1、人教版 数学 六年级 下册圆柱的认识圆柱的认识情境导入情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3你们认识这你们认识这些物体吗？些物体吗？情境导情境导入入返回这些物体的形状有什么共同特点？这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。返回生活中圆柱形的物体。生活中圆柱形的物体。返回观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？么特征？圆柱周围面圆柱周围面，你发现了什么？你发现了什么？摸一摸摸一摸圆柱圆柱一共有几个面？一共有几个面？是是哪几个面？哪几个面？说一说说一说探究
2、新知探究新知返回圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？叫做什么？特点？叫做什么？圆柱圆柱的上、下两个面的上、下两个面叫做圆叫做圆柱的柱的底面底面，是两个完全相同，是两个完全相同的圆。的圆。返回底面底面侧面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。面，侧面是一个曲面。圆圆柱柱的的面面底面底面侧面侧面 两两个，圆形，个，圆形，大小大小相同，互相平行。相同，互相平行。一个，曲面，一个，曲面，返回OO高圆柱的两个底面之圆柱的两个底面之间的距离叫做间的距离叫做高高。动手量一量圆柱的高，动手量一量圆柱的高，你有什么发现？你有什么发现？圆
3、柱两底面有无数条圆柱两底面有无数条高，并且都相等。高，并且都相等。返回把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。出来的是什么形状。返回把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。出来的是什么形状。转动起来像一转动起来像一个圆柱。个圆柱。返回（1 1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示如下图所示那样沿高剪开那样沿高剪开，再展开。，再展开。“化化曲曲为为直直”2侧面曲面长方形返回（2
4、2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？形重新包在圆柱上，你能发现什么？长长宽宽返回底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高长方形长方形的的长长=圆柱圆柱的的底面底面周长周长长方形长方形的的宽宽=圆柱圆柱的的高高返回当圆柱当圆柱的的底面周长底面周长和和高高相等相等时，侧面展开是正方形。时，侧面展开是正方形。返回底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长圆柱的侧面圆柱的侧面不是沿高不是沿高剪开，可以得到一个剪开，可以得到一个平行四边形平行四边形。返回下面哪些图形是圆柱？
5、下面哪些图形是圆柱？（）（）（）（）（）课堂练习课堂练习返回指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面侧面底底 面面底底 面面高高底面底面底面底面侧面侧面高高底底面面底底面面侧面侧面高高返回判断对错。判断对错。1 1.圆柱圆柱的高只有一条的高只有一条。（）2 2.圆柱圆柱两个底面的直径相等两个底面的直径相等。（）3.3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形定是个长方形。（）圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱的底面是完全圆柱的底面是完全相同的两个圆。相同的两个圆。当圆柱的底面周长和高相等时，当
6、圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。侧面展开图是一个正方形。返回转动转动长方形长方形ABCDABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1 1）（2 2）1cm1cm2cm2cmA AB BC CD D（1 1）以以ABAB或或CDCD边为轴生成的，底面半径和高分别是边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm2cm，1cm1cm。（2 2）以）以BCBC或或ADAD边为轴生成的，底面半径和高分别是边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm1cm，2
7、cm2cm。返回圆柱圆柱的上、下两个的上、下两个面叫做面叫做底面，底面，是两是两个个完全相同完全相同的圆。的圆。圆柱的底面圆柱的侧面圆柱周围的面（上、下圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做底面除外）叫做侧面侧面，侧面是一个侧面是一个曲面曲面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱两个底面之间的距离叫做高高，两底面，两底面之间有之间有无数条无数条高高，且长度且长度都都相等相等。圆柱的高这节课你们都学会了哪些知识？返回课本：第18页第1、2题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册练习三练习三情境导入情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱与圆锥
8、 练习三圆柱的侧面、底面及其之间的关系。圆柱的侧面、底面及其之间的关系。长方形长方形长方形的长长方形的长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽=圆柱的高圆柱的高正方形正方形正正方形的边长方形的边长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长 =圆柱的高圆柱的高沿高剪开沿高剪开平行四边形平行四边形不是沿高剪开不是沿高剪开圆柱的侧面展开图情境导情境导入入返回圆柱与圆锥 练习三圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。的面，是圆形。返回圆柱与圆锥 练习三圆柱各部分名称及特征圆柱各部分名称及特征名称名称意义意义特征特征图示图示圆柱的底面圆柱的底面圆柱的侧面圆柱
