1、高二数学试卷第1页（共 4 页）兰州六中兰州六中 20202 22 2-20-202 23 3 学年度第一学期期学年度第一学期期末末考试试卷考试试卷高二高二数学数学卷面分值：150 分考试时间：120 分钟命题人：高二备课组注意事项：1考生必须将姓名、班级、校内学号等个人信息扫码后填在相应的位置。2考生将选择题选在相应的选择框内，解答题拍照上传在相应题目的位置。第第卷（选择题卷（选择题共共 6 60 0 分）分）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）：1.已知na是等比数列，26128aa，则公比q（）A21B2C2D212.直线350
2、 xy的斜率为（）A13B3C13D33.已知直线l过2,1A，且与直线10 xy 平行，则直线l的方程是（）A30 xy B30 xy C30 xyD30 xy4在如图所示的四个正方体中，能得出 ABCD 的是()5.记等差数列na的前n项和为nS，若3511520aaa，则10S=（）A34B35C68D756.已知等比数列na的前n项和为nS，且51039SS，则15S=（）A20B21C22D237.已知棱长为 1 的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（）AB2C3D48如图，在直三棱柱111ABCABC中，D为11AB的中点，11ABBCBB，5AC，则异面直线 B
3、D 与 AC 所成的角为()A.30B45C60D90高二数学试卷第2页（共 4 页）二二、多项选择题多项选择题(本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多有多项符合题目要求全部选对的得项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分)9下列说法的正确的是（）A直线20()mxymmR恒过定点1,2B经过定点0,2P的直线的方程都可以表示为2ykxC经过点0,0和0,2的直线可用截距式方程表示D经过任意两个不同的点111,P x y、222,Pxy直线
4、的方程都可以表示为121121yyxxxxyy10.m，n 为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法不正确的是()A若 mn，n，则 mB若 m，mn，则 nC若 m，n，则 mnD若 m，mn，则 n11.已知等差数列 na的公差为d，前n项和为nS，且SS488，=-32，以下命题正确的是（）AnS的最大值为212B数列nSn是公差为32的等差数列Cna是 4 的倍数DS5012在数列 na中，若113a，131nnnaaa，则下列结论正确的有（）A1na为等差数列B1na的前n项和23322nnTnC na的通项公式为nan31D na的最小值为31第第卷（主观题卷（主观题/非
5、选择题非选择题共共 9 90 0 分）分）二、填空题（共 4 小题，第小题 5 分，共 20 分）13.已知数列 na，nb均为等差数列，且其前n项和分别为nS和nT若3221nnSnTn，则33ab_高二数学试卷第3页（共 4 页）14.如果直线1(1)40axay与直线(1)10 xay 互相垂直，则a的值等于_15.在正四棱锥PABCD中，1AB，2PA，则该四棱锥的体积是16已知直线l过2,3A，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线l的方程是_.三、解答题：（解答题：（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分）17已知直线l过点(1,2)A.若直线l与直线134yx
6、垂直，求直线l的方程；若直线l的一个方向向量为1,2，求直线l的方程18.记nS为等差数列na的前n项和，已知14a ，39S （1）求na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值19如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 2.(1)求证：1ACB D；(2)求三棱锥1CBDB的体积20.已知等差数列na单调递增，其前n项和为nS，55a，其中1a，5a，25a成等比数列.（1）求数列通项na；（2）设1nnbS，nb的前n项和记为nT，求证：2nT.高二数学试卷第4页（共 4 页）21已知直线l经过两条直线250 xy和310 xy 的交点.若直线l与直线210 xy 平行，求直线l的方程；若直线l与直线210 xy 垂直，求直线l的方程22 如图，已知在四棱锥PABCD中，2PAADPD，90BADCDA，2ABCD，CDPA，,E F分别为棱,PB PA的中点(1)求证：平面PAB平面EFDC；(2)若直线PC与平面PAD所成的角为 45，求四棱锥PABCD的体积
