1、1 1 电源电源 ABE BAUU 1 1）将正电荷从将正电荷从低低电势处移至电势处移至高高电势处电势处 2 2）提供提供非静电力非静电力的装置。的装置。kE 凡电源内部都有非静电力凡电源内部都有非静电力，非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极。=单位正电荷所受的非静电力。单位正电荷所受的非静电力。引入：引入：非静电场强非静电场强 kEEEk kkEqF 以维持恒定电势差的装置。以维持恒定电势差的装置。2 2 电动势电动势 lEqdk 内内 结论结论：当电荷在闭合电路中运动一周时，只有非静电力做功当电荷在闭合电路中运动一周时，只有非静电力做功 定义：定
2、义：qA非非 dklEL 内内 dklE 内内(11-22)(11-22)(11-23)且只在电源内部做功且只在电源内部做功。d d dkkk lEqlEqlEqAL非非内内外外 ABEkE电源电动势电源电动势 =1.1.把单位正电荷沿闭路径移动一周时把单位正电荷沿闭路径移动一周时 2.2.把单位正电荷经电源内部由负极移到把单位正电荷经电源内部由负极移到 ddkklElEL 内内 方向：方向：单位：单位：V V （伏特）（伏特）由负极经电源内部指向正极。由负极经电源内部指向正极。非静电力的功；非静电力的功；正极时非静电力的功。正极时非静电力的功。一一、电磁感应现象电磁感应现象 1.1.2.2.
3、ab K通过一个闭合导体回路所包围的面积的磁通量通过一个闭合导体回路所包围的面积的磁通量 m 3.3.结论结论：产生电磁感应的条件：产生电磁感应的条件：在导体回路中产生感应电流的现象称为在导体回路中产生感应电流的现象称为电磁感应现象电磁感应现象。随时间发生变化。随时间发生变化。二二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使1.1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 通过回路中的磁通量发生变化时，通过回路中的磁通量发生变化时，2.2.法拉第电磁感应定律的数学形式法拉第电磁感应定律的数学形式 ddm t i N N 匝时：
4、匝时：i dd mtN 3.3.楞次定律楞次定律 (12-4)在回路中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比。在回路中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比。感应电流产生的通过闭合回路包围的磁通量，感应电流产生的通过闭合回路包围的磁通量，阻碍阻碍或反抗或反抗 闭合回路包围的原有磁通量的闭合回路包围的原有磁通量的变化变化。负号确定感应电动势的方向：负号确定感应电动势的方向：4.4.说明说明 BnL ddm t i(1)选回路选回路 L L 绕行方向与其包围面积绕行方向与其包围面积 的正法向的正法向 成右手关系；成右手关系；n(2)确定原有磁通量确定原有磁通量 的正负：的正负：m SSSBSB d
5、 cos d m (3),0 ddm t 则则 为负为负，i 0,0 ddm t 则则 为正为正，i 0 与与 绕行方向相反绕行方向相反；i L与与 绕行方向相同绕行方向相同。i L一般选一般选 ，使使 为正为正；90 m,0 ddm t i,0 ddm t i dd 1 mtRRIii )(1d1d 212m1m21mmm RRtIqttii3.3.感应电流感应电流 iI大小：大小：方向方向：与与 同向（或用楞次定律判断）同向（或用楞次定律判断）。i 4.4.感应电荷感应电荷 iq dd tq Iii d d tIqii 例题例题 1 1 如图所示，平面线圈面积为如图所示，平面线圈面积为S
