1、高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项： 1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则（ ）（A）A=B （B）AB （C）BA （D）AB=2、在中，则BC =（ ）（A） （B）2 （C） （D）3、已知数列的前项和，第项满足，则k=（ ）（A）9（B）8（C）7 （D）64、一个几何体的正视图为一个四边形，则这个几何体可能是下列几何
2、体中的（ ）圆锥 圆柱 三棱锥 四棱柱（A）（B） (C) (D) 5、设的最小值是( ) (A) 10 ( B) (C) (D) 6、如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（ ）（A） （B）四边形是矩形 （C）是棱台 （D）是棱柱7、设为等比数列的前项和，则( )（A）11 （B）5 （C） （D）8、设为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（）（A）若，则 （B）若 （C）（D）若，则9、某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积是（ ）（A） （B） （C）6+（D）10、在A
3、BC中，内角A、B、C的对边分别是、，若，sinC=2sinB，则A=（ ）（A）30 （B）60 （C）120 （D）15011、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（ ）（A）h2h1h4 （B）h1h2h3 （C）h3h2h4 （D）h2h4h112、如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线 上存在一点使得最短，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分
4、）13、已知关于的不等式的解集是，则 . 14、已知正方形ABCD的边长为2，则它的直观图的面积为_ 15、已知正方体外接球的表面积为，那么正方体的棱长等于_ 16、若函数和函数的图象恒过同一个定点，则的最小值为_ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积； 18、（本小题12分）已知的周长为，且，（）求边AB的长
5、；（）若的面积为，求角C的度数。19、（本小题12分）已知数列满足，则（1）当时，求数列的前项和；（2）当时，证明数列是等比数列。20、（本小题12分）如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C1l，AlBlC190，AAl4，BBl2，CCl3，且设点O是AB的中点。（1）证明：OC平面A1B1C1；（2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。21、（本小题12分）在数列中，且满足 .（）求及数列的通项公式；（）设求数列的前项和.22、（本小题12分）某人在C点测得某塔在南偏西80的O处，塔顶A的仰角为45，此人沿南偏东40方向前进1
6、0米到D处，测得塔顶A的仰角为30，求塔OA的高度？北东西南2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（理科）参考答案一、选择题答案：15 CABDD 610 CDBCA 1112 AB二、填空题答案：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、(1)侧视图同正视图,如下图所示. 4分（）该安全标识墩的体积为： 10分18、解：19、 解：20、（1）证明：作ODAA1交A1B1于D，连C1D 则ODBB1CC1 因为O是AB的中点，所以则ODCC1是平行四边形，因此有OCC1D平面C1B1A1且平面C1B1A1，则OC面A1B1C1 6分（2）由（1）得OCC
7、1D，则为异面直线OC与AlBl所成角。在中， 12分21、解：22、解析：如图，设塔高为h，在RtAOC中，ACO45，则OCOAh.（2分）在RtAOD中，ADO30，则ODh，（4分）在OCD中，OCD120，CD10，由余弦定理得：OD2OC2CD22OCCDcosOCD，即(h)2h21022h10cos120（8分），h25h500，解得h10，或h5(舍)12分高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示
8、函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D
9、 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；
10、（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价
11、格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
