1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）比例 第2课时 比例尺（2）43.比例的应用比例的应用1.进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺、进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺、图上距离图上距离和和实际距离的计算方法。实际距离的计算方法。2.综合运用比例尺解决实际问题。综合运用比例尺解决实际问题。3.体会比例尺的价值，体会数学与生活的密切联系。体会比例尺的价值，体会数学与生活的密切联系。学习目标学习目标【重点重点】掌握比例尺、图上距离和实际距离的计算方法掌握比例尺、图上距离和实际距离的计算方法。【难点难点】综合运用比例尺解决实际问题综合运用比例尺解决实际问题。我可以用我可以用5秒钟从北京爬到上海。
2、秒钟从北京爬到上海。课堂导入课堂导入脑筋急转弯。脑筋急转弯。它是怎么做到的？它是怎么做到的？我可以用我可以用5秒钟从北京爬到上海。秒钟从北京爬到上海。脑筋急转弯。脑筋急转弯。它是在地图上爬的！它是在地图上爬的！要想知道两地之间的要想知道两地之间的实际距离实际距离是多是多少，需要知道哪些条件？少，需要知道哪些条件？新知探究新知探究比例尺比例尺图上距离图上距离 在一幅比例尺为在一幅比例尺为1:30000的地图上，北京地铁的地图上，北京地铁2号线号线的长度大约是的长度大约是77cm。北京地铁。北京地铁2号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是多少千米？多少千米？已知条件已知条件所求问题所求问题你得到
3、了哪些数学信息？你得到了哪些数学信息？图上距离大约是图上距离大约是77cm，比例尺是比例尺是1:30000。实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？怎样解决呢？怎样解决呢？教材第教材第52页例页例2教材第教材第52页例页例277方法一：方法一：比例尺比例尺图上距离图上距离 在一幅比例尺为在一幅比例尺为1:30000的地图上，北京地铁的地图上，北京地铁2号线号线的长度大约是的长度大约是77cm。北京地铁。北京地铁2号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是多少千米？多少千米？1 3000077方法一：方法一：1 30000教材第教材第52页例页例2计算时，要注意单位。计算时，要注意单位。实
4、际距离实际距离=77300001 =23100002310000 cm=23.1 km答：北京地铁答：北京地铁2号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是23.1 km。解：设解：设北京地铁北京地铁2号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是x cm。77方法二：方法二：可以用解比例的方法求出实际距离。可以用解比例的方法求出实际距离。2310000 cm=23.1 km x1 30000771 400000方法三：方法三：2310000 cm=23.1 km观察三种方法，它们的依据是什么？观察三种方法，它们的依据是什么？有什么共同点？有什么共同点？方法三：方法三：方法二：方法二：方法一：方法一：比
5、例的基本性质比例的基本性质依据：依据：课堂练习课堂练习教材第教材第52页页“做一做做一做”1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。距离大约是多少。600 m=60000 cm数值比例尺：数值比例尺：1 600003 cm图上距离：图上距离：3 cm教材第教材第52页页“做一做做一做”比例尺：比例尺：1 6000031 600001.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺
6、，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。距离大约是多少。3 cm方法一：方法一：解：设两地的实际距离大约是解：设两地的实际距离大约是 x cm。31 60000 x计算时，要注意单位。计算时，要注意单位。答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1.8 km。3方法二：方法二：答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1.8 km。解：设北京到武汉的实际距离是解：设北京到武汉的实际距离是 x cm。14.41 8000000 x3.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上在一幅中国地图上
7、，选取两个城市。量出它们在图上 的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。教材第教材第55页第页第6题题1 18000000武汉武汉杭州杭州3.1解：设解：设武汉至杭州武汉至杭州的实际距离约为的实际距离约为 x cm。x答：答：武汉至杭州的实际距离约为武汉至杭州的实际距离约为558 km。3.1 cm拓展提升拓展提升1.在比例尺为在比例尺为1 2000000的地图上，量得甲地到乙地的距的地图上，量得甲地到乙地的距 离是离是16 cm。如果一辆汽车以每小时。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地公里的速度从甲地 开往乙地，开往乙地，6小时能到达吗？小时能到
8、达吗？先算出甲、乙两地的实际距离，再先算出甲、乙两地的实际距离，再根据根据“距离距离速度速度=时间时间”来计算所来计算所用的时间，最后与用的时间，最后与6小时进行比较。小时进行比较。1.在比例尺为在比例尺为1 2000000的地图上，量得甲地到乙地的距的地图上，量得甲地到乙地的距 离是离是16 cm。如果一辆汽车以每小时。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地公里的速度从甲地 开往乙地，开往乙地，6小时能到达吗？小时能到达吗？答：答：6小时不能到达。小时不能到达。解：设甲、乙两地的实际距离为解：设甲、乙两地的实际距离为 x cm。16x2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为如下图，量得宜城
9、至铜陵的高速路距离为12 cm，上午，上午 8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速车辆平均时速 为为100 km/h)解：设宜城到铜陵的实际距离为解：设宜城到铜陵的实际距离为x cm。1 600000012 cm12x1 600000012 cm答：答：15时时12分到达铜陵。分到达铜陵。2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12 cm，上午，上午 8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速车辆平均时速 为为100 km/h)6 1是是放大比例尺。放大比例尺。3.在一张比例尺为在一张比例尺为6 1精密零件的图纸上，量得零件的精密零件的图纸上，量得零件的 长为长为24 mm，这个零件的实际长度是多少？，这个零件的实际长度是多少？246 1解：设这个零件的实际长度是解：设这个零件的实际长度是 x mm。x答：答：这个零件的实际长度是这个零件的实际长度是4 mm。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？求实际距离的方法求实际距离的方法方程法方程法1算术法算术法21.设未知数设未知数x。2.列比例。列比例。3.解比例。解比例。用用除法除法计算。计算。转化为求图上距离的几倍是多少来计算。转化为求图上距离的几倍是多少来计算。3
