1、2022年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元将682亿用科学记数法表示为()A. 0.6821011B. 6.821010C. 6.82109D. 6821082. 下列计算正确的是()A. (a3)4=a12B. x3x3=3x3C. -bb3=b4D. (m+3)2=m2+93. 下列各式计算正确的是 ()A. B. ()C. =D. 4. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是()A. B.
2、C. D. 5. 若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=k2x无交点，则有()A. k1+k20B. k1+k20D. k1k2-3，其中m是正整数，则m的值为_13. 在一个不透明盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为_14. 如图，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，ACBC，且AC平分DAB，B=60，梯形的周长为40cm，则AC=_ 15. 已知点A(1,-k+2)在双曲线y=kx上则k的值为_16. 教育部颁布的基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校
3、组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=16米，AE=21米(测角器的高度忽略不计)，则该公司的广告牌的高度为_米(结果用根号表示)三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)化简：(1)2a(a-b)-(a-b)2；(2)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab18. (本小题8分)某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金
4、额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；(2)求本次被调查学生的人均捐款金额；(3)若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率19. (本小题10分)问题提出(1)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则PB+PE的最小值为_ 问题探究(2)半径分别为2和3的两个圆形零件A、B按如图2所示的方式放置，点A到直线m的距离AC=4，点B到直线m的距离BD=6，CD=5，M是A上一点，N是B上一点，P是直线m上一点，试求PM+PN
5、的最小值问题解决(3)如图3，三角形场地ABC为一个快递转运中心，其中ACB=90，ABC=60，BC=23，D为BC的中点，且为快递车出入口，现想在快递转运中心内建一个快递堆放平台P，在AC边上建一个快递结算中心Q.且满足APB=120，试求快递堆放平台P到快递结算中心Q的距离与快递车出入口D到快递结算中心Q的距离之和的最小值(PQ+DQ的最小值)20. (本小题8分)在四边形ABCD中，AD/BC，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分ABC，延长AD至点E，使DE=BO，连接OD(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AD=4，DAB=60，求OE的长21. (本小题8分)小李
6、在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为W(元)(1)求日销量y(件)与销售单价x(元)的函数关系式；(2)求日销售利润W(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润22. (本小题12分)倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题习题解答：习题如图(1)，点E、F分别在正方形AB
7、CD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADE，点F、D、E在一条直线上EAF=90-45=45=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEF(SAS)EF=EF=DE+DF=BE+DF习题研究观察分析：观察图(1)，由解答可知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90；EAF=12BAD类比猜想：(1)在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D时，还有EF=BE+DF吗？ 研究一个问题，常从特例
8、入手，请同学们研究：如图(2)，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120，EAF=60时，还有EF=BE+DF吗？(2)在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=12BAD时，EF=BE+DF吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：_ 23. (本小题12分)如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(4,6)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC/x轴交抛物线于点C，连接OB、AC，且四边形AOBC是平行四边形(1)求点A和点C的坐标；(2)求该抛物线的函数表达式；(3)设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找一点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形，并求出此时点P的坐标7
