2022-2023人教版数学六年级下册《第2课时平面图形的认识与测量(2)》.pptx

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1、人教版数学六人教版数学六年级(下)年级(下)整理和复习第2课时 平面图形的认识与测量(2)62.图形与几何图形与几何问题导入问题导入我们学过哪些平面图形的周长和面积我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢?计算公式呢?教材第教材第86页页这些计算公式是怎样推导出来的?它这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?们之间有什么联系?ab归纳整理归纳整理平面图形平面图形的的面积计算公式面积计算公式用用数方格数方格的方法推导。的方法推导。把正方形看作长和宽相等的长方形。把正方形看作长和宽相等的长方形。aa通过通过割补割补、平移平移转化为长方形。转化为长方形。长方形的面积长宽长方形的面积长宽正

2、方形的面积边长边长正方形的面积边长边长平行四边形的面积底高平行四边形的面积底高把两个完全一样的三角形通过把两个完全一样的三角形通过旋转旋转、平移平移拼成与拼成与它们它们等底等高的平行四边形等底等高的平行四边形。三角形的面积等于。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形面积的一半。平面图形平面图形的的面积计算公式面积计算公式三角形的面积底高三角形的面积底高2把两个完全一样的梯形通过把两个完全一样的梯形通过旋转旋转、平移平移拼成一个拼成一个平平行四边形行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,所以梯形的面积等与下

3、底的和,高等于梯形的高,所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。于这个平行四边形面积的一半。平面图形平面图形的的面积计算公式面积计算公式梯形的面积(上底下底)高梯形的面积(上底下底)高2把一个圆分成若干份,把一个圆分成若干份,剪拼剪拼成一个近似的长方形,成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。圆的半径。平面图形平面图形的的面积计算公式面积计算公式圆的面积圆周率圆的面积圆周率半径的平方半径的平方rr平面图形平面图形的面积的面积计算公式计算公式圆的圆的面积面积圆周率圆周率半径的平方半径的平方长方形的面积长长方形的面积长宽

4、宽正方形的正方形的面积面积边长边长边长边长平行四边形的平行四边形的面积面积底底高高三角形的三角形的面积面积底底高高2梯形的梯形的面积面积(上底上底下底下底)高高2SabSa2SahSah2S(ab)h2Sr2平面图形平面图形的周长的周长计算公式计算公式圆的圆的周长周长圆周率圆周率直径直径长方形的周长长方形的周长(长宽长宽)2正方形的正方形的周长周长边长边长4平行四边形的平行四边形的周长周长相邻两边的长度和相邻两边的长度和2三角形的三角形的周长周长三条边的长度和三条边的长度和梯形的梯形的周长周长四条边的长度四条边的长度和和C2(ab)C4aC2(ab)CabcCabcdCd2r课堂练习课堂练习1

5、.计算下面各图形的周长和面积。(单位:计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)教材第教材第86页页“做一做做一做”第第4题题周长:周长:304050304050120(m)面积:面积:3040212002600(m2)周长:周长:6210.57.530(m)面积:面积:(610.5)6216.56249.5(m2)67.510.56abh1.计算下面各图形的周长和面积。(单位:计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)3.14621.计算下面各图形的周长和面积。(单位:计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)周长:周长:9.42 6+1025.42(m)面积:面积:14.131529.13(m2

6、)5366+523.14(62)2253(1)如下图(单位:如下图(单位:cm),),一个一个长方形框架变形后长方形框架变形后成了一个平行四边形,原来这个长方形的周长是成了一个平行四边形,原来这个长方形的周长是()cm,变形后的平行四边形面积是(,变形后的平行四边形面积是()cm2。2.填一填。填一填。26长方形的周长:长方形的周长:8432(cm2)(85)226(cm)原来长方形原来长方形的宽为的宽为5 cm。328455平行四边形的面积:平行四边形的面积:(2)如下图的平行四边形中,阴影部分的面积是)如下图的平行四边形中,阴影部分的面积是6cm2,平行四边形的底是平行四边形的底是直角三角

7、形的直角三角形的3倍,空白部分的面积倍,空白部分的面积是是()cm2。6243(cm)4 cm3 cm三角形的底三角形的底面积面积2高。高。339(cm)9 cm94630(cm2)三角形的底:三角形的底:平行四边形的底:平行四边形的底:空白部分的面积:空白部分的面积:30(3)如下图,张大爷用)如下图,张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地,这块菜地的面积是(形菜地,这块菜地的面积是()平方米。)平方米。546 m24米长的栅栏分布在米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下梯形的上底、高和下底三个部分,已知高底三个部分,已知高是是6米,则上、下底的米,则上、下底的和是(

