1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）整理和复习第2课时 数的认识（二）61.数与代数数与代数复习导入复习导入什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？教材第教材第72页第页第3题题用来计量数的单位叫用来计量数的单位叫作作计数单位，而计数单位，而每个计数单位所占的位置叫每个计数单位所占的位置叫作作数位数位。每相邻两个计数单位之间的进率是每相邻两个计数单位之间的进率是10，即通常说的即通常说的“逢十进一逢十进一”，这种计数，这种计数方法叫作十进制计数法。方法叫作十进制计数法。归纳整理归纳整理填写下表，你能提出什么问题？填写下表，你能提出什么
2、问题？整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分（）级级（）级级（）级级数数位位位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位 位位 位位计计数数单单位位十十一（个）一（个）十十分分之之一一亿亿万万个个万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿百百分分千千分分万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿百百分分之之一一千千分分之之一一千千 百百整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分（）级级（）级级（）级级数数位位位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位 位位 位位
3、计计数数单单位位十十一（个）一（个）十十分分之之一一亿亿万万个个万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿百百分分千千分分万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿百百分分之之一一千千分分之之一一千千 百百一个数由一个数由6个亿、个亿、6个千万、个千万、6个万、个万、6个百和个百和6个一组成，这个数写作（个一组成，这个数写作（），），读作（读作（）。660060606六六亿亿六千零六六千零六万万零六百零六零六百零六6 66660 000在对应各在对应各数位写上数位写上各计数单各计数单位的个数位的个数写写0 0占位占位读法和写法读法和写法整数整数读法：读法：先分级，再
4、从高位到低位，一级一级地读。先分级，再从高位到低位，一级一级地读。读亿级和万级时，先按个级的读法来读，再读亿级和万级时，先按个级的读法来读，再在后面加一个在后面加一个“亿亿”字或字或“万万”字。字。每级每级末尾不管有几个末尾不管有几个0都不读都不读，其他数位上其他数位上有有1个个0或连续几个或连续几个0，都只读一个零，都只读一个零。读法和写法读法和写法整数整数写法：写法：从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级。再写万级，最后写个级。哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，上写几，一个计数单位也
5、没有一个计数单位也没有，就在那个数，就在那个数位上位上写写0占位占位。读法和写法读法和写法小数小数读法：读法：先读整数部分，再读小数部分。先读整数部分，再读小数部分。整数部分按照整数的读法读（整数部分是整数部分按照整数的读法读（整数部分是0的读作的读作“零零”），小数点读作），小数点读作“点点”。小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数（数位上的数（连续的连续的0要依次全部读出来要依次全部读出来）。循环节要读两遍，再加循环节要读两遍，再加“循环循环”两个字两个字。读法和写法读法和写法小数小数写法：写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在整数部分
6、按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角。个位的右下角。小数部分顺次写出每一个数位上的数字小数部分顺次写出每一个数位上的数字。循环小数的循环节循环小数的循环节至少写两遍至少写两遍，后面再加，后面再加“”；也可在循环节的也可在循环节的首尾两个数字上面首尾两个数字上面加上加上“.”“.”。读法和写法读法和写法分数分数读法：读法：先读分母，再将分数线读作先读分母，再将分数线读作“分之分之”，最后，最后读分子。读分子。分子和分母分别按照整数的读法来读。分子和分母分别按照整数的读法来读。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个中间加一个“又又”字。字。
7、读法和写法读法和写法分数分数写法：写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，先写整数部分，再写分数部分，写带分数时，先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线整数部分要对准分数线，距离要紧凑，距离要紧凑。在列式计算中，分数线要对准在列式计算中，分数线要对准“”中两横中两横线的中间线的中间。读法和写法读法和写法百分数百分数读法：读法：先读百分号，读作先读百分号，读作“百分之百分之”，再读百分号，再读百分号前面的数。前面的数。写法：写法：先写分子，再写百分号。先写分子，再写百分号。百分数通常不写成分数形式，而是百分数通常不写成分数形式，而是在原来的
8、在原来的分子后面加上分子后面加上“%”。读法和写法读法和写法正数、负数正数、负数读法：读法：先读先读“”“”“”号，读作号，读作“正正”“”“负负”，再读后面的数。再读后面的数。写法：写法：先写先写“”或或“”，再写数。，再写数。正数的正数的“”可以省略不写，负数的可以省略不写，负数的“”不可以省略不可以省略。据我国商务部统计，据我国商务部统计，2020年前年前4个月，我国对个月，我国对“一带一一带一路路”沿线沿线53个国家非金融类直接投资个国家非金融类直接投资36620000000元。元。横线上的数读作（横线上的数读作（），改写成用），改写成用“万万”作单位的数是（作单位的数是（），省略），
9、省略“亿亿”后面后面的尾数是（的尾数是（）。）。3662000万万三百六十六三百六十六亿亿二千二千万万366亿亿改写：改写：在万位或亿位的右下角点小数点，去掉在万位或亿位的右下角点小数点，去掉小数末尾的小数末尾的“0”，再加上，再加上“万万”或或“亿亿”字。字。省略尾数：省略尾数：将万位或亿位的尾数用将万位或亿位的尾数用“四舍五入四舍五入”法省略，再加上法省略，再加上“万万”或或“亿亿”字。字。多多位位数数用用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数的数先改写成分母是先改写成分母是10,100,1000，的分数，再约分的分数，再约分用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数用分子除以分母，除不尽的一