9、的侧面圆柱的高圆柱的高圆柱上、下两圆柱上、下两个个面面叫做底面。叫做底面。圆柱周围的圆柱周围的面面（上、下底面除外）上、下底面除外）叫做侧面。叫做侧面。圆柱两个的两个圆柱两个的两个底面之间的距离底面之间的距离叫做叫做高。高。圆柱的两个底圆柱的两个底面是完全相同面是完全相同的两个圆的两个圆圆柱的侧面是圆柱的侧面是一个曲面一个曲面圆柱有无数条圆柱有无数条高，长度相等。高，长度相等。侧面底面底面高OO返回圆柱与圆锥 练习三折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱返回圆柱与圆锥 练习三40402 22 2+20202
10、22+20 2+20 =160+80+20160+80+20=260(=260(厘米厘米)答答:至少需要彩带至少需要彩带260260厘米的彩带。厘米的彩带。小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒盒至少需要至少需要多长的彩带？（打结处大约用多长的彩带？（打结处大约用2020厘米厘米彩带）彩带）圆柱的底面直径圆柱的底面直径圆柱的高圆柱的高圆柱的两个底面大小相圆柱的两个底面大小相等，所有的高都相等。等，所有的高都相等。返回圆柱与圆锥 练习三围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形
11、？得到的图形哪个是圆柱？得到的图形哪个是圆柱？圆柱圆柱得到的图形是得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。课堂练习课堂练习返回圆柱与圆锥 练习三下面下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：哪些图形是圆柱的展开图（单位：cmcm)?)?（1 1）圆）圆的的周长周长:2:23.143.146.286.28（cmcm）=6.28cm6.28cm226.283442043332答：第一个图形是圆柱的侧面展开图答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。圆圆的周长等于长的周长等于长方形的长就是圆方形的长就是圆柱的展开图。柱的展开图。返回圆柱与圆锥 练习三把一个圆柱平行
12、于底面进行切割把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？会发生什么变化？把把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱圆柱会发生什么变化会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。返回圆柱与圆锥 练习三用一张长用一张长2020厘米、宽厘米、宽1515厘米的长方形纸卷成一个圆柱厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？c=20c=20厘米厘米h=15h=15厘米厘米h=20h=20厘
13、米厘米c=15c=15厘米厘米一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。返回圆柱与圆锥 练习三这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，长度相等。无数条高，长度相等。圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如
14、果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。圆柱与圆锥 练习三课本：第20页第1、4题返回课后作业课后作业圆柱与圆锥 圆柱的表面积人教版 数学 六年级 下册圆柱的表面积圆柱的表面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习3 3圆柱与圆锥 圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。3情境导情境导入入圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积探究新知探究新知返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积返回圆柱与圆锥 圆柱的表面
15、积返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积侧侧 面面长方形的长长方形的长底面周长底面周长返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积圆柱的侧面展开是一个圆柱的侧面展开是一个长方形长方形返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积1.1.有有两个两个底面底面2.2.一一个个侧面侧面面积相等面积相等宽宽长长高高长方形的长方形的长长=圆柱的圆柱的底面底面周长周长长方形的长方形的宽宽=圆柱的圆柱的高高返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。S S侧侧=ChCh返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积圆柱的表
16、面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积圆柱的表面积侧面积侧面积 +两两个底面的面积个底面的面积返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高3030cmcm，帽顶直径，帽顶直径2020cmcm，做这样一顶帽子需，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）求至少用多少面料，就是求帽子的求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。侧面积和一个底面积的和。没有底没有底”的帽子的帽子如果展开，它由如果展开，它由哪几哪几部分组成部分组成？“没有底没有底”的帽子的展
17、的帽子的展开图，它是由一个底面开图，它是由一个底面和一个侧面组成。和一个侧面组成。4返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高3030cmcm，帽顶直径，帽顶直径2020cmcm，做这样一顶，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（1 1）帽子的侧面积帽子的侧面积：3.14 3.14 20 20 30=188430=1884（平方厘米）（平方厘米）（2 2）帽顶的面积帽顶的面积：3.14 3.14（20202 2）2 2=314=314（平方厘米）（平方厘米）（3 3）需要用的材料需要用的材料：18
