1、第二学期期末调研考试高中数学说明：本卷满分150分考试用时120分钟题号一二三总分151617181920得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。题号12345678910得分选项1已知向量a，b，若ab，则实数的值为A B C D22sin75cos75的值为A B C D3已知ab，cd，且c、d不为0，则下列不等式恒成立的是A B C D4在等差数列中，则的前5项和= A7 B15 C20 D25 5在ABC中，A60，a，b，则AB45或135BB135 CB45 D以上答案都不对6
2、如图阴影部分用二元一次不等式组表示为A BC D 7已知，则与的夹角是 A. 30 B. 60 C. 120 D. 1508若，则对说法正确的是A有最大值B有最小值C无最大值和最小值 D无法确定9数列an的通项公式（），若前n项的和，则项数n为A B C D10函数（xR，0，02的部分图象如下图，则A， B，C， D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11已知数列的通项公式，则 . 12如果 ，那么的值为 . 13不等式的解集为 . 14把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 三、解答题：本大题共6小题
3、，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，16（本小题满分12分）我舰在敌岛A处南偏西50的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里（1）求我舰追赶敌舰的速度；（2）求ABC的正弦值.17(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和18（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）若，求的值.19（本小题满分14分）某公司利
4、用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：A种原料（单位：吨）B种原料（单位：吨）利润（单位：万元）甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?20(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为；（3）求满足一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。题号12
5、345678910得分选项CCDBCBCBCA二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分11； 12； 13 14三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. （本小题满分12分）解：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分16（本小题满分12分）来源解：（1）在ABC中，由已知，AC10220(海里)，AB12（海里），BAC1805010120. 1分由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos 120784， 4分BC28海里， 5分v14海里/小时 6分（2）在ABC中，根据正弦定理，得9分所以11分故
6、ABC的正弦值是.12分17(本小题满分14分)解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得 ， 4分解得，6分所以通项公式，即.7分（2）令，解得， 8分 当时，；当时， 9分 10分 12分 .14分18（本小题满分14分）解：（1） 1分 2分 3分最小正周期为.4分由，5分解得，.6分 的单调递增区间是，. 7分（2）由（1）可知，得. 9分 11分 13分. 14分19（本小题满分14分）解：设生产吨甲种产品，吨乙种产品，总利润为Z（万元），则约束条件为，4分目标函数为，5分可行域为下图中的阴影部分：9分化目标函数为斜截式方程： 当目标函数直线经过图中的点M时，有最大值，10分联立方程组
7、，解得， 所以，12分将代入目标函数得（万元）答：公司每天生产甲、乙两种产品都是吨时，公司可获得最大利润，最大利润为万元14分20(本小题满分14分)解：（1）若，则,显然，不构成等差数列，故由，成等差数列得： 2分 ，4分5分（2）7分 9分（3） 11分. 13分令，解得：. 故满足条件的最大正整数的值为. 14分说明：以上各题只给出一种解（证）法，若还有其他解（证）法，请酌情给分。高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.
8、下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3
9、 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（
10、1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元
11、，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分18