6、S，由，由N N匝线圈组成，在匝线圈组成，在 磁感应强度为磁感应强度为B的均匀磁场的均匀磁场 中绕其轴线中绕其轴线OOOO作匀速转作匀速转 动动,角速度为角速度为，轴线轴线OOOO与磁场方向垂直，与磁场方向垂直，t=0t=0时，时，线圈平面法线线圈平面法线n n与与B B同向。（同向。（1 1）求线圈中的感应电动势）求线圈中的感应电动势 （2 2）设线圈电阻为）设线圈电阻为R R，求感应电流。，求感应电流。O Ow wRIiBn(1)交流发电机基本原理交流发电机基本原理 ,cosm BS tw w i tN ddm sin tNBSw ww w sin tw w 0 其中其中 w wNBS 0
7、 为感应电动势最大值。为感应电动势最大值。)cos(dd BStN ddsintNBS （2）sin sin 0tItRRIiw ww w i 0 其中其中 0RNBSIw w 为交流电流最大值。为交流电流最大值。例题例题2 若长直导线通有交变电流若长直导线通有交变电流 ，在旁同一，在旁同一平面内有一不动的矩形平面线圈平面内有一不动的矩形平面线圈ABCD,边长为边长为a和和b，距离，距离导线距离为导线距离为d，求回路中产生的感应电动势，求回路中产生的感应电动势t sinIiw w0 rrdiABCDabd解解 t 时刻时刻 r 处处 i 产生的磁场产生的磁场t sinr IriBw w 220
8、00 面的磁通量面的磁通量时刻穿过时刻穿过raStdd rrtaISBmd sin2dd00w w dbdtaIrraImm ln2 sindt sin2d00bdd00 w w w w t 时刻穿过回路的磁通量时刻穿过回路的磁通量由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势t cost coslndd0w w w ww w dbd2aIt00的方向。的方向。式中负号表示式中负号表示 iABCDabdrrd例题例题3 若长直电流若长直电流I不变，而上述矩形线圈以速度不变，而上述矩形线圈以速度v向右向右 运动，求矩形线圈内产生的感应电动势运动，求矩形线圈内产生
9、的感应电动势解解 在任意位置处在任意位置处，穿过回路的磁通量，穿过回路的磁通量 )(0ln2txmmxbxIa 根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律)(lnddddxbxt2Iat0 方向如图所示。方向如图所示。)(2dddd200bxxIabvtxxIa abvxBI例题例题4 4 若长直电流是交变电流若长直电流是交变电流 ，而矩形线，而矩形线 圈也以速度向右运动，求矩形线圈内产生的感应圈也以速度向右运动，求矩形线圈内产生的感应 电动势电动势 tsin0wIi?abvxiABCD解解 任意任意t t时刻时刻ABAB边距长直电流距离为边距长直电流距离为x x，穿过矩形线圈的磁通量为穿过
10、矩形线圈的磁通量为xbxaIm ln2t sin00 w w 根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律 txxttmdd t sin)(2t cosln20000wwwbxxabvIxbxaI I I 变化起变化起X X变化引起变化引起解题小结解题小结 1 1 首先写出在某一时刻穿过闭合回路的磁通量首先写出在某一时刻穿过闭合回路的磁通量 ，2 2 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势根据法拉第电磁感应定律求感应电动势 rdr电磁感应的两种基本类型：电磁感应的两种基本类型：（1）动生电磁感应动生电磁感应 ；（2）场变电磁感应场变电磁感应 。1.1.动生电动势动生电动势 磁场不随时间变，导体在磁
11、场中运动磁场不随时间变，导体在磁场中运动（平动平动、转动等转动等 ），），由此产生的感应电动势称由此产生的感应电动势称 动生电动势动生电动势 。2.2.感生电动势感生电动势 导体不动，磁场随时间变化，导体不动，磁场随时间变化，由此产生的感应电动势由此产生的感应电动势 称称 感生电动势感生电动势 。运动运动导体中的电子受导体中的电子受:1 1、动生电动势动生电动势 1).1).产生动生电动势的非静电力产生动生电动势的非静电力 洛仑兹力洛仑兹力 Bvef eEeF ,eFf静电力：静电力：洛伦兹力：洛伦兹力：当当 时时，eFf 两端电势差两端电势差 恒定恒定。ba 、abU 结论结论：运动电荷受的
