1、平面向量及其应用一、单选题1. 如图，在中，为线段上靠近的三等分点，点在上且，则实数的值为()A. B. C. D. 2. 平行四边形中，点在边上，则的取值范围是()A. B. C. D. 3. 如图，在中，点在边上，且过点的直线分别交射线，于不同的两点，若，则()A. 有最小值B. 有最小值C. 有最大值D. 有最大值4. 已知是边长为的等边三角形，点、分别是边、的中点，连接并延长到点，使得，则的值为()A. B. C. D. 5. 已知平面向量，满足对任意都有，成立，且，则的值为()A. B. C. D. 6. 已知，若，则的最小值为 ()A. B. C. D. 二、多选题7. 若单位向量
2、，满足，则A. B. C. D. ，8. 在平行四边形中，若，则()A. 四边形为菱形B. C. D. 9. 已知向量，将绕原点旋转，到的位置，则()A. B. C. D. 点坐标为三、填空题10. 已知平面向量，满足与的夹角为锐角，且的最小值为，则实数的值是，向量的取值范围是11. 在中，已知，为线段上的点，且，则的最小值为12. 已知平面单位向量，满足设，向量，的夹角为，则的最大值是四、解答题13. 在平行四边形中，若、分别是边、上的点，且满足，当，时，求向量和夹角的余弦值；当时，求的取值范围14. 已知向量，若，求的值；求的最大值和最小值15. 在中，底边上的中线，若动点满足求的最大值；若为等腰三角形，且，点满足的情况下，求的值16. 已知的面积为，且求角的大小及长的最小值；设为的中点，且，的平分线交于点，求线段的长4
