1、高一5月联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.在数列中，=1，则的值为 （ ） A99 B49 C102 D 1012已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则= （ ）A1B1C2D13在ABC中，若a = 2 , , 则B= （ ）A B或 C D或4设，则下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.5.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮1000
2、0千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定6已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B（2，0） C（0，1） D（2，1） 8函数在上满足，则的取值范围是（ ）A B CD已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（ ）A B C D10已知集合A=x|，其中，B=x|，且AB = R，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确
3、答案填空在答卷上）11在数列an中，其前n项和Sn=4n2，则a4= 。 12、已知ABC中，121，则此三角形解的情况是 。 （填“无解”或“一解”或“两解”）13. 已知，则函数的最大值是 。14不等式的解集是 ，15.不等式的解集是 。18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1)求和的值； (2)求不等式的解集.19(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？20(本小题满分13分)已知函数f(x)(a、b为常数)，
4、且方程f(x)x120有两个实根为x13，x24.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x).21(本小题满分14分)注：本题分文理，文科同学只做文科题，理科同学只做理科题（文科同学做本题）.已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令求数列前n项和的公式.（理科同学做本题）已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上 (1)求数列的通项公式； (2)若设求数列前项和高一数学联考答案17.解：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 10分 12分18.解：（1） （2）所以的解集为19.解：设矩形温
5、室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜的种植面积S则 ab=800. 蔬菜的种植面积 6分所以 9分当 11分答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 12分20.解： (1)将x13，x24分别代入方程x120，得， 3分解得.f(x)(x2) 5分(2)原不等式即为，可化为0. 7分当1k2时，1x2; 9分当k2时，x1且x2； 10分当k2时，1xk. 12分综上所述，当1k2时，原不等式的解集为x|1x2；当k2时，原不等式的解集为x|x1且x2；当k2时，原不等式的解集为x|1xk 13分21文科同学做此题：(）解：
6、设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时, 综上可得当时,；当时，理科同学做此题：解：由题意知；当时当时，两式相减得整理得： 数列是为首项， 2为公比的等比数列 5分（2） 7分 9分得 11分=14分高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C
7、 D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题
8、本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，
9、经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C
10、A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