12、洛仑兹力就是产生动生电动势的非静电力。运动电荷受的洛仑兹力就是产生动生电动势的非静电力。kBvefE 单位正电荷受的非静电力单位正电荷受的非静电力 abv Bvef eEeF B 2).2).动生电动势动生电动势 i d klEba d)(balBv kBvefE 单位正电荷受的非静电力：单位正电荷受的非静电力：d klE 由电动势的定义：由电动势的定义：得：得：dcossin21 balvB 动生电动势：动生电动势：D d)(balBv d cossin 21 balBv 其中：其中：1 与与 的夹角的夹角；vB 2 与与 的夹角的夹角；)(Bv ld(12-7)(12-8)例题例题5 5
13、如图所示如图所示,在均匀磁场在均匀磁场B B中有一矩形线框中有一矩形线框,线框平面与磁场线框平面与磁场 B B垂直垂直,ab,ab边可以沿着线框滑动边可以沿着线框滑动,设设abab边的长度边的长度l l为为,向右滑向右滑 动的速度动的速度v v为为.求线框中的感应电动势求线框中的感应电动势.L解：解：ab d)(balBv d cossin 21 balBv d 0cos2sin balBv BLv 方向：方向：,ba b 点电势高点电势高。ab BLv 大小：大小：baabUUUab BLv B abv例题例题 6 6 讲义讲义 P.6 例例 12-1 B OAw wvldl解：解：选选 距
14、距 为为 ，ldOl w wlv OA d)(lBvAO d 0cos2sin lBvAO d 0lBlL w w d 0llBL w w 212LBw w 方向：方向：,AO A 点电势高（积累点电势高（积累正电荷正电荷）。AOOAUUU OA 例题例题7 7 用动生电动势的公式计算例题用动生电动势的公式计算例题3 3abvxBIABCD解解0 d)(ADBCDlBv 2d2dd)(00方向axIvlxIvlvBlBvBABAAB同理 )(2 d)(2dd)(00 方向方向abxvIlbxIvlvBlBvCDDCDC ABDC矩形回路中总的电动势大小为矩形回路中总的电动势大小为vbxxIab
15、bxxIavDCAB)(211200 与例题与例题3 3的结果相同的结果相同例例 题题8.8.解：解：Iabcd vOxldldld Bv Bv Bv xldxd 如图，如图，求求:,cabcab 和整个导体回路中的和整个导体回路中的 。i ab lBvbad)(d cos2sin lBvba cos 2 0 lvdI abBv B abbc lBvcbd)(d 2cos2sin lBvcb 0 ca lBvacd)()sind(cos2sin 20 xxIvac ,lacvdI 已知已知 d cot 2 0 xxvI sin ld d sinln cot 2 0 dldvI ac cabca
16、bi )cossinln(cot2 0 dldldvI 方向：方向：,abca顺时针。顺时针。Iabcd vOxldldld Bv x)sind(cos2sin 20 xxIvac ca abc例例 题题9.9.四分之三圆弧导线在垂直均匀磁场的平面内运动，四分之三圆弧导线在垂直均匀磁场的平面内运动，OabRvldBv B ,BvR已知已知 ，求：，求：ab 解：解：连接连接 形成闭合回路形成闭合回路 ，ab abcac绕行方向为顺时针，则绕行方向为顺时针，则 abca ddmt bcaababca 0 abbca d)(ablBv d 4cos2sinlvBab d22 ablvB vBR 方
