1、冀教版 数学 六年级 下册认识圆柱认识圆柱情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4哪些物体的形状哪些物体的形状是圆柱是圆柱?在生活中在生活中,你还见你还见过哪些形状是圆柱过哪些形状是圆柱的物体的物体?情境导入情境导入认识圆柱认识圆柱圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱圆柱有几个面有几个面?各有什么特点？各有什么特点？探究新知探究新知底面底面底面底面圆柱的两个圆面叫作圆柱的两个圆面叫作底面底面，曲面叫作，曲面叫作侧面侧面。圆柱的上、下两个面都圆柱的上、下两个面都是是圆圆，并且大小一样。，并且大小一样。圆柱有一个圆柱
2、有一个曲面曲面。O OOO.高高两底面之间的距离叫作两底面之间的距离叫作高，高，圆柱有圆柱有无数无数条高。条高。圆柱有哪些特征呢？圆柱有哪些特征呢？侧侧面面生活中外形是圆柱形的物体生活中外形是圆柱形的物体有哪些？有哪些？生活中外形是圆柱形的物体生活中外形是圆柱形的物体有哪些？有哪些？生活中外形是圆柱形的物体生活中外形是圆柱形的物体有哪些？有哪些？笔筒笔筒笔筒笔筒迅速转动长方形纸片，会形成什么立体图形？迅速转动长方形纸片，会形成什么立体图形？旋转一周旋转一周观察一个罐头盒。观察一个罐头盒。把罐头盒的商标纸像右面那样把罐头盒的商标纸像右面那样,沿着它的一条沿着它的一条高剪开高剪开,再展开再展开,看
3、一看商标纸是什么形状的。看一看商标纸是什么形状的。(1)(1)长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?(2)(2)长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系?圆柱的侧面展开后是长方形。圆柱的侧面展开后是长方形。把罐头盒的商标纸像右面那样把罐头盒的商标纸像右面那样,沿着它的一条沿着它的一条高剪开高剪开,再展开再展开,看一看商标纸是什么形状的。看一看商标纸是什么形状的。圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系长方形的长方形的长长等于等于圆柱底面的周长圆柱底面的周长,宽宽等于等于圆柱的
4、高圆柱的高 。圆柱侧面积的计算公式的推导圆柱侧面积的计算公式的推导长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 =S S侧侧=ChChS S侧侧h h2r2r=下列哪个下列哪个物体物体是圆柱是圆柱形的形的？课堂练习课堂练习把一个棱长把一个棱长6 6厘米的正方体削成一个最大的圆厘米的正方体削成一个最大的圆柱柱,圆柱的底面直径是圆柱的底面直径是()厘米厘米,高是高是()厘米。厘米。6 6厘米厘米6 6厘米厘米6 66 6某工厂生产了一种饮料筒某工厂生产了一种饮料筒,尺寸如下图。尺寸如下图。(单位单位:厘米厘米)下面有三种饮料筒侧面的商标纸下面有三种饮料筒侧面的
5、商标纸,你认为哪种纸比较合适你认为哪种纸比较合适?答答:商标纸的宽应该是商标纸的宽应该是1212厘米厘米,长应大于或略大于长应大于或略大于 8 83 3.14=2514=25.1212厘米厘米,选择第选择第种纸比较合适。种纸比较合适。1.1.圆柱是由两个完全相同的圆柱是由两个完全相同的圆形底面圆形底面和和一个一个侧面侧面围成的立体图形。围成的立体图形。2.2.圆柱的圆柱的侧面侧面是一个是一个曲面曲面,它的两个它的两个底面底面之间的距离之间的距离就是这个就是这个圆柱的高圆柱的高,它有它有无数无数条高条高。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结3.3.把把圆柱的侧
6、面圆柱的侧面沿着一条高剪开沿着一条高剪开,展开后得到一个展开后得到一个长长方形方形。这个长方形的。这个长方形的长长等于圆柱等于圆柱底面的周长底面的周长,宽宽等等于于圆柱的高圆柱的高。因为。因为长方形的面积长方形的面积=长长宽宽,所以圆柱所以圆柱的的侧面积侧面积=底面周长底面周长高高,用字母表示就是用字母表示就是S S侧侧=Ch=Ch。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册圆柱的表面积圆柱的表面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂
7、练习4 4圆柱的展开图是什么样子？圆柱的展开图是什么样子？情境导入情境导入怎样求圆柱的表面积怎样求圆柱的表面积？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积公式圆柱的表面积公式圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+两个底面的面积两个底面的面积S底底=r2 S侧侧=Ch=dh=2rh圆柱的表面积公式圆柱的表面积公式：S表表=S侧侧+2S底底=2rh+2r2探究新知探究新知计算圆柱的表面积计算圆柱的表面积,我们我们首先要算出圆柱的首先要算出圆柱的底面底面积和侧面积积和侧面积分别是多少分别是多少,再用公式再用公式S S表表=S=S侧侧+
8、2 2S S底底求求出出表面积表面积是多少是多少。一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 5厘米厘米,高是高是1414厘米。厘米。它的表面积是多少它的表面积是多少?14cmr=5cmr=5cm一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 5厘米厘米,高是高是1414厘米。厘米。它的表面积是多少它的表面积是多少?圆柱的底面积圆柱的底面积:S S底底=rr2 2=3.14=3.1452=78.5(52=78.5(平方厘米平方厘米)圆柱的侧面积圆柱的侧面积:S S侧侧=ChCh=2=2rhrh=2=23.143.145 514=439.6(14=439.6(平方厘米平方厘米)圆柱的表面积圆柱的表面
9、积:S S表表=S S侧侧+2 2S S底底=439.6+2439.6+278.5=596.6(78.5=596.6(平方厘米平方厘米)14cmr=5cmr=5cm列综合算式列综合算式:5 52 23.143.1414+3.1414+3.145 52 22 2=439.6+2=439.6+278.578.5=596.6(=596.6(平方厘米平方厘米)答答:它的表面积是它的表面积是596.6596.6平方厘米。平方厘米。一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 5厘米厘米,高是高是1414厘米。厘米。它的表面积是多少它的表面积是多少?14cmr=5cmr=5cm一个无盖的圆柱形铁皮水桶一个无
10、盖的圆柱形铁皮水桶,高是高是4545厘米厘米,底面直径是底面直径是4040厘米。做这样一个水桶至少厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮需要多少铁皮?40cm40cm45cm45cm利用利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积公式求所需原材料的求所需原材料的面积面积。课堂练习课堂练习水桶是一个水桶是一个圆柱形圆柱形,没有盖没有盖,这这个水桶就是由个水桶就是由一个侧面一个侧面和和一个一个底面底面组成的。求至少需要多少组成的。求至少需要多少铁皮铁皮,就是求就是求一个侧面一个侧面和和一个底一个底面面的面积的的面积的和和。一个无盖的圆柱形铁皮水桶一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是高是4545厘米厘米,底底面直径是面
11、直径是4040厘米。做这样一个水桶至少需要厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮多少铁皮?水桶的侧面积水桶的侧面积:30303.143.1435=3297(35=3297(平方厘米平方厘米)水桶的底面积水桶的底面积:(30(302)2)2 23.14=706.5(3.14=706.5(平方厘米平方厘米)至少需要铁皮至少需要铁皮:3297+706.5=4003.5(3297+706.5=4003.5(平方厘米平方厘米)答答:做这样一个水桶至少需要做这样一个水桶至少需要4003.54003.5平平方厘米的铁皮。方厘米的铁皮。30cm35cm一个圆柱形木墩一个圆柱形木墩(如下图如下图),),在它的上面
12、和侧面在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米?圆柱形木墩的表面积包括圆圆柱形木墩的表面积包括圆柱的柱的侧面积侧面积加上加上一个底面一个底面的的面积面积,即涂漆部分的面积即涂漆部分的面积。3.14 3.143 33+3.143+3.14(3(32)2)2 2=28.26+7.065=28.26+7.065=35=35.325(325(平方分米平方分米)答答:涂漆部分的面积是涂漆部分的面积是3535.325325平方分米。平方分米。一个圆柱形木墩一个圆柱形木墩(如下图如下图),),在它的上面和侧面在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平