18、84+314=2198 22001884+314=2198 2200（平方厘米）（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用答：做这样一顶帽子至少需要用22002200平方厘米的材料。平方厘米的材料。实际使用的实际使用的面料要比计面料要比计算的结果算的结果多多一些一些，所以，所以这类问题往这类问题往往用往用“进一进一法法”取近似取近似数。数。在取近似值时，去掉多余部分在取近似值时，去掉多余部分数字后，在数字后，在保留部分最后一位保留部分最后一位数字上加数字上加1 1，这种取近似值的，这种取近似值的方法叫做方法叫做“进一法进一法”。在解答实际问题前一定在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们要先进行
19、分析，看它们求的是哪部分面积，再求的是哪部分面积，再选择解答的方法。选择解答的方法。返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个一个鱼缸，鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要答：至少需要18.8418.84平方米的钢化玻璃。平方米的钢化玻璃。3.143.142 23=18.84(3=18.84(平方米平方米)求钢化玻璃的面积就是求求钢化玻璃的面积就是求侧面积。侧面积。课堂练习课堂练习返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积一一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直
20、径，直径1.2m1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：前轮的侧面积：3.143.141.21.22 2=7.536=7.536（m m2 2）压路的面积：压路的面积：答：压路的面积是答：压路的面积是7.5367.536平方米。平方米。2m2m1.2m1.2m压路的面积压路的面积=前轮前轮的的侧面积侧面积前轮前轮转动的转动的圈数圈数7.5367.5361 1=7.536=7.536（m m2 2）返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 5分米。底面直径分米。底面直径4 4分米，至
21、少需要多大面积的铁皮分米，至少需要多大面积的铁皮?（1 1）水桶的侧面积：）水桶的侧面积：3.14 3.14 4 4 5=62.85=62.8（平方分米）平方分米）（2 2）水桶的底面积：）水桶的底面积：3.14 3.14(4(42)2)2 2=12.56=12.56（平方分米）（平方分米）（3 3）需要铁皮：）需要铁皮：62.8+12.56=75.3662.8+12.56=75.36（平方分米）（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积求水桶的侧面积和一个底面积。和一个底面积。答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米。平方分米。返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积某种某种饮料罐的形状为圆柱形
22、，底面直径为饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6 6cmcm，高为，高为12cm,12cm,将将2424罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长箱子的长：6 66 63636（cmcm）箱子的宽箱子的宽：6 64 42424（cmcm）答：这个箱子的长是答：这个箱子的长是3636cmcm，宽是宽是2424cmcm，高是，高是1212cmcm。箱子的箱子的宽宽是是4 4个底面个底面直径直径6cm6cm的饮料罐。的饮料罐。箱子箱子的的长长是是6 6个底面个底面直径直径6cm6cm的饮料罐。
23、的饮料罐。12cm6cm箱子箱子的高是饮料的高是饮料罐罐的的高是高是12cm12cm。返回圆柱与圆锥 圆柱的表面积这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高S S侧侧 =ChCh 圆柱的表面积圆柱的表面积侧侧面积+两两个底面个底面的面积S S表表 =S S侧侧 +2 2S S底底计算表面积时根据实际计算表面积时根据实际结果情况取近似值结果情况取近似值圆柱与圆锥 圆柱的表面积课本：第21页做一做返回课后作业课后作业圆柱与圆锥 练习四人教版 数学 六年级 下册练习练习四四情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆
24、柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习3 3圆柱与圆锥 练习四圆柱的圆柱的表面积表面积是指圆柱的是指圆柱的侧面积侧面积和和两个底面积两个底面积的的面积和面积和。情境导情境导入入返回圆柱与圆锥 练习四 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积底面是圆形底面是圆形rr2 2S S底底=长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高22r rh hS S侧侧=S S表表=S S侧侧 +2+2S S底底返回圆柱与圆锥 练习四折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()()长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱
25、课堂练习课堂练习返回圆柱与圆锥 练习四求求下面各图的下面各图的表面积。表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立体图形的立体图形的表表面积面积都是指都是指所所有表面的面积有表面的面积之和之和151510104+104+1010102 2800(800(cmcm2 2 )6 66 66 6 216(dm216(dm2 2)2 23.143.145 51212376.8(cm376.8(cm2 2)3.143.145 52 2157(cm157(cm2 2)376.8+157376.8+157533.8(cm533.8(cm2 2)返回圆柱与圆锥 练习四A A.底面积底面积