17、向：方向：,ab a 点电势高（积累点电势高（积累正正电荷电荷）。）。如图，如图，0 ba 1).1).麦克斯韦假设麦克斯韦假设 一种电场称一种电场称 涡旋电场涡旋电场（或（或 感生电场感生电场）。）。B 涡涡E 0dd tB2).2).产生感生电动势的非静电力产生感生电动势的非静电力 涡旋电场力涡旋电场力。涡旋电场力：涡旋电场力：随时间变化的磁场在其周围空间激发随时间变化的磁场在其周围空间激发 k F 涡涡Eq 导体不动，磁场随时间变化，导体不动，磁场随时间变化，产生感应电动势的非静电力是什么力产生感应电动势的非静电力是什么力？2 2、感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场 3).3).涡旋
18、电场及其性质涡旋电场及其性质 (1)的环流的环流 =回路包围的磁通量随时间变化率的负值回路包围的磁通量随时间变化率的负值。涡涡E(环路定理环路定理 ）d dd ddd m SLSBttl 涡涡E(2)在涡旋电场中，通过任意闭合曲面的电通量在涡旋电场中，通过任意闭合曲面的电通量 =0。(高斯定理高斯定理 ）结论结论：涡旋电场由涡旋电场由时变磁场时变磁场激发，是涡旋场和非保守场。激发，是涡旋场和非保守场。0 d SL 涡涡E在涡旋电场中在涡旋电场中 线线是闭合的。是闭合的。涡涡E4).4).感生电动势、涡旋电场与时变磁场的关系感生电动势、涡旋电场与时变磁场的关系 (1)当导体回路不动时，当导体回路
19、不动时，S常量常量 ，则，则 (2)非闭合回路导体中的感生电动势非闭合回路导体中的感生电动势 d cos d llbaba ab 涡涡E 涡涡Ei d d SLStBl 涡涡E d dd ddd m SLSBttl i 涡涡E例例 题题10 10 讲义讲义 P.6 例例 12-2 OR2Lr1Lr 涡涡E（1）Rr dStBS d dd SStB dd2rtB ,0dd tB ,0dd tB与与 反向反向 1L1L与与 同向同向 方向：方向：解：解：2 d rlL 涡涡E 涡涡E dd21 tBr 涡涡E回路包围的回路包围的时变磁场时变磁场的面积的面积 （2）Rr dStBS 2 d rlL
20、涡涡E 涡涡E d dd SStB dd2RtB dd21 2tBrR 涡涡E OR2Lr 涡涡E回路包围的回路包围的时变磁场时变磁场的面积的面积 结论结论：dd 21tBr)(Rr dd212tBrR)(Rr ,0dd tB ,0dd tB则则 与与 成左手关系；成左手关系；涡涡EB涡涡EB则则 与与 成右手关系成右手关系。大小：大小：方向：方向：涡涡EROr 涡涡E 涡涡Erh OxABld解：解：由上题知由上题知:)(dd21RrtBrE 涡涡 d dd 21 xrhtBr 2L 2L d dd2122 LLxtBh dd21tBhL dd 42122tBLRL ,0dd tB方向：方向
21、：,BAB 点电势高点电势高。d BAlAB 涡涡E d cos xBA 涡涡E例例 题题11 11 如图所示如图所示,在半径为在半径为R R的圆柱形空间内存在着均匀磁场的圆柱形空间内存在着均匀磁场B,B,当当B B随着时间均匀变化随着时间均匀变化,且且 时时,求磁场中长为求磁场中长为L L的的导线上的感生电动势的大小和方向导线上的感生电动势的大小和方向.0dd tB hABo涡涡E连接连接 OB、AO 形成闭合回路形成闭合回路 OBAO ，OBAO ddmt dd mt i d dd SStB ddStB 421 dd22LRLtB 负号说明方向：负号说明方向：OBAOOABO 421 dd
22、22LRLtB OABOAB OA 0 同理：同理：421 dd22LRLtB BO 0d09cos lOB 涡涡E解法二：解法二：用法拉第定律解：用法拉第定律解：BOABOAOABO 一一、自感现象自感现象 由于线圈回路本身电流变化而在其自身产生由于线圈回路本身电流变化而在其自身产生1.1.自感现象自感现象 BI不变不变，变变，变变，SI m dd mt i 场变电磁感应场变电磁感应 2.2.自感系数自感系数 L L SSB d cosm ,IB mI mIL m 感应电动势的现象。感应电动势的现象。,0dd tI3.3.自感电动势自感电动势 L dd mt L d)d(tIL )dddd(