13、方分米涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米?1.一个圆柱的表面包括两个底面和一个侧面一个圆柱的表面包括两个底面和一个侧面,所以所以,圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+圆柱的底面积圆柱的底面积2。2.利用圆柱的表面积公式解决问题时利用圆柱的表面积公式解决问题时,可以可以分步分步计计算算,也可以列也可以列综合综合算式。算式。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册圆柱的体积公式圆柱的体积公式情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和
14、圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4观察上面的情景，你观察上面的情景，你想到了哪些问题？想到了哪些问题？亮亮和爷爷同一天生日亮亮和爷爷同一天生日两个蛋糕都两个蛋糕都是圆柱形的。是圆柱形的。情境导入情境导入爷爷的蛋糕大。爷爷的蛋糕大。爷爷的蛋糕大就是爷爷的蛋糕大就是爷爷的蛋糕体积大。爷爷的蛋糕体积大。亮亮和爷爷同一天生日亮亮和爷爷同一天生日哪个筒装茶叶多哪个筒装茶叶多哪个体积就大。哪个体积就大。下面是两个茶叶筒下面是两个茶叶筒,怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢?怎样求圆柱的体积呢怎样求圆柱的体积呢?要能计算出要能计算出体积就好了。体积就好了。探究新知探究新知推导圆的面积公
15、式是把圆转化成推导圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。近似的长方形推导出来的。什么叫物体的体积什么叫物体的体积?你会计算下面这些图形的体积吗你会计算下面这些图形的体积吗?能将能将圆柱转化成一种学过的图形圆柱转化成一种学过的图形,并计算出它的体积吗并计算出它的体积吗?ShShhSV 怎么计算圆柱的体积呢？怎么计算圆柱的体积呢？一个物体所占空间的大小一个物体所占空间的大小,叫作这个物体的叫作这个物体的体积体积。把圆柱把圆柱1616等分等分,拼成一个近似的长方体。拼成一个近似的长方体。圆柱圆柱的体积的体积把圆柱转化成长方体把圆柱转化成长方体把圆柱把圆柱3232等分等分,能拼成一个近似的长
16、方体。能拼成一个近似的长方体。把一个圆柱等分成把一个圆柱等分成1616份、份、3232份份能拼成一个近似的能拼成一个近似的长方长方体体。等分的等分的份数越多份数越多,拼成的立体图形就越拼成的立体图形就越接近长方体接近长方体。圆柱圆柱的体积的体积把圆柱转化成长方体把圆柱转化成长方体V V=S h S h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高V=V=rrh h圆柱圆柱的体积的体积把圆柱转化成长方体把圆柱转化成长方体 一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是 15 15 平方厘米，高是平方厘米，高是6 6 厘米。它的体积是厘米。它的体积是()()。一个圆柱的底
17、面半径是一个圆柱的底面半径是 3 3 分米，高是分米，高是1010分分米。它的体积是米。它的体积是()()。90 立方厘米立方厘米282.6 立方分米立方分米填一填。填一填。课堂练习课堂练习填一填。填一填。一个圆柱的高是一个圆柱的高是 5 5 分米，底面直径是分米，底面直径是 2 2 分米。分米。它的体积是它的体积是()()。15.7 15.7 立方分米立方分米 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 180 180 立方分米，底面积是立方分米，底面积是 30 30 平方分米。它的高是平方分米。它的高是()()。6 6 分米分米一个圆柱形状的零件，底面半径是一个圆柱形状的零件，底面半径是5 5厘米，
18、高厘米，高是是8 8厘米。它的体积是多少立方厘米？厘米。它的体积是多少立方厘米？答答:它的体积是它的体积是 628628立方厘米。立方厘米。底面半径：底面半径：(1)(1)金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面积：底面积：3.143.142 22 212.5612.56（cmcm2 2）体积：体积：12.5612.5620020025122512（cmcm3 3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是251
