1、 1 2.1 2.1 多边形多边形 第第 1 1 课时课时 多边形的内角多边形的内角 要点感知要点感知 1 在平面内， 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作_.组成多边 形的各条线段叫作多边形的_.相邻两条边的公共端点叫作多边形的_， 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_，相邻两边组成的角叫作多边形的 _.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作_. 预习练习预习练习 1-1 (1)若在 n 边形内部任意取一点 P，将 P 与各顶点连接起来，则可将多边形分 割成_个三角形. (2)若点 P 取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将 P 与 n 边形各顶点连接起来，则可将多 边形分割成_个
2、三角形. 要点感知要点感知 2 n 边形的内角和等于_. 预习练习预习练习 2-1 四边形的内角和是_. 2-2 若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 知识点知识点 1 多边形的有关概念多边形的有关概念 1.从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是( ) A.n 个 B.(n-1)个 C.(n-2)个 D.(n-3)个 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原 来的形状不可能是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 3.正五边形对角线的条数是_. 4.若一个
3、六边形的各条边都相等，当边长为 3 cm 时，它的周长为_cm. 知识点知识点 2 多边形的内角和多边形的内角和 5.五边形的内角和是( ) A.180 B.360 C.540 D.600 6.四边形 ABCD 中，如果A+C+D=280，那么B 的度数是( ) A.80 B.90 C.170 D.20 7.一个多边形的内角和为 1 440，则此多边形的边数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.将一个 n 边形变成 n1 边形，内角和将( ) A.减少 180 B.增加 90 C.增加 180 D. 增加 360 9.多边形的内角和不可能为( ) A.180 B.680 C.1
4、080 D.1 980 10.如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则BAD_. 第 10 题图 第 13 题图 11.若一个正多边形的每个内角为 156，则这个正多边形的边数是( ) 2 A.13 B.14 C.15 D.16 12.在五边形 ABCDE 中，若A=100，且其余四个内角度数相等，则C=( ) A.65 B.100 C.108 D.110 13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2 340的新多 边形，则原多边形的边数为( ) A.13 B.14 C.15 D.16 14.如图，已知矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD 分割成
5、两个多边形，若这两个多边形 的内角和分别为 M 和 N，则 M+N 不可能是( ) A.360 B.540 C.720 D.630 第 14 题图 第 15 题图 15.如图，在四边形 ABCD 中，A=45.直线 l 与边 AB、AD 分别相交于点 M、N，则1+ 2_. 16.凸 n 边形的对角线的条数记作 an(n4)，例如：a4=2，那么：a5=_； a6-a5=_；an+1-an=_(n4，用含 n 的代数式表示). 17.在四边形 ABCD 中，D=60，B 比A 大 20，C 是A 的 2 倍，求A、B、 C 的大小. 18.若两个多边形的边数之比为 12， 两个多边形的内角和为
6、 1 440， 求这两个多边形的边 数. 19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为 2 750，求这个内角的度数. 20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为 1 560，问这个 内角是多少度？这个多边形的边数是多少？ 3 21.如图，求1+2+3+4+5+6+7 的度数. 参考答案参考答案 要点感知要点感知 1 多边形 边 顶点 对角线 内角 正多边形 预习练习预习练习 1-1 n (n-1) 要点感知要点感知 2 (n-2)180 预习练习预习练习 2-1 360 2-2 C 1.C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.
7、72 11.C 12.D 13.B 14.D 15.225 16.5 4 n-1 17.由题意知 20 , 2, 60360 . BA CA ABC 解得A=70，B=90，C=140. 18.设两个多边形的边数分别为 x、2x，则有 (x-2)180+(2x-2)180=1 440.解得 x=4. 故这两个多边形的边数分别为 4 和 8. 19.设这个多边形有 n 条边，则有 4 2 750(n-2)1802 750+180.解得 17 5 18 n18 5 18 . 又 n 是整数，n=18. 这个内角的度数为：(18-2)180-2 750=130. 20.设这个多边形的边数为 n，多算的这个内角为，则有： (n-2)180+=1 560. =1 560-(n-2)180. 显然：0180， 所以 01 560-(n-2)180180.解得 9 2 3 n10 2 3 . 因此 n=10.=1 560-(10-2)180=120. 答：这个内角是 120，这个多边形的边数是 10. 21.连接3 与7 的顶点，标8、9. 观察图形可知，1+2=8+9. 由五边形内角和可知3+4+5+6+7+8+9540. 1+2+3+4+5+6+7=540.