23、tLItIL ddtIL ddtIL L(12-20)负号表示负号表示 的方向的方向：L,0dd tII L ;0 I L .0 II L L(2)单位单位：H H （亨亨 ）(1)自感系数的定义：自感系数的定义：,mIL mIL (12-19)(2)的物理意义的物理意义：L线圈电流每秒变化线圈电流每秒变化 1 1A A 时时 的大小的大小。L(3)的作用：的作用：L 阻碍线圈中电流的变化。阻碍线圈中电流的变化。5.5.自感系数自感系数 L 的计算的计算 (1)根据根据 L 定义：定义：mIL dd mt L(2)根据法拉第定律及根据法拉第定律及 L 和和 的关系：的关系：L(1)L 反映线圈
24、本身电磁惯性的大小，由其反映线圈本身电磁惯性的大小，由其几何形状几何形状、匝数匝数及及4.4.说明：说明：所处介质的磁导率所处介质的磁导率 有关有关。(与电流与电流 无关无关）I L ddtIL ddtIL L ddtIL 例例 1 1 讲义讲义 P.10 例例 12-4求求:长直密绕螺线管的自感系数。长直密绕螺线管的自感系数。(已知已知 l,S,N,)解：解：给螺线管通电流给螺线管通电流 I I ,则其内部的磁场为：则其内部的磁场为：IlNInB 通过通过 1 1 匝线圈的磁通量为：匝线圈的磁通量为：1 SIlNSBm 通过通过 N 匝线圈的磁通量为：匝线圈的磁通量为：21 mmISlNN
25、根据根据 L 的定义得：的定义得：mIL 2SlN 22SllN 2Vn 结果与结果与 I I 无关。无关。三三、互感现象互感现象1I2I12 21 由于两线圈回路电流变化而由于两线圈回路电流变化而 1.1.互感现象互感现象 变化，则变化，则 变，变，1I2I12 21 在线圈在线圈 产生产生 称称互感电动势。互感电动势。1221 12 2.2.互感系数互感系数 MM ,12111IIB ,21222IIB 12121IM 21212IM 实验知：实验知：2112MMM ,212121IMIM 相互产生感应电动势的现象。相互产生感应电动势的现象。（场变电磁感应）（场变电磁感应）互感系数的定义：
26、互感系数的定义：212121IIM :21 3.3.互感电动势互感电动势 dd dd121tIMt 21 dd dd212tIMt 12(12-17)(12-15)(12-14):12 线圈线圈 1 电流电流 I I 1 1 变化时在线圈变化时在线圈 2 产生的感应电动势产生的感应电动势；线圈线圈 2 电流电流 I I 2 变化时在线圈变化时在线圈 1 产生的感应电动势产生的感应电动势。;212 121 IMIM :12 :21 线圈线圈 1 电流电流 I I 1的磁场在线圈的磁场在线圈 2 产生的磁通量；产生的磁通量；线圈线圈 2 电流电流 I I 2 的磁场在线圈的磁场在线圈 1 产生的磁
27、通量产生的磁通量。(2)MM 的物理意义：的物理意义：一个线圈电流每秒变化一个线圈电流每秒变化1A1A 时在另一个线圈产生的时在另一个线圈产生的 的大小。的大小。i 5.5.互感系数互感系数 MM 的计算的计算 (1)根据根据 MM 定义：定义：(2)根据法拉第定律及根据法拉第定律及 MM 和和 的关系：的关系：i 212121IIM d d dd121 tIMt 21 ;d d dd 212 tIMt 12 4.4.说明说明 (1)决定决定M 的因素：两线圈的的因素：两线圈的几何形状几何形状、相对位置相对位置、匝数匝数及及所处介质的磁导率所处介质的磁导率 有关（与电流有关（与电流 无关）无关
28、）I例例 3 3 讲义讲义 P.10 例例 12-31 2lS1I求求:两螺线管的互感系数。两螺线管的互感系数。(已知已知 l,S,N 1，N2,0 )解：解：给线圈给线圈 1 1 通电流通电流 I I 1 1 ,则其磁场为：则其磁场为：1101101IlNInB 通过线圈通过线圈 2 的磁通量为：的磁通量为：1221 SBN 根据根据 MM 的定义得：的定义得：121IM 210SlNN 210SllNlN Vnn210 说明：说明：,2101VnL ,2202VnL 21LLM 一般情况：一般情况：21LLkM )1(k 1120SIlNN 一一、磁场能量磁场能量 以以 RL 电路为例：电