19、2cm2512cm3 3。(2)(2)如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重铁重7.9g7.9g，这根金箍棒重多少千克？，这根金箍棒重多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。19844.8g19844.8g19.8448kg19.8448kg两个底面积相等的圆柱两个底面积相等的圆柱,一个高为一个高为4.5dm,4.5dm,体积体积为为8181dm3。另一个高为。另一个高为3dm,3dm,它的体积是多少它的体积是多少?81 814.54.53 3=18
20、=183 3=54(dm=54(dm3 3)答答:另一个圆柱的体积是另一个圆柱的体积是54dm54dm3 3。圆柱的体积圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的底面积高高,用字母表示这个公式为用字母表示这个公式为V=Sh。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册测量并计算体积测量并计算体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4怎样怎样求右面罐求右面罐头盒的体积。头盒的体积。情境导入情境导入(单位单位:厘米厘米)罐罐 头
21、头(单位单位:厘米厘米)罐罐 头头因为已知罐头盒的因为已知罐头盒的底面直底面直径和高径和高,所以所以,我们可以先我们可以先求出求出底面积底面积,再直接利用再直接利用圆柱的圆柱的体积公式体积公式V=V=ShSh来求来求圆柱形罐头盒的圆柱形罐头盒的体积体积。(单位单位:厘米厘米)罐罐 头头3怎样计算茶叶怎样计算茶叶筒的体积？筒的体积？运用圆柱体积公式运用圆柱体积公式,求求出茶叶筒的高出茶叶筒的高,底面半底面半径、直径或周长均可。径、直径或周长均可。探究新知探究新知半圆柱木块的体半圆柱木块的体积等于相同底面积等于相同底面直径、高的圆柱直径、高的圆柱木块的一半。木块的一半。一个半圆柱木块一个半圆柱木块
22、(如右图如右图),),求它的体积。求它的体积。课堂练习课堂练习一个半圆柱木块一个半圆柱木块(如右图如右图),),求它的体积。求它的体积。体积体积：3.143.14(4(42)2)2 25+3.145+3.14(8(82)2)2 25 5=62.8+251.2=62.8+251.2=314(=314(立方厘米立方厘米)一个铁质零件是由两个圆柱组成的一个铁质零件是由两个圆柱组成的(如右图如右图),),它们的它们的高都是高都是5 5厘米厘米,底面直径分别是底面直径分别是4 4厘米和厘米和8 8厘米厘米,它的体它的体积是多少立方厘米积是多少立方厘米?如果每立方厘米的铁质零件重如果每立方厘米的铁质零件重
23、7.87.8克克,那么这个铁质零件重多少千克那么这个铁质零件重多少千克?质量质量：3143147.8=2449.2(7.8=2449.2(克克)2449.2 2449.2克克=2.4492=2.4492千克千克答答:它的体积是它的体积是314314立方厘米立方厘米,这个铁质零件重这个铁质零件重2.44922.4492千克。千克。一个铁质零件是由两个圆柱组成的一个铁质零件是由两个圆柱组成的(如右图如右图),),它们的它们的高都是高都是5 5厘米厘米,底面直径分别是底面直径分别是4 4厘米和厘米和8 8厘米厘米,它的体它的体积是多少立方厘米积是多少立方厘米?如果每立方厘米的铁质零件重如果每立方厘米
24、的铁质零件重7.87.8克克,那么这个铁质零件重多少千克那么这个铁质零件重多少千克?两个底面积相等的圆柱两个底面积相等的圆柱,一个高为一个高为4.5dm,4.5dm,体积为体积为8181dmdm3 3。另一个高为另一个高为3dm,3dm,它的体积是多少它的体积是多少?81 814.54.53 3=18=183 3=54(dm=54(dm3 3)答答:另一个圆柱的体积是另一个圆柱的体积是54dm54dm3 3。利用圆柱的利用圆柱的表面积表面积或或体积公式体积公式计算并解决计算并解决问题时问题时,要注意数据的要注意数据的单位是否统一单位是否统一,如果如果单位不统一单位不统一,在计算中一定要在计算中
25、一定要先将单位统先将单位统一一,再进行计算再进行计算。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册容容 积积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4这个保温杯的体积这个保温杯的体积是多少立方厘米是多少立方厘米?一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。情境导入情境导入7cm18cm首先从图中读出首先从图中读出需要的数需要的数据据,再运用再运用圆柱的体积公式圆柱的体积公式直接计算出直接
