切联系合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用3频数与频率每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率【注意】频数、频率是中学数学中的两个重要概念，它们都能反映每
21、个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.4频数、频率与总数之间的关系频数频率总数5扇形统计图的特点生活中遇到扇形统计图，它们是利用和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图圆总体6扇形统计图的制作(1)将数据分组整理，列出统计表；(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数=360该部分占总体的
22、百分比；(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题.8折线统计图折线统计图主要是反映数据的变化趋势、发展的方向折线统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据描出相应的点；(3)连结各点7条形统计图条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目条形统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据画出条形图【例1】学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查，其结果如下：反馈意见非
23、常满意较满意基本满意不满意非常不满意频数3201241(1)请计算每一种反馈意见的频率；(2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数，还是不满意的同学占多数？(3)从同学的满意度来看，你估计下学期班长还能连任吗？频数、频率1解：(1)非常满意是0.075，较满意是0.5，基本满意是0.3，不满意是0.1，非常不满意是0.025.(2)对班长一个学期以 来工作表现满意的同学占多数(3)估计班长还要连任分析：（1）频率=；（2）满意包括“非常满意”“较满意”和“基本满意”，不满意包括“不满意”“非常不满意”，直接比较频率的大小即可得出答案；（3）根据（2）的结论即可得出结论.频数数据总数 在下
24、结论时，要根据调查的数据来说话，不能离开数据，只顾发表自己的见解，这样只能以偏概全，最终达不到发现问题、解决问题的目的频数、频率、数据总数之间的关系：频率=，已知频率、频数可以求出数据总数，已知数据总数和频数（或频率）可以求出频率（或频数）.频数数据总数【方法总结】【方法总结】2.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一 小组的频率为（）A0.04B0.5C0.45D0.4 D1.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄 是（）A4B14C1
25、3和15D2年 龄13141516人数（人）4543B【练习】【练习】【例2】经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 ，公交车占 ，其他占 ，请画出扇形统计图描述以上统计数据121316解：自行车所在扇形的圆心角为：360 =180，公交车占360 =120，其他占360 =60，扇形统计图为：121316制作扇形统计图描述数据2制作扇形统计图的步骤：(1)将数据分组整理，列出统计表；(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形 圆心角的度数=360该部分占总体的百分比；(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面 按百分比分成
26、若干个扇形；(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇 形，并写出标题.【方法总结】【方法总结】3.某校学生中男生占 ，女生占 ，据此在下边画出扇 形统计图2313解:如图所示：男生占 ，女生占 ，男生占圆心角为：360 =240，女生占圆心角为：360 =120统计图如图：23132313【练习】【练习】【例3】来自某综合商场财务部的报告表明，商场15月份的销 售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年15月份的商品销售额统计情况（1）该商场三月份销售总额是 ;（2）试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占15月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）;（3）有
27、人认为5月份服装部月销售 额比4月份减少了,你认为正确吗？请说明理由60万利用统计图表传递信息3分析：（1）根据条形统计图写出即可；（2）用15 月份的销售总额减去其他四个月的销售额求出四月份的 销售总额，再除以15月份的销售总额计算即可得解；（3）分别求出四月份和五月份的服装部销售额，然后比 较即可得解解：（1）商场三月份销售总额是60万元.（2）商场四月份销售总额是370-90-85-60-70=65（万元），100%17.57%.（3）不正确理由如下：四月份：650.16=10.4（万元），五月份：700.15=10.5（万元），10.5万元10.4万元，说法不正确6 53 7 0 读懂
28、统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据4.下表是护士统计的一位疑似病人一天的体温变化情况：时间6：0010：0014：0018：0022：00体温/37.638.338.039.137.9(1)选择合适的统计图，把他的体温情况变化趋势反映出来；(2)根据所画的统计图，估计这个病人下午16：00时的体 温是38.0、39.1、37.6、38.6中的哪个数据？【方法总结】【方法总结】【练习】【练习】解：(1)根据表格中的数据，所画的折线统计图如图.(2)由图可以看出14时到18时体温呈上升趋势，且由38.0上升到39.1，所以选择38.6.5.
29、某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级为了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图)试回答下列问题：(1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_下降到_；(2)估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共_名；(3)你认为上述估计合理吗？理由是什么？75%25%240 解：上述估计合理理由：部分的选取具有代表性【例4】某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图所示（1）如果用整个圆代表该班人数，请在图圆中画出该班七年级初戴近视眼镜
30、人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图圆中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比.u转化思想转化思想本章数学思想及解题方法1分析：（1）根据条形统计图中可以看出：七年级初戴近视眼镜人数9人所占的百分比是945=20%，其对应的圆心角是20%360=72；则七年级未戴近视眼镜人数36人所占的百分比是80%，其对应的圆心角是288；（2）根据条形统计图中可以看出：九年级末戴近视眼镜人数27人所占的百分比是2745=60%，其对应的圆心角是60%360=216；则九年级未戴近视眼镜人数18人所占的百分比是40%，其
31、对应的圆心角是144.解：（1）（2）中，根据分析中的数据进行正确画图.条形统计图、折线统计图和扇形统计图是可以相互转化的.在统计图的转化过程中，感悟转化的数学思想.方法总结方法总结6.为了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、羽毛球、排球等四个方面调查了若干名学生，并绘制成不完整的条形图已知最喜欢篮球的人数占调查人 数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍（1）最喜欢排球的人数是 ，被调查的学生数是 ；（2）将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为 度12 50 100.8【练习】【练习】u数形结合思想【例
32、5】某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专 卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求C型电动自行车应订购多少辆？分析：（1）根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体；（2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、C、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图；（3）根据扇形统计图所占的百分比即可
33、求解解：（1）21035%=600（辆）即该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆（3）240030%=720（辆）即C型电动自行车应订购720辆（2）补全条形统计图 “数无形少直观，形无数难入微”，在本章中处处体现着数形结合思想的应用，把杂乱无章的数据用统计图表示出来，可直观地了解数量间的相互关系、变化趋势；通过统计图可以获取解决问题所需要的数据.正确理解统计图中各数据表示的实际意义是解题的关键.【方法总结】【方法总结】7.某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统 计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整【练习】【练习】解:（1）816%=50（名）即该校七年级（1）班有50名学生（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%-32%-16%-12%=40%扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数40%360=360=144（3）“B型”血部分的学生有5032%=16（名），补全条形统计图.25数据的收集数据的表示数据的收集与表示折线统计图从统计图中获取信息数据的用处频数、频率数据的收集步骤扇形统计图条形统计图统计表利用统计图表传递信息