29、路为例：接通接通 K,I ddtIL L RL KL dd IRtIL dd IRtIL d d d2tRIILItI t0 t0 I0两端两端 得：得：dtI d2 1 022 ttRILI 0 t 内电源内电源 提供的能量提供的能量 0 t 内电阻内电阻 消耗的能量消耗的能量 0 t 内电源反抗内电源反抗 做功转化为线圈的能量做功转化为线圈的能量 L 称通电螺线管的称通电螺线管的磁场能量磁场能量 2 1 2 mILW 令令 2 1 2 mILW (12-27)磁场能量磁场能量 上式适用于自感为上式适用于自感为 L、通电流为通电流为 I I 的任意线圈。其中：的任意线圈。其中：,2VnL ,
30、InB 代入代入(12-27）得：得：21 2 mVBW 式中式中 :磁场中磁介质的磁导率；磁场中磁介质的磁导率；:V磁场占有的空间体积。磁场占有的空间体积。结论：结论：磁场是磁能的携带者。磁场是磁能的携带者。二二、磁场能量密度磁场能量密度 wm 212mm BVWw 2 1 2 m Bw(12-24)非均匀磁场的能量：非均匀磁场的能量：d 21 d2mmVBVwWVV (12-27)(12-24)式适用于任意磁场。式适用于任意磁场。例例 讲义讲义 P.15 例例 12-5求求:长为长为 l 的电缆的磁场能量的电缆的磁场能量 。(已知已知 I,R1,R2,)I1R2R rdr解：解：,)(2
31、2 1 RrRrIB ,212m Bw d 2drlrV 其体积为：其体积为：选半径为选半径为 r 、厚为厚为 、长为长为 l 的圆柱壳，的圆柱壳，rd(非均匀磁场）非均匀磁场）l ln 4 122mRRlIW 长为长为 l 的电缆的磁场能量的电缆的磁场能量 ：212mLIW 由由 得长为得长为 l 的电缆的的电缆的自感系数自感系数为：为：ln 2 2122mRRlIWL dmm VVwW d 4 212 RRrrlI ln 4 122RRlI d 2 )2(21 2 rlrrIV 一一、位移电流位移电流 IlHL d 安培环路定理安培环路定理 :1.问题的提出问题的提出 d d 1 SLSj
32、IlH 0 d0 d 2 SLSlH)(tD矛盾矛盾？！？！产生矛盾的要害：产生矛盾的要害：传导电流在电容器内中断了。传导电流在电容器内中断了。但电容器中有但电容器中有随时间变化的电场随时间变化的电场：)(tDD 2S)(tII 1SL d SSj位位 位位I随时间变化的电场等效于随时间变化的电场等效于 一种电流一种电流 位移电流位移电流 ，可在周围激发磁场。可在周围激发磁场。2 2.麦克斯韦假设麦克斯韦假设 3.3.位移电流位移电流 位位I(1)位移电流密度位移电流密度 tDj 位位(2)位移电流位移电流 d StDS )(tD2S)(tII 1SL4 4.位移电流与传导电流的关系位移电流与
33、传导电流的关系 位位I d StDS d SSDt tD 传传I tq )(tS )(tSD tD 位位I 结论：结论：传导电流中断处有位移电流，两者相等并构成闭合电路。传导电流中断处有位移电流，两者相等并构成闭合电路。5 5.全电流全电流 位位传传全全III d StDIS 6.6.安培环路定理的推广安培环路定理的推广 全全IlHL d d StDIS 矛盾得到解决。矛盾得到解决。7 7.位移电流的性质位移电流的性质 (1)并非电荷定向运动产生，其本质是电位移通量的变化率，并非电荷定向运动产生，其本质是电位移通量的变化率，即指随时间变化的电场：即指随时间变化的电场：位位I d SSj位位 位