26、 B B.侧面积侧面积 C C.表面积表面积 D D.体积体积B B1 1。冬天。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料涂料,那么粉刷树干的面积是指树的（那么粉刷树干的面积是指树的（）。）。2.2.把把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路那么滚动的路线是（线是（）。）。BA A.圆弧圆弧 B B.长方形长方形 C C.圆形圆形选一选。选一选。返回圆柱与圆锥 练习四制作制作一根底面直径为一根底面直径为1212厘米、长为厘米、长为2020厘米的圆柱形通风管，厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？至少要用多少平方厘米铁皮？需
27、要铁皮需要铁皮=753.6=753.6（cmcm2 2）答：至少要用答：至少要用754754平方厘米铁皮。平方厘米铁皮。侧面积侧面积=3.14=3.14121220=753.620=753.6（cmcm2 2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要一些。省略尾数后，要向前位进向前位进1 1。这种。这种取近似值的方法叫做取近似值的方法叫做进一法进一法。.通风管是两端都不封口的，通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。所以只需求侧面积。返回圆柱与圆锥 练习四林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底
28、面的中间分别留出了底面的中间分别留出了78.5cm78.5cm2 2，他用了多少彩纸？，他用了多少彩纸？2020cmcm 3030cmcm 求用了多少彩纸，需要用圆求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。间留出的口的面积。（1 1）侧面积侧面积：3.143.14202030301884(1884(cmcm2 2 )（2 2）两个两个底面的面积底面的面积：3.143.14（20202 2）2 2628(628(cmcm2 2 )2 2（3 3）需要用的彩纸需要用的彩纸：18841884628-628-78.578.5 2 22355(2355(c
29、mcm2 2 )答：至少答：至少需要需要23552355cmcm2 2的彩纸。的彩纸。返回圆柱与圆锥 练习四一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4 dm188.4 dm2 2,底面半径是底面半径是2 2 dmdm。它它的高是的高是多少多少?188.4188.4(3.14(3.142 22)=15(dm2)=15(dm)根据根据3.143.14圆柱的底面圆柱的底面半径半径2 2高高=圆柱的圆柱的侧面侧面积积答答:这个圆柱的高是这个圆柱的高是15dm15dm。侧面积侧面积底面周长底面周长=高高返回圆柱与圆锥 练习四一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m0.3m，长是，
30、长是2m2m。如图所示，将。如图所示，将它截成它截成4 4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？截成截成4 4段，截了段，截了3 3次。次。侧面积不变，侧面积不变，1 1次增加两次增加两个底面的面积，个底面的面积，3 3次就增次就增加了加了6 6个地面的面积。个地面的面积。答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.69561.6956平方米。平方米。3.143.140.30.36 61.6956(m1.6956(m2 2)返回圆柱与圆锥 练习四一一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径个圆柱的侧面
31、展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。与高的比。圆柱的高圆柱的高=正方形的正方形的边长边长圆柱的底面周长圆柱的底面周长=正方正方形的边长形的边长圆柱的底面周长圆柱的底面周长=圆圆柱的高柱的高解：设圆柱的底面直径为解：设圆柱的底面直径为d d，底面周长为，底面周长为d d。直径与高的比直径与高的比 d d：d=1d=1：答：这个圆柱底面直径与高的比是答：这个圆柱底面直径与高的比是1 1：。返回圆柱与圆锥 练习四这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结1.1.圆柱圆柱的的表面积表面积的计算方法的计算方法。2.2.在在实际应用时，要根据实际应用时，要根
32、据实际需要，计算各部分实际需要，计算各部分的面积的面积，在生产中，为了保证，在生产中，为了保证材料的够用材料的够用，一般，一般采用采用进一法进一法。圆柱与圆锥 练习四课本：第23页第6、7题返回课后作业课后作业圆锥与圆锥 圆柱的体积人教版 数学 六年级 下册圆柱的圆柱的体积体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习3 3圆锥与圆锥 圆柱的体积什么是体积？什么是体积？怎样求长方体和怎样求长方体和正方体的体积？正方体的体积？物体所占空间的物体所占空间的大小大小是物体的是物体的体积体积。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长长
33、方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高情境导情境导入入返回圆锥与圆锥 圆柱的体积圆的面积计算公式是怎样推导出来的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？rrS=rS=r2 2返回圆锥与圆锥 圆柱的体积把把圆柱转化成什么立体图形来圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？推导圆柱的体积公式？猜一猜猜一猜返回圆锥与圆锥 圆柱的体积探究新知探究新知返回圆锥与圆锥 圆柱的体积返回圆锥与圆锥 圆柱的体积73返回圆锥与圆锥 圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积长方体的体积高高底面积底面积高高 底面积底面积 高高V V=（）2 2h h V V=shshV V=r r2 2h h2 2c cV V=
