1、2020 成都 数学 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 【对接教材对接教材】北师：九下第三章北师：九下第三章P97P102. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 与圆有关 的计算 弧长与面积 的计算 圆锥的相关计算 弧长公式 面积公式 和差法 割补法 等积转化法 阴影 部分 面积 的计算 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 弧长公式弧长公式 圆的周长：圆的周长：C_ 弧长：弧长：l_
2、 圆的面积：圆的面积：S_ 扇形的面积：扇形的面积：S扇形 扇形 _ n R2 360 面积公式面积公式 弧长与面积的弧长与面积的 计算（如图计算（如图） （R为圆（扇形）为圆（扇形） 的半径的半径，n为为 弧所弧所对的圆心角对的圆心角 的度数，的度数，l为扇为扇 形的弧长）形的弧长） 图 2R R2 180 n R 1 2 Rl 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 1. r为圆锥底面圆的半径为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积则底面圆的面积Sr2，周长周长C _ 2. 为圆锥侧面展开图扇形的圆心角为圆锥侧面展开图扇形的圆心角，l既为圆锥母线长
3、既为圆锥母线长，又为又为 圆锥侧面展开图扇圆锥侧面展开图扇, 形的半径形的半径，则则 360r l 3. h为圆锥的高为圆锥的高，l为圆锥的母线为圆锥的母线，r为圆锥底面圆的半径为圆锥底面圆的半径，则则r2h2 _ 4. 圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的_ 圆锥的相关计圆锥的相关计 算（如图算（如图） 图 2r l 2 弧长弧长 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 方法方法 图形示例图形示例 转化后的图形转化后的图形 面积计算公式面积计算公式 和差法和差法 直接和差法直接和差法 构造和差法构造和差法
4、 割补法割补法 全等法全等法 对称法对称法 阴影部阴影部 分面积分面积 的计算的计算 S阴影 阴影 S ACB S扇形 扇形CAD S阴影 阴影 S ODC S扇形 扇形DOE S阴影 阴影 S矩形 矩形EQCP S阴影 阴影 S扇形 扇形ACB S ADC 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 方法方法 图形示例图形示例 转化后的图形转化后的图形 面积计算公式面积计算公式 等等积转积转 化化法法 直接等面积直接等面积 转化转化 平移转化法平移转化法 旋转转化法旋转转化法 当当CDAB时时 E、F为为AB、 CD的中点的中点 S阴影 阴影 S扇
5、形 扇形COD S阴影 阴影 S正方形 正方形BCFE S阴影 阴影 S扇形 扇形ABE S扇形 扇形MBN 阴影部阴影部 分面积分面积 的计算的计算 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 与弧长、扇形面积有关的计算与弧长、扇形面积有关的计算（10年年4考）考） 命题点命题点 1 B 第1题图 1. (2016成都成都10题题3分分)如图如图，AB为为 的直径的直径，点点C在在 上上，若若OCA50， AB4，则弧则弧BC的长的长为为( ) A. B. C. D. O 5 18 10 9 10
6、 3 5 9 O 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 2. (2014成都成都10题题3分分)在圆心角为在圆心角为120的扇形的扇形AOB中中，半径半径OA6 cm，则扇形则扇形 AOB的面积是的面积是( ) A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2 3. (2018成都成都9题题3分分)如图如图，在在 ABCD中中，B60， 的半径为的半径为3，则图中则图中 阴影部分的面积是阴影部分的面积是( ) A. B. 2 C. 3 D. 6 第3题图 C C C 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 第4题图 4.
7、(2011成都成都14题题4分分)如图如图，在在RtABC中中，ACB90，ACBC1，将将 RtABC绕绕A点逆时针旋转点逆时针旋转30后得到后得到RtADE，点点B经过的路径为经过的路径为 ，则图则图 中阴影部分的面积是中阴影部分的面积是_ 6 BD 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 3 5. (2019南充南充)如图如图，在半径为在半径为6的的O中中，点点A，B，C都在都在O上上，四边形四边形OABC是是 平行四边形平行四边形，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 2 6. (2019包头包头)如图如图，在在R
8、tABC中中，ACB90，ACBC2 ，以以BC为直为直 径作半圆径作半圆，交交AB于点于点D，则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是( ) A. 1 B. 4 C. D. 2 3 第5题图 拓展训练拓展训练 2 第6题图 A D 2 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 A. B. C. D. 第7题图 7. (2019山西山西)如图如图，在在RtABC中中，ABC90，AB2 ，BC2，以以AB的的 中点中点O为圆心为圆心，OA的长为半径作半圆交的长为半径作半圆交AC于点于点D，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为( ) A 5 3 42 5 3 42 2 3
9、 4 3 2 3 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 第8题图 8. 如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，以以AB为直径画弧分别交为直径画弧分别交BC于点于点F，交对角线交对角线AC于点于点E， 若若AB4，F为为BC的中点的中点，O为为AB的中点的中点，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. D 2 2 3 3 2 3 4 3 3 3 2 3 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 第9题图 9. (2019福建福建)如图如图，边长为边长为2的正方形的正方形ABCD的中心与半径为的中心与半径为2的的O的圆心重
10、合的圆心重合， E，F分别是分别是AD，BA的延长线与的延长线与O的交点的交点，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 _(结果保留结果保留) 1 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 圆锥的相关计算圆锥的相关计算（10年年2考）考） 命题点命题点 2 10. (2010成都成都15题题3分分)若一个圆锥的侧面积是若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆侧面展开图是半圆，则该圆则该圆 锥的底面圆半径是锥的底面圆半径是_ 3 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 第1题图 教材改编题教材改编题 1. (北师九下北师九下P105复习题第复习题
11、第13题改编题改编)如图如图，已知已知O的周长等于的周长等于6 cm，正六边形正六边形 ABCDEF内接于内接于O，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_ cm2. 927 3 2 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 2. (北师九下北师九下P101随堂练习第随堂练习第1题改编题改编)如图如图，水平放置的一根油管的截面半径为水平放置的一根油管的截面半径为 12 cm，其中有油部分油面宽其中有油部分油面宽AB为为12 cm，则截面上有油部分则截面上有油部分(即图中阴影部分即图中阴影部分) 的面积为的面积为 _ cm2. 第2题图 4836 3 3 返回目录返回目录 第三节第三节 与圆有关的计算与圆有关的计算 点击链接至练习册点击链接至练习册 W