26、计算出保温杯的体积保温杯的体积。（1 1）这个保温杯的体积是多少立方厘米这个保温杯的体积是多少立方厘米?7cm18cm探究新知探究新知一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。底面积底面积：3 3.1414(7(72)2)2 2=3838.465(465(平方厘米平方厘米)体积体积：3838.4654651818=692692.37(37(立方厘米立方厘米)。答答:这个保温杯的体积是这个保温杯的体积是692692.3737立方厘米。立方厘米。7cm18cm（1 1）这个保温杯的体积是多少立方厘米这个保温杯的体积是多少立方厘米?一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺
27、寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。（2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数)一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm要计算保温杯的容积。要计算保温杯的容积。（2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数)一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度
28、0.8cm认识容积及体积的区别认识容积及体积的区别容积是某种形状容积是某种形状的容器内能容纳的容器内能容纳物体的大小物体的大小;体积是物体体积是物体(容容器器)整体所占空整体所占空间的大小。间的大小。求圆柱形容器的求圆柱形容器的容积容积时时,可以用可以用体积公式体积公式进行计算进行计算,但要用到的但要用到的数据必须是从容器里面测量数据必须是从容器里面测量得得到的到的,比如比如内直径和内高度内直径和内高度等。等。（2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数)一个保温杯一个保温杯,从外
29、面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm不同点不同点相同点相同点计算容积和体积的相同点和不同点计算容积和体积的相同点和不同点知道知道容积、底面积和高容积、底面积和高中任意中任意两个量两个量,都可以求出都可以求出第三个量第三个量。计算方法相计算方法相同同,都是底面都是底面积乘高积乘高。1.1.测量方法不同测量方法不同:计算体积是从物体外测量需计算体积是从物体外测量需要的相关数据要的相关数据;计算容积是从物体内测量需要计算容积是从物体内测量需要的数据的数据。2.2.计量单位不同计量单位不同:计量容积时计量容积时,用毫升和升用毫升和升,也也可以用体积单位可以用
30、体积单位;但计算体积时不能用容积单但计算体积时不能用容积单位升或毫升位升或毫升。计算这个圆柱形保温杯的容积计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算首先要算出从里面量的直径出从里面量的直径(即内直径即内直径)和高和高(即内即内高度高度)分别是多少分别是多少,再根据公式计算。再根据公式计算。（2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数)一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm内直径：内直径：7-0.87-0.82=5.4(2
31、=5.4(厘米厘米)内高度：内高度：18-0.818-0.82=16.4(2=16.4(厘米厘米)容积：容积：3.143.14(5.4(5.42)2)2 216.416.4 375(375(立方厘米立方厘米)=375()=375(毫升毫升)答答:这个保温杯能装这个保温杯能装375375毫升的水。毫升的水。（2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数)一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm(3)(3)算一算算一算:把