34、位I d StDS (2)低频时，低频时，不产生焦尔热不产生焦尔热(无热效应无热效应)。位位I(3)的磁效应与的磁效应与 的等效，即：随时间变化的电场在周围的等效，即：随时间变化的电场在周围 激发磁场激发磁场。位位I 传传I)()(tHtD二二、电磁场电磁场 电荷电荷 电流电流 电场电场 磁场磁场 运动运动 激激发发激激发发变化变化 变化变化 随时间变化的磁场激发时变电场随时间变化的磁场激发时变电场;随时间变化的电场激发时变磁场随时间变化的电场激发时变磁场;在空间形成在空间形成电磁场电磁场，以电磁波的形式传播以电磁波的形式传播。涡涡E tH B tD 1 1、描述电场性质的方程描述电场性质的方
35、程 (1).(1).高斯定理高斯定理 库仑电场：库仑电场：涡旋电场：涡旋电场：;d1qSDS 0d2 SDS总电场：总电场：,21DDD d qSDS (2).(2).环路定理环路定理 库仑电场：库仑电场：涡旋电场：涡旋电场：;0d1 lEL dd2StBlESL 总电场：总电场：dd StBlESL (1)(2),21EEE 2 2、描述磁场性质的方程描述磁场性质的方程 (1).(1).高斯定理高斯定理 稳恒磁场：稳恒磁场：涡旋磁场：涡旋磁场：;0d1 SBS 0d2 SBS总磁场：总磁场：,21BBB 0d SBS(2).(2).环路定理环路定理 稳恒磁场：稳恒磁场：涡旋磁场：涡旋磁场：;
36、d1IlHL d d2StDlHSL 总磁场：总磁场：(3)d dStDIlHSL (4),21HHH 3 3、麦克斯韦方程组（积分形式）麦克斯韦方程组（积分形式）（4）(12-59)（1）(12-56)（2）(12-57)（3）(12-58)d qSDS dd StBlESL 0d SBS d dStDIlHSL 辅助方程：辅助方程：;r0ED ;r0HB Ej 电磁力方程：电磁力方程：)(BvEqF 一一、电磁波的产生电磁波的产生 1 1.产生：产生：振荡电路振荡电路(LC电路电路)21LC 2 2.电磁波方程电磁波方程 22002tEE 22002tHH )(cos),(0urtEtrE
37、 w w )(cos),(0urtHtrH w w由麦氏方程得：由麦氏方程得：平面电磁波：平面电磁波：127 LC振荡振荡电路电路二二、电磁波的基本性质电磁波的基本性质 sm 109979667.211-800 1 1.和和 同相且传播速度相同。同相且传播速度相同。EH 真空中：真空中：2 2.电磁波是横波，电磁波是横波，、成右手关系。成右手关系。EHu3 3.E 和和 H 的关系：的关系：HE 4 4.电磁波的传播速度：电磁波的传播速度：1 u5 5.介质对电磁波的折射率：介质对电磁波的折射率：rrucn c 介质中：介质中：uEH三三、电磁波的能量电磁波的能量 )(2 1 22meHEww
38、w ,1 u HE uwI 1)(2 1 22 HE EH HES 波印廷矢量波印廷矢量 代入能流密度公式：代入能流密度公式：S 21d1000HEtEHTSIT 2 1 20EI 四四、电磁波谱电磁波谱 103106 109 1012 1015 1020103 1001061091012 1051021 KHz1 MHz 1 GHz 1 THz 1km 1m 1cm 1nm 1 A 1 mX 射线射线紫外线紫外线可见光可见光红外线红外线微微 波波高频电视高频电视 调频广播调频广播雷达雷达 射线射线 无线电射频无线电射频电力传输电力传输五五、电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应 vcvc c
39、真空中的光速；真空中的光速；v 波源与观察者相对运动速度。波源与观察者相对运动速度。波源远离时，波源远离时，v 取取“”；接近时，；接近时，v 取取“”。其中：其中：四四、小结小结 实验定律实验定律 库仑定律库仑定律 毕沙定律毕沙定律 高斯定理高斯定理 环路定理环路定理 两个假设两个假设 揭示电磁场根源揭示电磁场根源 涡旋电场涡旋电场 位移电流位移电流 电场：电场：由电荷和时变磁场产生由电荷和时变磁场产生；磁场：磁场：由电流和时变电场产生由电流和时变电场产生。推广推广 高斯定理高斯定理 环路定理环路定理 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁场波动方程电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播）电磁场
