1、2.1.1 N2.1.1 N次方根的概念及性质次方根的概念及性质 问题问题1 据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 。如果把我国2000年的GDP看成是1个单位，那么（1）1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的 倍；（2）2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000 年的 倍；（3）年后，设我国的GDP可望为2000年的 倍，则实际问题实际问题7.3%xyy(1 7.3%)2(17.3%)(17.3%)x 问题问题2 2 生物死去后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过
2、5730年衰减为原来的一半.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：。（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为原来的 .（2）当生物死亡了57302年后，它体内的碳14含量P的值为原来的 .（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为原来的 .57301()2tP 1214600057301()2温故知新温故知新u如果一个正方形的面积为如果一个正方形的面积为a，那么它的边长，那么它的边长为多少？为多少？u如果一个正方体的体积为如果一个正方体的体积为a，那么它的棱长，那么它的棱长为多少？为多少？u回顾平方根和立方根的定义？回顾平方根和立方
3、根的定义？借水行舟借水行舟u探究一：探究一：n次方根的概念次方根的概念,nxa 如果一个实数 满足 那么 叫做 的 次方根.xxan(1,)nnN借水行舟借水行舟u探究二：探究二：a的的n次方根的表示次方根的表示nn是奇是奇数数n是偶是偶数数a的正的正负负a的的n次方根次方根0a 0a 0a 0a nanana0a 0a 0a 0a nanana无意义*00(1,)nnn借水行舟借水行舟u探究二：探究二：n次方根的表示次方根的表示辨析辨析下列说法中正确的个数为（）（1）16的4次方根是2；（2）因为 ,所以 的运算结果为 ；（3）的5次方根是 ；（4）当 为大于1的偶数时，只有当 时才有意义；
4、A.1个B.2个C.3个 D.4个4(2)164162m5m nna0a A0,0.nnnaaa为偶数时，具有双重非负性，即借水行舟借水行舟u探究三：探究三：n次方根的性质次方根的性质1554（）55(1)(4)22(2)(5)55(3)(4)(1,)()nnnnNaa454借水行舟借水行舟u探究三：探究三：n次方根的性质次方根的性质2554（）5555(1)4(2)44444(3)8(4)(8)(1,),0,0nnnnnaaa anaaa annN为奇数时，为偶数时，4488乘风破浪乘风破浪u例例1求下列各式的值求下列各式的值3344(1)(8)(3)(3)22(2)(10)(4)()ab乘
5、风破浪乘风破浪u例例2化简下列各式化简下列各式3434(1)32 2(12)(12)244(2)2124412(2)xxxxx 若代数式有意义，化简乘风破浪乘风破浪u例例33434(6)(5)11.mmm(1)若，求 的取值范围2(5)(25)(5)5.xxxxx(2)若，求的 取 值 范 围课堂小结课堂小结本节课收获本节课收获数学知识数学知识数学思想数学思想数学方法数学方法1.n次次方根的方根的定义定义2.n次次方根的方根的表示表示3.n次次方根的方根的性质性质课堂小结课堂小结nn是奇是奇数数n是偶是偶数数a的正的正负负a的的n次次方根方根0a0a0a0anana无意义na*00(1,)nnn(),(1),0,0nnnnnnaaa anaaa anannNa为偶数时，为奇数时，p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