32、把6 6个这样的保温杯倒满个这样的保温杯倒满,大约需要多少大约需要多少千克水千克水?(1?(1毫升水重毫升水重1 1克克)因为因为1 1毫升水重毫升水重1 1克克,所以要求所以要求把把6 6个保温杯倒满大约需要多个保温杯倒满大约需要多少千克水少千克水,须先求出倒满须先求出倒满6 6杯大杯大约需要多少毫升。约需要多少毫升。一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm6 6杯水大约杯水大约:3753756=2250(6=2250(毫升毫升)需水需水:225022501=2250(1=2250(克克)=2.25()=2.25(千克千克)答
33、答:大约需要大约需要2.252.25千克水。千克水。(3)(3)算一算算一算:把把6 6个这样的保温杯倒满个这样的保温杯倒满,大约需要多少大约需要多少千克水千克水?(1?(1毫升水重毫升水重1 1克克)一个保温杯一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。7cm18cm厚度厚度0.8cm一个圆柱形水桶一个圆柱形水桶,水桶中水面距桶沿水桶中水面距桶沿1010厘米厘米,水桶高水桶高5050厘米厘米,底面半径底面半径1010厘米厘米,这个水桶装这个水桶装了多少升水了多少升水?课堂练习课堂练习一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.22.2分
34、米，高是分米，高是1.31.3分米。这个电饭煲的容积分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？大约是多少升？(得数保留一位小数得数保留一位小数)。（2.22.22 2）3.143.141.31.32 2=3.7994=3.79941.31.3答：这个电饭煲的容积大约是答：这个电饭煲的容积大约是4.94.9升。升。4.94.9（升）（升）1.1.圆柱形容器的圆柱形容器的容积容积=容器的内底面积容器的内底面积内高度内高度,也可以用字母表示为也可以用字母表示为V=Sh。2.2.如果已知外直径和容器的厚度如果已知外直径和容器的厚度,计算容器的内计算容器的内直径时直径时,用用外直径减去这个厚度的外直径减去这个
35、厚度的2 2倍倍。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册解决实际问题解决实际问题情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4(1)(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?(2)(2)测量玻璃杯的容积测量玻璃杯的容积,算一算算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水一桶矿泉水可以倒满多少
36、杯水?(3)(3)按每人每天饮水按每人每天饮水15001500毫升计算毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三一桶矿泉水能满足一个三 口之家几天的饮水需要口之家几天的饮水需要?准备准备下下面的矿泉水和测量工具。面的矿泉水和测量工具。情境导入情境导入(1)(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。容积各是多少。算一算算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?探究新知探究新知我们可以先分别用绳子绕水桶和水瓶我们可以先分别用绳子绕水桶和水瓶下面围一圈下面围一圈,然后用尺子测量一下绳然后用尺子测量一下绳子的长度子的长度,这样就可以测出水
37、桶和水这样就可以测出水桶和水瓶的底面周长。瓶的底面周长。(1)(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。容积各是多少。算一算算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?根据底面周长就可以求出水桶和水根据底面周长就可以求出水桶和水瓶的底面半径瓶的底面半径,然后测出水桶和水然后测出水桶和水瓶的高瓶的高,就可以求出水桶和水瓶的就可以求出水桶和水瓶的容积了。容积了。(1)(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。容积各是多少。算一算算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水一桶矿泉水大约等