10、般保留两位小数小数点向右移两位，加上小数点向右移两位，加上“%”小数点向左移两位，去掉小数点向左移两位，去掉“%”写成分数形式，并约分写成分数形式，并约分先改写成小数，再改写成百分数先改写成小数，再改写成百分数小数小数分数分数百分数百分数分数、小数与分数、小数与百分数的互化百分数的互化除不尽的除不尽的一般保留一般保留三位小数三位小数课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。（1）12.78的计数单位是（的计数单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位，至少再加上（这样的计数单位，至少再加上（）个这样的计数）个这样的计数单位就是整数。单位就是整数。0.0112782212.78的末位的末位“8
11、”在百分位上，所以在百分位上，所以12.78的计数单位是百分之一或的计数单位是百分之一或0.01。比比12.78大的最小整数是大的最小整数是13，1312.780.22，0.22里有里有22个个0.01。7.30（2）7.295保留两位小数是（保留两位小数是（），保留三位小数），保留三位小数是（是（）。）。7.2957.295是一个循环小数，它的循环节是是一个循环小数，它的循环节是“295”，可，可以写成以写成7.295295，要保留两位小数，要看千分位，要保留两位小数，要看千分位上的数，千分位上是上的数，千分位上是5，要向百分位上进，要向百分位上进1，百分位，百分位上是上是9，继续向十分位上
12、进，继续向十分位上进1，因此保留两位小数是，因此保留两位小数是7.30；要保留三位小数，要看万分位上的数，万分；要保留三位小数，要看万分位上的数，万分位上是位上是2，舍去，因此保留三位小数是，舍去，因此保留三位小数是7.295。说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？（3）分数单位是）分数单位是 的最大真分数是（的最大真分数是（），最小），最小假分数是（假分数是（）。）。187888分数单位是分数单位是 即分母是即分母是8，真分数的分子小于分母，真分数的分子小于分母，最大为最大为7；假分数的分子大于或等于分母，最小为；假分数的分子大于或等于分母，最小为8。18（4）35（）（）%（）成）成710这
13、道题从这道题从 入手思考，根据分数和除法的关系和商入手思考，根据分数和除法的关系和商不变的规律得不变的规律得 7103550。7107105070七七10亿是十位数，这个九位数一定是经过亿是十位数，这个九位数一定是经过“五入五入”得得到的到的10亿。若要求这个数最大，那么尾数的第一位亿。若要求这个数最大，那么尾数的第一位（千万位）最大是（千万位）最大是9，这个数最大为，这个数最大为999999999；若要求这个数最小，那么尾数的第一位（千万位）若要求这个数最小，那么尾数的第一位（千万位）最小是最小是5，这个数最小是，这个数最小是950000000。若要求这个数最大，则它是经过若要求这个数最大，
14、则它是经过“四舍四舍”得到的得到的10亿，那么尾数的第一位（千万位）为亿，那么尾数的第一位（千万位）为4，其他位为，其他位为9，这个数最大为这个数最大为1049999999；若要求这个数最小，则它是经过若要求这个数最小，则它是经过“五入五入”得到的得到的10亿，那么尾数的第一位（千万位）最小是亿，那么尾数的第一位（千万位）最小是5，其他其他位为位为0，这个数最小是这个数最小是950000000。（5）一个整数省略）一个整数省略“亿亿”后面的尾数是后面的尾数是10亿，这个数亿，这个数最大是最大是（），最小是（），最小是（）。）。（6）一个九位数省略一个九位数省略“亿亿”后面的尾数是后面的尾数是1
15、0亿，这个亿，这个数最大是（数最大是（），最小是（），最小是（）。）。1049999999950000000999999999950000000（1）如果如果ab，且，且a和和b都是不等于都是不等于0的自然数，的自然数，那么那么 一定小于一定小于 。（）b2aaab2.判一判。判一判。分数的分数的大小比较大小比较分母相同，分子大的分数大。分母相同，分子大的分数大。分子相同，分母小的分数大。分子相同，分母小的分数大。分子分母都不相同，先通分再比较。分子分母都不相同，先通分再比较。aaba2ab22a2abb2abb2abb22ab 当当a2，b1时，时，b22a当当a8，b4时，时，b22a当当
16、a5，b4时，时，b22a（2）一个数的末尾添上一个数的末尾添上0或去掉或去掉0，这个数的大小，这个数的大小不变。不变。（）（3）把一个分数约分后，分数的大小和分数单位把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变都不变。（）只有小数的末尾添上只有小数的末尾添上0或去掉或去掉0大小才不变。大小才不变。分母发生变化，分数单位就会发生变化。分母发生变化，分数单位就会发生变化。小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律（1）小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位这个小数就这个小数就扩大扩大到原来的到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍小数点向
17、小数点向左左移动一位、两移动一位、两位、三位位、三位这个小数就这个小数就缩小缩小到原来的到原来的 、（2）如果要把一个小数）如果要把一个小数扩大扩大到原来的到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍就要把它的就要把它的小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位如如果要把一个小数果要把一个小数缩小缩小到原来的到原来的 、就要把它的就要把它的小数点向小数点向左左移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位1101100011001101100011003.甲、乙两个数的和是甲、乙两个数的和是496.1，甲数的小数点向右移动，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是多少？一位就等
18、于乙数，甲数是多少？由由“甲数的小数点向右移动一位就等甲数的小数点向右移动一位就等于乙数于乙数”可知：甲数可知：甲数10乙数。乙数。解：设甲数是解：设甲数是x，则乙数是，则乙数是10 x。x10 x496.1 11x496.1 x45.1 答：答：甲数是甲数是45.1。4.远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数结绳计数”。如图，一位母亲在从右往左依次排。如图，一位母亲在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数。你知道这个孩子出生了多少天吗？的天数。你知道这个孩子出生了多少天吗？一个结一个结表示表示1天天 左边左边 中间中间 右边右边 4个结个结 3个结个结 6个结个结 477 37 61 196216 223（天）（天）答：答：这个孩子出生了这个孩子出生了223天天。一个结一个结表示表示7天天一个结表一个结表示示7个个7天天
