1、1.1.完成下面表格。完成下面表格。二次函数 开口方向顶点坐标对称轴y=2(x-3)2-5y=-0.5(x+1)2y=3(x+4)2+22.2.二次函数二次函数y=a（x-h）+k的开口方向、顶点坐标、对称轴呢？的开口方向、顶点坐标、对称轴呢？向上向上（3 3，-5-5）直线直线x=3x=3向下向下（-1,0-1,0）直线直线x=-1x=-1向上向上（-4,2-4,2）直线直线x=-4x=-4如图如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的按照图中的直角坐标系直角坐标系,左面的一条抛物线可以用左面的一条抛物线可以用y=x+x+10y=x+x+10表示表
2、示,而且左、右两条抛物线关于而且左、右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？钢缆的最低点到桥面的距离是多少？y/m x/m 桥面桥面 -5 O10 59400910生活中的二次函数生活中的二次函数试一试：通过自学课本试一试：通过自学课本P-39P-39：例：例1 1，你能将二次，你能将二次函数函数y=2x-4x+5y=2x-4x+5化成化成y=ay=a（x-hx-h）+k+k的形式吗？的形式吗？一提取一提取 提取二次项系数提取二次项系数二配方二配方 加上再减去一次项加上再减去一次项系数一半的平方系数一半的平方三化简三化简 前三项化为完全平前三项化为完全平方形式方形式
3、,其余项整理化简其余项整理化简解：y=2x-8x+7 =2(x-4x)+7 =2（x-4x+2-2）+7 =2（x-2）-4+7 =2（x-2）-8+7 =2（x-2）-1你能确定二次函数你能确定二次函数y=2x-4x+5y=2x-4x+5的的对称轴和顶点坐标吗？对称轴和顶点坐标吗？确定二次函数确定二次函数y=3x-6x+7y=3x-6x+7图象的对称轴和顶点坐标图象的对称轴和顶点坐标.因此，它的对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，-1）求二次函数求二次函数y=ax+bx+cy=ax+bx+c图象的对称图象的对称轴和顶点坐标。轴和顶点坐标。温馨提示1、讨论时限：5分钟2、讨论要求：先独立思考1
4、分钟，再由组长组织组员在小组内交流想法，并安排同学做好记录；3、展示要求：最先完成的小组派代表展示，其余小组可以补充、质疑。二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线.2bxa(24,).24bacbaa归纳结论归纳结论方法小结方法小结二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c可以通过配方法转化为可以通过配方法转化为y=ay=a（x-hx-h）+k+k的形式，从而确定抛物线的顶点坐标和对称轴。的形式，从而确定抛物线的顶点坐标和对称轴。它的对称轴对称轴是：直线它的顶点坐标顶点坐标是：老师提示老师提示:这个结果通常这个结果通常称为求称为求顶点
5、坐顶点坐标公式标公式.cbxaxy2.44222abacabxa确定二次函数确定二次函数y=3x-6x+7y=3x-6x+7图象的对称轴和顶点坐标图象的对称轴和顶点坐标.解法一：解法一：y=3x-6x+7y=3x-6x+7 =3 =3（x-2xx-2x）+7+7 =3 =3（x-1x-1）-3+7-3+7 =3 =3（x-1x-1）+4+4它的对称轴是：直线它的对称轴是：直线x=1x=1；顶点坐标是：（顶点坐标是：（1,41,4）.解法二：解法二：它的对称轴是：直线它的对称轴是：直线x=1x=1；顶点坐标是：（顶点坐标是：（1,61,6）.434)6(734441326222abacab确定下
6、列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：21 y2x12x 13;)9)(3(3)2(xxy二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0 0）y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0 0）开口方向顶点坐标对称轴增减性 最值(24,)24bac baa2bxa abacyabx44,22最小时当abacyabx44,22最大时当向上向下 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.在对称在对称轴的右侧轴的右侧,y,y随着随着x x的增大的增大而增大而增大.在对称轴的
7、左侧在对称轴的左侧,y,y随随着着x x的增大而增大的增大而增大.在在对称轴的右侧对称轴的右侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.直线如图如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的按照图中的直角坐标系直角坐标系,左面的一条抛物线可以用左面的一条抛物线可以用y=x+x+10y=x+x+10表示表示,而且左、右两条抛物线关于而且左、右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？钢缆的最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你有哪些计算方法？与同伴进行交流你有哪些计算方法？
8、与同伴进行交流.y/m x/m 桥面桥面 -5 O10 59400910解：左边钢缆对应抛物线表达式为y=x+x+10y=x+x+10 该抛物线的顶点坐标为（-20,1），因此钢缆的最低点到桥面的距离为1m.左、右两条抛物线关于y轴对称 右边抛物线最低点的坐标为（20,1）.因此，两条钢缆最低点之间的距离为40m.9400910,20400921092ab.140094)109(10400944422abac402020基础题：练案P-27：新知要点测评1-7题；提高题：A：8题,课时层级训练：1-7题；B：8题，课时层级训练：1,2,4,5,6题；C：课时层级训练：1，2,6题。（安徽安徽中考中考）若二次函数若二次函数y=x+bx+5y=x+bx+5图象图象的顶点坐标为（的顶点坐标为（2 2，k k），则），则b b，k k的值分别为的值分别为（）A.0A.0，5 B.05 B.0，1 1 C.-4 C.-4，5 D.-45 D.-4，1 1【答案答案】选选D.D.