38、于多少瓶矿泉水?(2)(2)测量玻璃杯的容积测量玻璃杯的容积,算一算算一算:一桶矿泉一桶矿泉水可以倒满多少杯水水可以倒满多少杯水?用相同的方法测量出一个玻璃杯用相同的方法测量出一个玻璃杯的的容积容积,并用并用一桶矿泉水的容积一桶矿泉水的容积除以除以一个一个玻璃杯的容积玻璃杯的容积,也就是也就是一桶矿泉水可以一桶矿泉水可以倒满多少杯水倒满多少杯水。采用采用“去尾法去尾法”取值。取值。因为因为每人每天每人每天饮水饮水15001500毫升毫升,所以一个所以一个三口三口之家之家一天一天的饮水的饮水量为量为150015003=4500(3=4500(毫升毫升)。再。再用用一桶矿泉水一桶矿泉水的容积的容积
39、除以除以这个这个饮水量饮水量就是所求的就是所求的天数天数。(3)(3)按每人每天饮水按每人每天饮水15001500毫升计算毫升计算,一桶矿泉一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要水能满足一个三口之家几天的饮水需要?测量土豆体积测量土豆体积1.1.明确测量方案。明确测量方案。(1)(1)测量出容器的底面直径。测量出容器的底面直径。(2)(2)测量容器中水的高度。测量容器中水的高度。(3)(3)把土豆放入容器中把土豆放入容器中,容器中的水容器中的水 要淹没土豆要淹没土豆,测量出水的高度。测量出水的高度。(4)(4)根据测量数据计算出土豆的体积。根据测量数据计算出土豆的体积。(1)(1)每个小组
40、准备一个土豆每个小组准备一个土豆,一个盛有半杯水的水杯一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。和一把尺子。2.2.交流测量土豆体积的方法和途径。交流测量土豆体积的方法和途径。(1)(1)先测出容器的底面直径和杯中的水先测出容器的底面直径和杯中的水有多高有多高,计算出水的体积计算出水的体积;然后放入土豆然后放入土豆(没入水面以下没入水面以下),),测出这时水的高度测出这时水的高度;再再利用圆柱体的体积公式计算出这时杯中利用圆柱体的体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积水和土豆的体积;最后用杯中水和土豆最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积的体积减去水的体积,就是土豆的体积。就是土豆的体积。测量土豆体积测量土
41、豆体积2.2.交流测量土豆体积的方法和途径。交流测量土豆体积的方法和途径。(2)(2)先把土豆放进杯中先把土豆放进杯中(没入水面以下没入水面以下),),测测出杯中的出杯中的水面有多高和水杯的底面直径水面有多高和水杯的底面直径。计算计算出水和土豆出水和土豆的的体积体积;然后拿出土豆然后拿出土豆,测测出这时水面的高度出这时水面的高度,并利用圆柱体的体积并利用圆柱体的体积公式计算出这时公式计算出这时水的体积水的体积;最后用杯中最后用杯中水水和土豆的体积减去水的体积和土豆的体积减去水的体积,就是就是土豆的土豆的体积体积。(1)(1)每个小组准备一个土豆每个小组准备一个土豆,一个盛有半杯水的水杯一个盛有
42、半杯水的水杯和一把尺子。和一把尺子。测量土豆体积测量土豆体积2.2.交流测量土豆体积的方法和途径。交流测量土豆体积的方法和途径。(3)(3)先测出杯中水的高度先测出杯中水的高度,再放进土豆再放进土豆,测出这时水的高度测出这时水的高度,求出水上升的高度求出水上升的高度;最后再测出水杯的底面直径最后再测出水杯的底面直径,用圆柱的用圆柱的底面积乘水上升的高度就是土豆的体积。底面积乘水上升的高度就是土豆的体积。(1)(1)每个小组准备一个土豆每个小组准备一个土豆,一个盛有半杯水的水杯一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。和一把尺子。测量土豆体积测量土豆体积3.3.测量注意事项。测量注意事项。(1)(1)测量
43、直径测量直径:直尺放在容器口直尺放在容器口,直尺直尺0 0刻刻度和容器内壁边缘对齐度和容器内壁边缘对齐,移动直尺移动直尺,最长最长的线段是容器的直径。的线段是容器的直径。(2)(2)测量杯中水深测量杯中水深:把直尺垂直于容器底把直尺垂直于容器底部部,0,0刻度向下刻度向下,水面对应刻度为水的高度。水面对应刻度为水的高度。(3)(3)测量放入土豆后杯中水深测量放入土豆后杯中水深:方法同上。方法同上。测量土豆体积测量土豆体积4.4.结合数据计算。结合数据计算。土豆体积土豆体积=容器底面积容器底面积放入土豆后水的放入土豆后水的高度高度-容器底面积容器底面积放入土豆前水的高度放入土豆前水的高度土豆体积
