1、 2. 函数有哪几种表示方法函数有哪几种表示方法? 1.函数的定义函数的定义 一般地，在某个一般地，在某个 变化过程中，设有两个变量变化过程中，设有两个变量 x, y ，如，如 果对于果对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么都有唯一确定的值，那么 就说就说 y 是是 x 的的 函数函数 解析法解析法 列表法列表法 图象法图象法 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x x的取值范围：的取值范围： （1 1）y y3 3x x1 1； (2) (2) y y2 2x x2 27 7； (3) (3) ； (4)(4) 2 1 x y2xy 5 41 32 yx x
2、 (5) 分析：用数学式子表示的函数，一般来说，分析：用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量只能取使式子有意义的值自变量只能取使式子有意义的值 (3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长. (2)自变量的取值范围自变量的取值范围; (1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式; xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求: x y A B C x x y 当当 = 6时时, =10 - 2 的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗? 当当 = 2 呢呢? xxy x x y 求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间求
3、函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： 代数式要有意义代数式要有意义 符合实际符合实际 函数的三类基本问题：函数的三类基本问题： 求解析式求解析式 求自变量的取值范围求自变量的取值范围 已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值 求相应的自变量的值求相应的自变量的值 (2)(2)放水放水2 2时时20分后分后, ,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米? ? (3)(3
4、)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间? ? (1)(1)求求Q关于关于t t的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量t t的取值范围的取值范围; ; 游泳池应定期换水游泳池应定期换水. . 某游泳池在一次换水前存某游泳池在一次换水前存 水水936936立方米立方米, ,换水时打开排水孔换水时打开排水孔, , 以每时以每时312312立方米立方米 的速度将水放出的速度将水放出. .设放水时间为设放水时间为t t时时, ,游泳池内的存水游泳池内的存水 量为量为Q Q立方米立方米. . 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐
5、，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择
6、演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 P O B A x 如图如图,OBOA于于O,以以OA为半径画弧为半径画弧,交交OB 于于B,点点P是半径是半径OA上的动点上的动点.已知已知OA=4cm,设设OP= x(cm),阴影部分的面积为阴影部分的面积为y(cm2), 求求: (1) y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式; (2) 当点当点P运动到运动到AO的中点时的中点时, 阴阴 影部分的面积影部分的面积 (结果保留结果保留3个有效个有效 数字数字). P P P P P P 1.设等腰三角形顶角度数为设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角
7、度数为x，则（，则（ ） (A) y1802x（x可为全体实数）可为全体实数） (B) y1802x（0x90） (C) y180 2x （0x90） (D) )900( 2 1 180x x y C 2.如果一个圆筒形水管的外径是如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是，内径是6，它的横截面，它的横截面 积积S关于外径关于外径R的函数关系式为的函数关系式为S（R236），那么），那么R的的 取值范围为（取值范围为（ ） (A)全体实数全体实数 (B)全体正实数全体正实数 (C)全体非负实数全体非负实数 (D)所有大于所有大于6的实数的实数 D 1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值
8、范围 (使函数式有意义使函数式有意义): 1 (3)2 1 yx x 1 (1) 1 y x (2)1yx 2.如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 的正方形的正方形ABCD. 设设AE= ,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 与与 的函数式的函数式, 写出自变量写出自变量 的取值范围的取值范围,并求当并求当AE= 时时,正方形正方形 EFGH的面积的面积. x 1 4 x y x x H G F E D C B A 如图如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图 案的每条边案的每条边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个
9、棋子个棋子, 设每个图案的棋子总数为设每个图案的棋子总数为 S. (2)n n 图中棋子的排列有什么规律图中棋子的排列有什么规律? S与与 n 之间能用之间能用 函数解析式表示吗函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么自变量的取值范围是什么? 2n5n 4n 3n 4s 16s 12s 8s 问题征答 某中学要在校园内划出一块面积是某中学要在校园内划出一块面积是100100平方米平方米 的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分 别为别为x(x(米米) )和和y(y(米米) )。 1.1.写出写出y y关于关于x x的函数表达式。的函数表达式。 2
10、.2.你能说出自变量的取值范围吗？你能说出自变量的取值范围吗？ 7.已知函数已知函数 ( 是常数是常数),并且当并且当 则则 ,m n _,_.mn1,3;2,5.xyxy ymxn 9.当当 时时,函数函数 和和 的值的值 互为相反数互为相反数,问问 有平方根吗有平方根吗? 2x 2ykx k 2yxk 某市出租车起步价是某市出租车起步价是7 7元（路程小于或等于元（路程小于或等于3 3千千 米），超过米），超过3 3千米每增加千米每增加1 1千米加收千米加收1.21.2元。元。 .你能写出出租车车费你能写出出租车车费y（元）与行程（元）与行程x（千米）之（千米）之 间的函数关系式吗间的函数
11、关系式吗 .李老师乘车千米，应付多少车费？李老师乘车千米，应付多少车费？ 请你动手写一写！请你动手写一写！ 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识，某市制定了如下某市制定了如下 用水收费标准：每户每月的用水不超过用水收费标准：每户每月的用水不超过1010吨时吨时， 水价为每吨水价为每吨1 1. .2 2元；超过元；超过1010吨时吨时，超过的部分按每超过的部分按每 吨吨1 1. .8 8元收费元收费，该市某户居民该市某户居民5 5月份用水月份用水x x吨吨（x x 1010），应交水费应交水费y y元元，请用方程的知识来求有关请用方程的知识来求有关x x 和和y y的关系式的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个并判断其中一个变量是否为另一个 变量的函数变量的函数？
