1、滦南二中第一学期期末考试数学试卷滦南二中第一学期期末考试数学试卷（分值（分值 120，时间，时间 90 分钟）分钟）一选择题（共一选择题（共 10 小题小题，每题每题 4 分，共分，共 40 分分）1已知集合，则 AB（）A（0，3），（1，2）B（3，3）C3，3Dy|y32在复平面内，复数 z 对应的点为（2，1），设 i 是虚数单位，则（）ABCD3已知 a 为函数 f（x）x327x 的极小值点，则 a（）A3B3C9D94已知数列an为等差数列，且 a1+a5+a94，则 tan（a3+a7）（）ABCD5 如图过抛物线 y22px（p0）的焦点 F 的直线依次交抛物线及准线于点 A
2、，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则 p（）A2BC3D66已知函数 f（x）sin2x+2sinxcosxcos2x，xR，则（）Af（x）的最大值为 1Bf（x）在区间（0，）上只有 1 个零点Cf（x）的最小正周期为D为 f（x）图象的一条对称轴7（x+y）（2xy）5的展开式中的 x3y3系数为（）A80B40C40D808已知圆锥的顶点为 P，母线 PA，PB 所成角的余弦值为，PA 与圆锥底面所成角为 60，若PAB 的面积为，则该圆锥的体积为（）ABCD9椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 在椭圆上，如果 PF1的中点在 y 轴上，那么|PF1|是|PF2|的
3、（）A7 倍B6 倍C5 倍D4 倍10已知函数 f（x）的定义域为（0，+），且满足 f（x）0，xf（x）f（x）0，则对任意正数 a，b，当 ab 时，下列不等式一定成立的是（）Aaf（b）bf（a）Bbf（a）af（b）Caf（a）bf（b）Daf（b）af（a）二多选题（共二多选题（共 4 小题小题，每题每题 5 分，共分，共 20 分，部分选对分，部分选对 2 分分）（多选）11已知 a0，b0，且 a+b1，则（）AabBa2+b2C2a+2b2D+5（多选）12 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 b2，且 ccosB+bcosC2acosA0，则
4、有（）ABCDc2（多选）13已知函数 f（x）x3x+1，则（）Af（x）有一个极值点Bf（x）有一个零点C点（0，1）不是曲线 yf（x）的对称中心D直线 y2x+3 是曲线 yf（x）的一条切线（多选）14如图，F1，F2是双曲线 C1：与椭圆 C2的公共焦点，点 A 是 C1，C2在第一象限内的公共点，设 C2方程为，则下列说法正确的是（）Aa2+b24BAF1F2的内切圆与 x 轴相切于点（1，0）C若|F1F2|AF1|，则 C2的离心率为D若 AF1AF2，则 C2的方程为三填空题（共三填空题（共 4 小题小题，每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分）15已知平面向量 与 的
5、夹角等于，如果|1，|，那么|2|16若两个等差数列an和bn的前 n 项和分别是 Sn，Tn，已知，则等于17过双曲线（a0，b0）的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于18已知函数 f（x）ex+x2ax 在点（1，f（1）处的斜率是 3，则实数 a四解答题（四解答题（共共 40 分，分，共共 3 小题）小题）19（13 分）在 ABC 中，内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，且，（1）求角 A 的大小；（2）若ABC 为锐角三角形，且 a1，求 b 的取值范围20（13 分）设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 Sn2an4，nN*（）求通项公式 an；（）设 bn2log2an3，求数列的前 n 项和 Tn21（14 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，ABC，ABBC，PD底面ABCD（1）证明：PABD；（2）若异面直线 AD 与 PC 所成角为，求二面角 APB 与平面 PBC 所成角的余弦值