44、土豆体积=容器底面积容器底面积(放入土豆后水放入土豆后水的高度的高度-放入土豆前水的高度放入土豆前水的高度)测量土豆体积测量土豆体积一个底面直径为一个底面直径为8 8厘米的圆柱形容器厘米的圆柱形容器,原来容原来容器中水面的高度是器中水面的高度是5 5厘米厘米,放入一个小石块后放入一个小石块后,水面高度上升为水面高度上升为8 8厘米。这个小石块的体积厘米。这个小石块的体积是是()立方厘米。立方厘米。150.72150.72课堂练习课堂练习小明星期六请小明星期六请6 6名同学来家做客名同学来家做客,他买了一盒果他买了一盒果汁汁(如下图如下图)招待同学招待同学,他给每位同学倒了一满他给每位同学倒了一
45、满杯后杯后(如下右图如下右图),),自己还能倒一满杯吗自己还能倒一满杯吗?方法一方法一:151512126 6(20(208)=6.75(8)=6.75(杯杯)6.757,6.757,所以不能倒一满杯。所以不能倒一满杯。方法二方法二:151512126=1080(cm6=1080(cm3 3););20208=160(cm8=160(cm3 3););10801080160=6(160=6(杯杯)120(cm120(cm3 3)120160,120160,所以给所以给6 6位同学每人倒位同学每人倒1 1杯后杯后,还剩还剩120cm120cm3 3,不够给自己倒一满杯。不够给自己倒一满杯。小明星
46、期六请小明星期六请6 6名同学来家做客名同学来家做客,他买了一盒果他买了一盒果汁汁(如下图如下图)招待同学招待同学,他给每位同学倒了一满他给每位同学倒了一满杯后杯后(如下右图如下右图),),自己还能倒一满杯吗自己还能倒一满杯吗?在进行测量时在进行测量时,一定要尽量减少误差一定要尽量减少误差,也可也可多次测量多次测量,计算计算平均值平均值。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.把一个物体完全浸没在一个装有适量液体的容把一个物体完全浸没在一个装有适量液体的容器里器里,液体增加的体积液体增加的体积(液体被物体排开的体积液体被物体排开的体积)等于完全浸没在液体
47、里物体的体积等于完全浸没在液体里物体的体积,即即物体的体物体的体积积=排开液体的体积排开液体的体积。2.2.不溶于水的不规则的物体的体积都可以用不溶于水的不规则的物体的体积都可以用排水排水法测量求体积法测量求体积。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。冀教版 数学 六年级 下册解决实际问题解决实际问题情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习4 4怎样怎样估算一堆小麦估算一堆小麦的质量的质量？情境导入情境导入麦堆麦堆直径直径(米米)周长周长(米米)高高(米米
48、)体积体积(立方米立方米)质量质量(千克千克)数据数据 (1)(1)记录记录测量所得的数据测量所得的数据并解决问题。并解决问题。(2)(2)如果麦堆的周长是如果麦堆的周长是9.429.42米米,高是高是1.21.2米米,把这些小把这些小麦装进麻袋麦装进麻袋,每袋装每袋装9090千克千克,那么装完这些小麦那么装完这些小麦,需要需要多少个麻袋多少个麻袋?估算小麦堆质量需要哪些数据估算小麦堆质量需要哪些数据?怎样测量出这些数据怎样测量出这些数据?探究新知探究新知已知每立方米小麦的质量已知每立方米小麦的质量,要想知道圆锥形小麦堆要想知道圆锥形小麦堆的总质量的总质量,需要知道圆锥形小麦堆的体积需要知道圆
49、锥形小麦堆的体积,计算圆计算圆锥体积的数据没有给出锥体积的数据没有给出,要测量计算需要的数据。要测量计算需要的数据。1.1.理解题意理解题意麦堆麦堆直径直径(米米)周长周长(米米)高高(米米)体积体积(立方米立方米)质量质量(千克千克)数据数据 估算小麦堆质量需要哪些数据估算小麦堆质量需要哪些数据?怎样测量出这怎样测量出这些数据些数据?(1)(1)卷尺、米尺和木板。卷尺、米尺和木板。(2)(2)先用卷尺测量出圆锥形小麦堆的底面周长先用卷尺测量出圆锥形小麦堆的底面周长,再用米尺再用米尺和木板测出小麦堆的高和木板测出小麦堆的高(也可以测量出小麦堆的底面直径也可以测量出小麦堆的底面直径和高和高),)
50、,计算出小麦堆的体积计算出小麦堆的体积,用体积乘每立方米小麦的质用体积乘每立方米小麦的质量就是小麦的总质量。量就是小麦的总质量。2.2.测量准备及过程测量准备及过程麦堆麦堆直径直径(米米)周长周长(米米)高高(米米)体积体积(立方米立方米)质量质量(千克千克)数据数据 估算小麦堆质量需要哪些数据估算小麦堆质量需要哪些数据?怎样测量出这怎样测量出这些数据些数据?小小麦堆的麦堆的周长周长麦堆的麦堆的底底面半径面半径小小麦堆的麦堆的底面积底面积小小麦堆的麦堆的高高小小麦堆的麦堆的体积体积每立方米小麦大约重每立方米小麦大约重735735千克千克小小麦麦的的总总质质量量(3)(3)分析问题分析问题(2)
