1、 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题(必考，4 分) 类型一 动点探究题 1. 如图，点 G 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的动点，连接 AG，点 A 与点 G 关于 EF 对称，EF 分别交 AB、 AD 于点 E、F.过点 G 作 GHCD 交 BC 于点 H，已知ABC120 ，若DFG 是直角三角形，则GH CD的 值为_ 第 1 题图 针对训练 类型二 平移探究题 1. 如图，线段 AB8，点 C 为线段 AB 的中点，四边形 ADEP 为长方形，且 AD2，AP1，将长方 形 ADEP 沿射线 AB 方向平移得到长方形 ADEP.若点 C 与点 C关于 AP对称，
2、当点 C落在线段 AD上时， 则平移距离 x 的最大值是_ 第 1 题图 针对训练 类型三 旋转探究题 1. 如图，在等腰直角三角形 MON 中，MO4，正方形 OABC 的边长为 2，MC 的延长线与 AN 交于点 P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则 PC 的最小值是_ 第 1 题图 针对训练 类型四 折叠探究题 1. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，BC10，CD8，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的点 A处，折痕为 PQ，当点 A在 BC 上运动时，折痕的端点 P，Q 也随之移动若限定点 Q 只能在 AD 上移动，则线段 PQ 的最小值为_ 第 1 题图 针对训练 参考答案参考答案
3、 类型一 动点探究题 1. 2 3或 31 【解析】当 DFG 是直角三角形时，则 BEG 也是直角三角形如解图，设 BG 1， 则 AEEG 3， BE2， ABBD2 3， DG2 311 3.GHCD， BHGBCD， GH CD BG BD 1 2 32 3； 如解图， 设 DG1， 同理可得 BG1 3， BD2 3， GH CD BG BD 1 3 2 3 31.综上，若 DFG 是直角三角形，则GH CD的值为 2 3或 31. 第 1 题解图 类型二 平移探究题 1. 6 【解析】线段 AB8，点 C 为线段 AB 的中点，AC1 2AB4，点 C 与点 C关于 AP成轴 对称
4、，ACAC，当 x4 时，A与 C 重合；当 x6 时，C与 D重合，当点 C 与点 C关于 AP成轴 对称，当点 C落在线段 AD上时，平移距离 x 的最大值是 6. 类型三 旋转探究题 1. 2 22 【解析】如解图，在 MOC 和 NOA 中， OCOA MOCNOA OMON ，MOCNOA(SAS)， CMOANO，CMOMCO90 ，MCONCP，NCPCNP90 ，MPN 90 .MPNP，在正方形旋转的过程中，点 P 在以 MN 为直径的圆上，OMON4，MN4 2， 圆 G 的半径为 2 2，PGGCPC，当圆心 G，P，C 三点共线时，PC 最小，GNGM，CNCO 2，G
5、C1 2OM2，PC 的最小值为 GPGC2 22. 第 1 题解图 类型四 折叠探究题 1. 5 5 【解析】在矩形纸片 ABCD 中，BC10，CD8，ABCD8，ADBC10，如解图， 当点 D 与点 Q 重合时， 根据翻折对称性可得 ADAD10， APAP， 在 Rt ACD 中， AC2AD2CD2， AC6，AB4，在 Rt ABP 中，AP2PB2AB2，AP2(8AP)242，AP5，PQ AP2AD25 5； 如解图， 当点 P 与点 B 重合时， 根据翻折对称性可得 ABAB8， PQ AB2AQ2 8 2，5 58 2，线段 PQ 的最小值为 5 5. 第 1 题解图