34、（）2 2h h 2 2d d返回圆锥与圆锥 圆柱的体积杯子的容积。杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）量得到的。）8cm 10cm 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14 3.14（8 82 2）2 2=3.14=3.14 1616=50.24=50.24（cmcm3 3）杯子的容积：杯子的容积：50.24 50.24 1010=502.4=502.4（cm cm3 3）=502.4=502.4（mLmL）50.24 50.24 mLmL 498 498 mLmL答答:杯子能装下这袋牛奶。杯子能装下这袋牛奶
35、。返回圆锥与圆锥 圆柱的体积小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是面直径是8cm,8cm,高是高是15cm.15cm.如果两人游玩期间要喝如果两人游玩期间要喝1L1L水，带这水，带这杯水够吗？杯水够吗？杯子的底面积：杯子的底面积：3.14 3.14（8 82 2）2 2=3.143.141616=50.24=50.24（cmcm3 3）杯子的容积：杯子的容积：50.2450.2415=753.615=753.6（cm cm3 3）=0.7536=0.7536（L L）1L1L0.7536 0.7536 L L答答:带这杯
36、水不够。带这杯水不够。8cm 15cm 课堂练习课堂练习返回圆锥与圆锥 圆柱的体积一一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m1.5m，高，高2m2m。如果每立方米玉米约重如果每立方米玉米约重750kg750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14 3.141.51.52 2 3.143.142.252.252 2 14.13(m14.13(m)14.13 14.1375075010001000 10597.510597.51000 1000 10.597510.5975（吨）（吨）答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.597510.
37、5975吨。吨。要要知道这个粮囤能装知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知多少吨玉米，就要知道这个道这个粮囤容积。粮囤容积。1.5m 2m 粮囤粮囤所装所装玉米玉米粮囤的粮囤的容积容积要换算要换算单位哦！单位哦！返回圆锥与圆锥 圆柱的体积 学校学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为为3 3m m，高为，高为0.8m0.8m。如果里面填土的高度是。如果里面填土的高度是0.5m0.5m，两个花坛中，两个花坛中共需要填土多少立方米？共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.0657.065立方米。立方米。两两个花
38、坛的个花坛的体积体积7.0657.0650.50.52 23.53253.53252 2=7.0657.065（m m）花坛花坛的底的底面积面积 3.143.14(3(32)2)3.143.141.5 1.5 7.065(7.065(m m2 2)2 2求两个画坛中中共填土求两个画坛中中共填土多少方就是求两个底面多少方就是求两个底面直径为直径为0.5m0.5m，高为，高为3m3m的的圆柱的体积之和圆柱的体积之和。高为高为0.8m0.8m是多余信息，是多余信息，花坛里所填土的体积只花坛里所填土的体积只于土的高度有关。于土的高度有关。返回圆锥与圆锥 圆柱的体积这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们
39、都学会了哪些知识？圆柱圆柱的体积的体积=底面积底面积高高 V V=ShSh V Vrr2 2h h V V（d d 2 2）2 2h hV V（C Cd d2 2）2 2h h返回课堂小结课堂小结圆锥与圆锥 圆柱的体积课本：第26页第1、2题返回课后作业课后作业圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积人教版 数学 六年级 下册利用圆柱的体积利用圆柱的体积求不规则求不规则物体的体积物体的体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习3 3圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积想一想怎样测想一想怎样测量梨的体积。量梨的体积。把测量
40、梨的体积转把测量梨的体积转化成求量杯中水上化成求量杯中水上升部分的体积。升部分的体积。上升部分上升部分“转化方法转化方法”情境导情境导入入返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 一一个内直径是个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 这个瓶子不是一个这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法完整的圆柱，无法直接计算容积。直接计算容积。能不能转化能不能转化成圆柱呢？成圆柱呢？探究新知探究新知
41、返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 一一个内直径是个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子。这个瓶子的容积是多少？的容积是多少？18cm 7cm 正放正放倒置倒置前前后后倒置前后水的形状变倒置前后水的形状变了，体积没有变。了，体积没有变。倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体