40、以波动形式传播）预言预言:指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为：指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为：100 c电磁波，电磁波，sm 102.9971-8 一一、基本概念和公式基本概念和公式 1.1.麦克斯韦两个基本假设：麦克斯韦两个基本假设：（1）涡旋电场涡旋电场;（2）位移电流位移电流。2.2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 ddm t i（1）动生电动势动生电动势 i d)(balBv非静电力非静电力:洛仑兹力洛仑兹力 （2）感生电动势感生电动势 涡旋电场力涡旋电场力 非静电力非静电力:d ddd SLSBtli 涡涡E d balab 涡涡E3.3.自感自感 ,m
41、IL ddtIL L 4.4.互感互感 ,121IM dd1tIM 21 5.5.磁场能量密度磁场能量密度 2 1 2m Bw 6.6.磁场的能量：磁场的能量：d21 d 2mmVBVwWVV 2 1 2mILW 7.7.均匀时变圆柱形磁场内外的涡旋电场均匀时变圆柱形磁场内外的涡旋电场 ：:Rr :Rr ;dd21tBr 涡涡E dd212tBrR 涡涡E二二、课堂例题课堂例题 w wOO ab B )25(2RBw w1.导线导线 O a b 在在于均匀磁场的平面内于均匀磁场的平面内 以角速度以角速度 绕绕 O点转动，则导线中点转动，则导线中 的动生电动势的动生电动势 i=,电势最高点是电势
42、最高点是 。O 点点 解：解：连接连接 Ob，oabo ,0 ddm t booabi booaboabo ,0 bo )(212ObBw w 25)2(21222BRRRBw ww w 方向：方向：b O 2 2.如图，求如图，求 。CD IIvCDaabxO Bv xxd解：解：)11(20 axxIB CD d)(DClBv d 0cos 2sin)11(2 0 xaxxIvbaa )22lnln(2 0 abaabavI 2)(2ln 2 0 babavI 方向：方向：C D，D点点 电势高。电势高。3 3.物理练习十物理练习十 计算题计算题 1 3-0teIi labrrd解：解：(
43、1)d121SBS d 2 0 Srlri ln 2 0 abl i d 2 0 barrli dd 21t 21 )(dd)ln 2 (300 teItabl abeIlt ln 2 3 300 顺时针。顺时针。的方向：的方向：iI(2)dd tiM 21 ln 2 0 abl 或或 21iM ln 2 0 abl 4.4.通有电流通有电流 的矩形导线与的矩形导线与长直导线长直导线共面，共面，sin0tIiw w 求求：长直导线中的感应电动势。长直导线中的感应电动势。sin0tIiw w lab1Irrd解：解：d dtiM 12 由由 ，应先求应先求 M。（1）设长直导线中通电流）设长直导
44、线中通电流 I1，方向：，方向：其磁场在矩形导线框中的磁通量为：其磁场在矩形导线框中的磁通量为：d121SBS d 2 10 SrlrI ln 2 10 abalI 由互感定义：由互感定义：121IM ln 2 0 abal d 2 1 0 baarrlI sin0tIiw w lab ln 2 0 abalM （2）当矩形导线通电流）当矩形导线通电流 时，时，sin0tIiw w 在长直导线中产生的感应电动势为：在长直导线中产生的感应电动势为：ddtiM 12 )sin(dd)ln 2 (00 tItabalw w abatIl ln cos 2 00 w w w w 是交变感应电动势。是交变感应电动势。