8、和是(246)米。)米。(246)6254(平方米平方米)(4)在一张长)在一张长24 cm、宽、宽20 cm的长方形纸上画一个最的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是大的圆,这个圆的周长是()cm,面积是(,面积是()cm2;如果改画最大的半圆,这个半圆的;如果改画最大的半圆,这个半圆的面积(面积()cm2。62.8314圆的周长:圆的周长:3.142062.8(cm)圆的面积:圆的面积:3.14(202)2314(cm2)半圆的面积:半圆的面积:3.14(242)22226.08(cm2)226.08圆的直径最大为圆的直径最大为20 cm。半圆的直径最大为半圆的直径最大为24 cm。(

9、5)如图,在大、小两个正方形中涂色部分的面积比如图,在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是是32,则大、小两个正方形的边长比是,则大、小两个正方形的边长比是(),面积比是(面积比是()。3294abbab2 3b22 2a 3b 2涂色部分的面积比:涂色部分的面积比:根据比的基本性质:根据比的基本性质:a2 32 9b2 22 4 大、小正方形的面积比:大、小正方形的面积比:用用a、b分别表示两个正方形的边长。分别表示两个正方形的边长。3.选一选。选一选。(1)一个平行四边形相邻的两条边分别是一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm,量得一条边上的高是量得一条边上的高是5 cm,这个

10、平行四边形的面积是,这个平行四边形的面积是()cm2。A.30 B.24 C.20 D.10C4 cm6 cm小于小于4 cm4 cm4 cm6 cm小于小于6 cm6 cm以以4 cm为底的高是为底的高是5 cm4520(cm2)(2)一个三角形的底和高相等,如果将底减少)一个三角形的底和高相等,如果将底减少2分米,分米,高增加高增加2分米,那么这个三角形的面积会(分米,那么这个三角形的面积会()。)。A.增加增加 B.减少减少 C.不变不变 B原面积:原面积:66218(dm2)新面积:(新面积:(62)(62)216(dm2)1618,面积减少了。,面积减少了。假设原三角形的底和高都是假

11、设原三角形的底和高都是6分米分米。(3)如下图,用三张同样大小的正方形纸分别剪掉如下图,用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形,材料的利用率图中涂色部分的图形,材料的利用率()。)。A.甲最高甲最高 B.乙最高乙最高 C.丙最高丙最高 D.相同相同D甲甲乙丙乙丙甲:甲:3.14102410278.5%乙:乙:3.14(102)210278.5%丙:丙:3.14(1022)2410278.5%假设正方形的边长是假设正方形的边长是10厘厘米米。(3652)4221.5884221.518481.51232(棵)(棵)答:答:这个果园最多可种这个果园最多可种1232棵果树。棵果树。4.一

12、个梯形果园,上底是一个梯形果园,上底是36米,下底是米,下底是52米,高是米,高是42米。平均每棵果树占地米。平均每棵果树占地1.5平方米,这个果园最多可平方米,这个果园最多可种多少棵果树?种多少棵果树?梯形的面积(上底下底)高梯形的面积(上底下底)高25.一个圆形池塘,直径为一个圆形池塘,直径为28 m,环绕池塘修建一条宽,环绕池塘修建一条宽为为2 m的道路,这条道路的面积是多少平方米?的道路,这条道路的面积是多少平方米?外外沿周长是多少米?沿周长是多少米?3.14(2822)2(282)2 3.14 162142 3.1460188.4(平方米)(平方米)O28 m2 m圆环的面积:圆环的

13、面积:S(R2r2)23.14(2822)23.1416 100.48(米)(米)答:答:这这条道路的面积是条道路的面积是188.4平方米,平方米,外沿周长是外沿周长是100.48米。米。O外沿的周长:外沿的周长:C2R5.一个圆形池塘,直径为一个圆形池塘,直径为28 m,环绕池塘修建一条宽,环绕池塘修建一条宽为为2 m的道路,这条道路的面积是多少平方米?的道路,这条道路的面积是多少平方米?外外沿周长是多少米?沿周长是多少米?28 m2 m 3.14273.142 3.1429 91.06(平方米)(平方米)答:答:这只羊能吃到草这只羊能吃到草的面积是的面积是91.06平方米。平方米。6.草地

14、上有一间房子,占地形状是边长草地上有一间房子,占地形状是边长4米的米的正方形正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处,已知栓羊的绳子长一只羊被拴在房子的外墙角处,已知栓羊的绳子长6米,这只羊能吃到草的面积是多少平方米米,这只羊能吃到草的面积是多少平方米?2 m6 m 3.1462343.14(64)212如图,羊能吃到草的面积由三个扇形组成。如图,羊能吃到草的面积由三个扇形组成。答:答:x的值的值是是11.4。7.已知已知下图中两块阴影部分的面积相等,求下图中两块阴影部分的面积相等,求x的值。的值。扇形面积:扇形面积:3.141024=78.5(cm2)10 cmO扇形面积扇形面积减三角形减三角形面积面积梯形面梯形面积减扇积减扇形面积形面积x cm(10 x)10278.578.550三角形面积:三角形面积:10102=50(cm2)(10 x)10210710 x21.4x11.4

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