42、积一一个内直径是个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 正放时瓶中空正放时瓶中空余部分不规则，余部分不规则，倒放时空余部倒放时空余部分是分是高高18cm18cm的的圆柱圆柱，它们的，它们的容积时相等的。容积时相等的。7cm 18cm 瓶子的容积瓶子的容积=水的体积水的体积+18cm+18cm高圆柱的体积高圆柱的体积高为高为7cm7cm圆柱的体积圆柱的体积返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不
43、规则物体的体积一一个内直径是个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.141616（7 71818）3.143.1416 16 25 2512561256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法一：方法一：瓶子的容积瓶子的容积=倒置前水的体积倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积倒置后无水部分的体积 3.143.14（8 82 2）2 27+3.147+3.14（8 8
44、2 2）2 21818答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是12561256mL。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 一一个内直径是个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.14（8 82 2）2 2（7+187+18）3.143.141616252512561256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法二：方法二：瓶子的容积瓶子的容积相当于高为相当于高为7
45、+18=25(cm)7+18=25(cm)的圆柱体积。的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积把不规则的图形的体积转化转化规则形状来计算。规则形状来计算。答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是1256ml1256ml。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积无水部分高为无水部分高为10cm10cm圆柱圆柱的体积就是小明喝了的的体积就是小明喝了的水的体积。水的体积。一一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高放平，无水部分高1010cmcm，内径是，内径是
46、6cm6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6mL282.6mL的水。的水。3.14 3.14（6 62 2）10 10 3.143.149 91010 28.2628.261010 282.6(cm282.6(cm)282.6(mL)282.6(mL)2 210cm 课堂练习课堂练习返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4040厘米，高是厘米，高是5050厘米。厘米。3 3.14.14（40402 2）2 25050 =3.14 =3.144004005050 =62800
47、=62800（cmcm3 3）=62.8 =62.8（L L）答：它的容积是答：它的容积是62.862.8升。升。0.850.8562.8=53.3862.8=53.38（千克）（千克）答答：这个油桶：这个油桶可装可装53.3853.38千千克克柴油。柴油。（1 1）它的容积是多少升？）它的容积是多少升？（2 2）若）若1 1升柴油重升柴油重0.850.85千克，千克，则这个油桶可装多少千克柴油？则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，知识所需数据要从容器里面量。知识所需数据要从容器里面量。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规
48、则物体的体积学校学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m35m。后来后来多开了一个厚度为多开了一个厚度为25cm25cm的月亮门，减少了土石的用量。的月亮门，减少了土石的用量。现在现在用了多少立方米的土石？用了多少立方米的土石？答：现在用了答：现在用了34.21534.215立方米的土石。立方米的土石。先求一个底面直径为先求一个底面直径为2m2m、高为高为0.25m0.25m的圆柱。的圆柱。35 353.143.14（2 22 2）0.250.25 35353.143.141 10.250.25 35350.7850.785 34.21
49、5(m34.215(m)2返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积一个圆柱一个圆柱形玻璃容器的底面直径是形玻璃容器的底面直径是10cm10cm，把一块完全浸，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm2cm。这块铁。这块铁块的体积是块的体积是多少多少？2cm2cm铁块的体积等于它铁块的体积等于它完全浸入水里后所完全浸入水里后所排开水的体积。排开水的体积。3.14 3.14（10102 2）2 22 2=3.14=3.1425252 2=157(cm=157(cm3 3）V V=水面下降后减少这部分圆水面下降后减少这部分圆柱柱形形水柱（
50、底面直径水柱（底面直径10cm10cm，高度为高度为2cm2cm）的体积。）的体积。答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157 157 cmcm3 3。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml800ml果汁。如果果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3 3个杯子的容量个杯子的容量：6cm11cm答答：明明和客人每人一杯不够。：明明和客人每人一杯不够。3.143.143 33 311113=932.583=932.58（mlml）932.58m
