1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 回顾与思考回顾与思考（1 1） 习题习题含含答案答案 一、填空题： 1如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30 0的斜坡铺设管道，若量得水管 AB的长度为 80 米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米. 2. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形 是 三角形. 3. ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D.若DC=7，则D到AB的距 离是 . 4. 已知，如图，O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点，ODAB 交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10，则ODE的周长为 . 5. 如图，一个顶角为 40的等腰三角
2、形纸片，剪去顶角后，得到一个四 边形，则21_ ； 二、选择题： 6. 等腰三角形底边上的高与底边的比是 12，则它的顶角等于（ ） A. 60;B. 90;C.120;D.150 7. 如图，已知，下列条件能使的 是（ ） A. B. C. D.前面 A,B,C 三个答案都对 8.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ） A.有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形 第 18 题图 第 7 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 1 题图 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 9. 到ABC的三个顶点距离相等的点是A
3、BC的（ ） A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点 10. ABC中， ABC=123，CDAB于点D若BC=a， 则AD等于 （ ） A. 2 1 a B. 2 3 a C. 2 3 a D.3a 三、解答题 11. 如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30.求： （1）ABC的度数 （2）AD和CD的长. 12.已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在BAC的平分线上. 13. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一 点E，使 CE CD求证：BD DE 答案
4、答案 1.40 米。 2.等腰 3.7. 解析：C=90，AD平分BAC，点D到AB的距离DE， DE=DC=7故填 7。 4.10cm.解析：OC、OB分别是ACB、ABC的角平分线， 5=6，1=2， ODAB，OEAC， 4=6，1=3 4=5，2=3， 即OD=BD，OE=CE ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm 故答案为：10 5.220解析：ABC中，A+B=180-C=180-40=140； 四边形中，1+2=360-（A+B）=360-140=220 故填 220 6. B 解析：AB=AC，AD是底边BC上的高 BD=DC 又底边上的高与底边的比
5、是 1：2 AD=BD=DC B=BAD=CAD=C B+BAD+CAD+C=180 BAC=90 故选 B 7. D.解析：A选项中条件可用判定两个三角形全等；B选项中条件可用判 定两个三角形全等； C选项中条件可用判定两个三角形全等，故选D 8. C. 9. D 10. C. 第 3 题图 第 4 题图 11. 12. 证明：CEAB，BFAC， BED=CFD=90. 在BDE和CDF中， BED=CFD, BDE=CDF,BD=CD BDECDF（AAS） ， DE=DF. 又CEAB，BFAC， D在BAC的平分线上 13. 证明：ABC为等边三角形，BD是AC边的中线， BDAC，BD平分ABC，DBE= ABC=30 CD=CE， CDE=E ACB=60，且ACB为CDE的外角， CDE+E=60 CDE=E=30， DBE=DEB=30， BD=DE
